福建省厦门市湖里区湖里中学2024届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

福建省厦门市湖里区湖里中学2024届七年级数学第一学期期末经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录．2648亿用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．2．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是A．20° B．40° C．50° D．60°3．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×1064．如果线段AB＝16cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，点P是AD的中点，则PC是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm5．如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C6．如图，点A位于点O的（）A．南偏东25°方向上 B．东偏南65°方向上C．南偏东65°方向上 D．南偏东55°方向上7．下列四个数中最小的数是()A．-103 B．-3 C．08．近似数精确到（）A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位9．2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船—“神舟5号”.它在轨道上一共飞行了约590000千米，590000这个数用科学记数法可以表示为A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×10510．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A． B． C． D．11．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．若单项式与是同类项，则m=（）A．5 B．2 C．1 D．-3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．14．当x=时，的值为零．15．定义新运算“”：，如：，则________．16．如图，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有_______(填写答案序号)．17．若，则________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．19．（5分）解方程：（1）．（2）．20．（8分）若关于的方程没有实数根，则的值是多少？21．（10分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马，请你用方程的知识解答上述问题．22．（10分）先化简，再求值：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1），其中x＝1，y＝﹣23．（12分）（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫科学计数法，据此进一步求解即可.【题目详解】由题意得：2648亿=，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了科学计数法的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.2、C【题目详解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故选C．3、C【解题分析】将一个数用科学记数法表示就是将该数写成(其中，n为整数)的形式.对于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本题应选C.点睛：本题考查了科学计数法的相关知识.在用科学计数法改写已知数时，应先写出已知数的符号，再按照相关的取值范围确定乘号前面的数，然后观察乘号前面的数与原数的关系，乘号前面的数是把原数的小数点向左移动几位得到的，那么乘号后面就是10的几次方.4、B【分析】首先根据线段AB=16cm，点C是AB的中点，求出AC、BC的长度是多少；然后根据点D在CB的中点，求出CD、BD的长度是多少，再根据点P是AD的中点，求出PD的长度是多少，据此求出线段PC的长是多少即可．【题目详解】解：如图，∵AB＝16，点C是AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝8，∵点D是CB的中点，∴CD＝BD＝CB＝4，∴AD＝AC+CD＝12，∵点P是AD的中点，∴AP＝PD＝AD＝6，∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，则PC的长为2cm．故选：B．【题目点拨】本题考查两点间的距离，解题的关键是准确运用线段的中点定义．5、B【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【题目详解】解：如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作﹣2℃．故选：B．【题目点拨】本题考查正数和负数，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键．6、C【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定对选项进行判断．【题目详解】如图，点A位于点O的南偏东65°的方向上．故选：C．【题目点拨】本题考查方向角的定义，正确确定基准点是解题的关键．7、A【解题分析】负数＜0＜正数；负数的绝对值越大，该数越小.【题目详解】解：-103＜-3＜0＜5，【题目点拨】本题考查了有理数的比较大小.8、C【题目详解】根据近似数的精确度：近似数5.0×102精确到十位．故选C．考点：近似数和有效数字9、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【题目详解】解：，故选择：D.【题目点拨】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10、B【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题.【题目详解】解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,∴B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,故选B.【题目点拨】本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键.11、B【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案．【题目详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，故选：B．【题目点拨】本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.12、A【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.【题目详解】解：∵与是同类项，∴，故选择：A.【题目点拨】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、圆柱【解题分析】∵展开图中是由两个圆和一个矩形组成的，∴该展开图对应的几何体是圆柱.故答案是“圆柱”.14、x=-1.【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【题目详解】解：根据题意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考点:分式的值为零的条件．15、1【分析】先根据新运算的定义求出的值，再根据新运算的定义计算即可得．【题目详解】，，，，，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了有理数的加减乘除法运算，理解新运算的定义是解题关键．16、①③④【分析】利用AAS可证明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差关系可得∠EAM=∠FAN，可得③正确，利用ASA可证明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正确；根据线段的和差关系可得CM=BN，利用AAS可证明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②错误；利用ASA可证明△ACN≌△ABM，可得④正确；综上即可得答案．【题目详解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正确，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正确，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②错误，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正确，综上所述：正确的结论有①③④，故答案为：①③④【题目点拨】本题考查全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形确定，当利用SAS证明时，角必须是两边的夹角；熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．17、1；【分析】根据平方和绝对值的非负性求出m和n的值，从而得到的值.【题目详解】解：∵，∴m+1=0，n-2=0，∴m=-1，n=2，∴1.故答案为：1.【题目点拨】本题考查了代数式求值，解题的关键是正确运用平方和绝对值的非负性，难度不大.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根据题意构造出第五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；（2）多画几个图形，总结规律，即可得出答案；（3）分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.【题目详解】解：（1）由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；（2）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块……∴铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-1)=4n+1块故答案为：4n+1.（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（块）由题意可得，铺第n个图形共用正方形瓷砖9+6(n-1)=6n+3块，铺第n个图形用白色正方形瓷砖4+2(n-1)=2n+2块6n+3=75，解得：n=12可知，第12个图形用黑色正方形：4×12+1=49块，用白色正方形：2×12+2=26块所以总费用=49×25+26×30=2005（元）答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.【题目点拨】本题考查的是找规律，理清题目意思并找出对应的规律是解决本题的关键.19、（1）；（2）．【分析】（1）先移项，再化简求解．（2）等式两边同时乘以6，合并同类项，求解即可．【题目详解】（1）．（2）．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20、a=2或-1【分析】通过去分母，去括号，合并同类项，对分式方程进行化简，得，结合方程没有实数根，即可求解．【题目详解】，方程两边同乘以x(x-1)，得：，去括号，合并同类项，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，当-1-a=0时，，∴当a=-1时，方程没有实数根，综上所述：a=2或-1．【题目点拨】本题主要考查根据方程的解的情况求参数的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意义，是解题的关键．21、快马20天可以追上慢马【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．【题目详解】设快马x天可以追上慢马，

由题意得：，

解得：．

答：快马20天可以追上慢马．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．22、-2x2y；【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1）=2x2y-4xy2+4+4xy2-4x2y-4=-2x2y将x＝1，y＝﹣代入上式，得：原式=-2×1×（-）=．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23