山东省济宁市汶上县2024届数学七上期末统考试题含解析

山东省济宁市汶上县2024届数学七上期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,则第n(为正整数)个图案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+12．如图，是一个正方体的表面展开图，则圆正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美 B．丽 C．鹤 D．城3．下列实数中是无理数的是（）A．3.14 B． C． D．04．学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是（）A．80名同学的视力情况 B．80名同学C．全校学生的视力情况 D．全校学生5．已知，则（）A．6 B． C． D．6或6．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()A．对巢湖水质情况的调查B．对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查C．对一批灯泡使用寿命的调查D．对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查7．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学计数法表示为A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1038．一个角的度数为，则这个角的余角为（）A． B． C． D．9．下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AB=BC，则B为线段AC的中点；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图几何体的展开图形最有可能是（）A． B． C． D．11．某商店根据今年6--10月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月12．若是方程的解，则的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或2020二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知整式是关于的二次二项式，则关于的方程的解为_____．14．计算：=_______．15．已知是关于方程的解，则__________.16．如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用含x的代数式表示菜地的周长为____米．17．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）解方程：（2）解方程：19．（5分）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H．连接、．

（1）用a，b表示的面积，并化简；（2）如果点M是线段的中点，联结、、，①用a，b表示的面积，并化简；②比较的面积和的面积的大小．20．（8分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN21．（10分）先化简再求值：，其中.22．（10分）某粮库一周内进出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“-”表示出库，单位：顿）：星期一二三四五六日进出库数量（1）经过这7天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多了或减少了多少吨？（2）经过这7天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有2480吨粮食，7天前粮库里存粮有多上吨？（3）如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少装卸费？23．（12分）计算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】根据每个图案的三角形个数相差3，则可写出第n个图案的三角形个数.【题目详解】第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成∴每次都增加3个▲，∴第n个图案由4+3（n-1）=3n+1个▲组成，故选D.【题目点拨】此题主要考察代数式的规律探索.2、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是城．

故选：D．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、B【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数逐项判断即得答案．【题目详解】解：A、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了无理数的概念，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．4、A【分析】样本就是从总体中取出的一部分个体，根据定义即可求解．【题目详解】学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是80名同学的视力情况．故选：A．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5、D【分析】根据绝对值得的性质选出正确选项．【题目详解】解：∵，∴．故选：D．【题目点拨】本题考查绝对值的性质，需要注意当一个数的绝对值确定的时候，这个数有正负两种可能性．6、D【分析】根据全面调查的定义“全面调查是对调查对象的所有个体进行调查的一种方式”逐项分析即可.【题目详解】A、因为调查水质时不可能调查巢湖全部的水，只能随机抽样部分水，此项不符题意B、因为被调查过了的月饼无法出售，因此不能全部都调查，此项不符题意C、要调查灯泡的寿命必须使用它，这也是不合适的事，此项不符题意D、卫星的严密性不容出错，须对各零部件进行调查，适合采用全面调查，符合题意故答案为：D.【题目点拨】本题考查了全面调查的定义，理解掌握定义是解题关键.7、A【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变为a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.【题目详解】解：2135亿=2.135×1011，故答案为A.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8、A【分析】用减去这个角的度数，得到它余角的度数．【题目详解】解：．故选：A．【题目点拨】本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法．9、A【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.【题目详解】①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，此结论错误;②射线AB与射线BA的起点不同、方向不同，不是同一射线，此结论错误;③若AB=BC，则B不一定是线段AC的中点，此结论错误;④两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，因为两条直线不一定平行，此结论错误;⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此结论正确;故选：A【题目点拨】本题主要考查了直线、射线、平行线，解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.10、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．【题目详解】解：A、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故A错误；B、折叠后，能构成题中的正方体，故B正确；C、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故C错误；D、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故D错误；故答案为：B．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，及学生的空间想象能力，解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形．11、C【分析】根据折线统计图，分别计算出相邻两个月销售额的差，即可得到答案.【题目详解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月销售额变化最大，故选C.【题目点拨】本题主要考查折线统计图，掌握折线统计图的特征，是解题的关键.12、C【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将代入分析即可求出答案．【题目详解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故选：C.【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于的方程并解出方程即可.【题目详解】解：∵是关于的二次二项式，∴解得，将代入，则有，解得.故答案为：.【题目点拨】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.14、【分析】根据乘方运算法则进行计算即可.【题目详解】由题意得：=，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关方法是解题关键.15、6【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【题目详解】将x＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为6【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．16、【分析】根据题意用x表示出菜地的长和宽即可求出周长．【题目详解】解：菜地的长是米，菜地的宽是米，∴菜地的周长是：（米）．故答案是：．【题目点拨】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意列出代数式．17、>【分析】如图，过点B作BE⊥AC于E，证明△BOE是等腰直角三角形，得到∠BOE=，过点C作CF⊥OC，使FC=OC，证明△OCF是等腰直角三角形，得到∠FOC=，由图知∠FOC>∠COD，即可得到∠AOB>∠COD．【题目详解】如图，过点B作BE⊥AC于E，∵OB=OE=2，∠BEO=，∴△BOE是等腰直角三角形，∴∠BOE=，过点C作CF⊥OC，使FC=OC，∴∠FCO=，∴△OCF是等腰直角三角形，∴∠FOC=，由图知∠FOC>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案为：>．．【题目点拨】此题考查等腰直角三角形的判定及性质,角的大小比较，根据图形确定角的位置关系是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；（2）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.【题目详解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.19、（1）；（2）①，②．【分析】（1）延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出和即可．（2）①同理延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出、和即可．②用即可得到完全平方式，即可知，从而判断的面积大于的面积．【题目详解】（1）延长DC和EF交于点N，如图，∴，∵，．∴．

（2）①如图，同样延长DC和EF交于点N．∴．根据题意可知NF=a-b．∵M为AE中点，AE=a+b，∴，∴，即，整理得：．②，即，∵，∴，即．故的面积大于的面积．．

【题目点拨】本题考查正方形的性质，整式的混合运算以及完全平方式的运用．作出辅助线是解决本题的关键．20、详见解析.【分析】只要证明∠EAM=∠ECN，根据同位角相等两直线平行即可证明.【题目详解】证明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．【题目点拨】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题．21、-2a-b,1.【解题分析】试题分析：先去