2024届辽宁省盘锦市双子台区数学七上期末统考试题含解析

2024届辽宁省盘锦市双子台区数学七上期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）A． B． C． D．2．代数式的正确解释是（）A．与的倒数的差的平方 B．与的差的平方的倒数C．的平方与的差的倒数 D．的平方与的倒数的差3．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是()A．18 B．9 C．6 D．124．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大5．下列各式中，正确的有（）A． B． C． D．6．解方程时，下列去括号正确的是（）A． B．C． D．7．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k8．若，则的值为（）A． B．3 C． D．不确定9．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．610．下列运算错误的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]11．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有1个空位．根据题意，列出五个等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正确的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤12．观察等式：；；…．已知，则（）A．32832 B．32768 C．32640 D．32704二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某地一周内每天最高与最低气温如下表：星期一二三四五六日最高气温最低气温则温差最大的一天是星期______．14．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是__________．15．当x=______时，代数式的值比的值大1．16．若多项式的值为2,则多项式的值为______.17．若x2﹣3x＝﹣1，则3x2﹣9x＋7的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）有理数在数轴上的位置如图所示，化简．19．（5分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）20．（8分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．21．（10分）下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．22．（10分）计算题：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）223．（12分）为弘扬尊老敬老爱老的传统美德，丰富离退休职工的精神文化生活，2019年11月16日，某工厂组织离退休职工进行了游览华严寺一日游活动．工厂统一租车前往．如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用45座客车，可少租一辆，且余15个座位，求参加此次活动的人数是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【题目详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形．

故选：A．【题目点拨】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．2、D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【题目详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【题目点拨】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．3、A【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案．【题目详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：，故答案为：A．【题目点拨】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键．4、D【题目详解】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；故选D．【题目点拨】本题考查折线统计图．5、D【分析】根据单项式的乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，即可得到答案．【题目详解】、原式不能合并，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意，故选：．【题目点拨】本题主要考查单项式乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，掌握同底数幂的乘除法法则，，积的乘方法则，是解题的关键．6、D【分析】根据去括号法则运算即可．【题目详解】解：方程去括号得：，故答案为：D．【题目点拨】本题考查了去括号法则，括号前面为“+”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都不变号；括号前面为“-”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都要变号；掌握基本法则是解题的关键．7、B【题目详解】解：由数轴可得，则，故选B.8、C【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：由题意得，1−m=0，n+2=0，解得m=1，n=−2，所以，m+n=1+(−2)=−1．故选C．【题目点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，代数式求值．9、C【分析】根据MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【题目详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键10、D【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题．【题目详解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故选项A正确；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故选项B正确；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故选项C正确；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故选项D错误；

故选：D．【题目点拨】此题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11、C【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可．【题目详解】解：由题意得：，所以①③⑤正确；故选C．【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可．12、D【分析】将变形为，然后进一步对括号里面变形使原式算得−，最后再算出答案即可.【题目详解】由题意得：==−，∵，∴，∴=−=32704，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了有理数的规律运算，准确找出相应的规律是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、日【分析】分别算出每日的温差，即可得出答案.【题目详解】解：星期一的温差为：，星期二的温差为：，星期三的温差为：，星期四的温差为：，星期五的温差为：，星期六的温差为：，星期日的温差为：，温差最大的一天为星期日．故答案为：日．【题目点拨】本题考查了有理数加法的应用，根据有理数的减法求出每日的温差是解答本题的关键.14、25°26′【分析】先利用补交的定义求出此角，再利用余角的定义求解即可．【题目详解】解：故答案为：．【题目点拨】本题考查的知识点是补角以及余角的定义，熟记定义内容是解此题的关键．15、2【解题分析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．【题目详解】∵代数式5x+2的值比11-x的值大1，∴5x+2-（11-x）=1，去括号得，5x+2-11+x=1，移项得，5x+x=1-2+11，合并同类项得，6x=12,系数化为1得，x=2.故答案为2．【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．16、3【解题分析】多项式=-2()+7,把=2代入即可求解.【题目详解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.【题目点拨】此题主要考查代数式得求值，解题的关键是把所求的代数式化成与已知条件相关联的式子再进行求解.17、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【题目详解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3；（2）55；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可；（2）按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可；（3）按照整式的混合运算法则加以计算化简即可；（4）先利用数轴判断出绝对值中式子的正负性，然后进一步化简即可.【题目详解】（1）原式===；（2）原式====55；（3）原式==；（4）由数轴可得：，且，∴，，，∴原式=.【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算与整式加减运算及绝对值的化简，熟练掌握相关概念及运算法则是解题关键.19、（1）x＝2；（2）x＝1．【分析】（1）先去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案；（2）先去分母、去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案．【题目详解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7去括号，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，移项，合并同类项，可得：7x＝14，系数化为1，可得：x＝2．（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项，合并同类项，可得：7x＝21，系数化为1，可得：x＝1．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．20、1．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【题目详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=1．【题目点拨】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21、（1）长方体；（2）作图见解析；（3）1．【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同．（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定．（3）根据长方体的体积公式求解．【题目详解】（1）由题目中的图可知为长方体．（2）∵该几何体的主视图是正方形，则主视图和俯视图如图：

（3）体积=长宽高=．【题目点拨】本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式．22、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算减法;如果有括号,要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用．（2）先算乘方,再算加减;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算．【题目详解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣