2023-2024学年江苏省南通市启东市重点中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省南通市启东市重点中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(

)A.3，4，8 B.4，4，8 C.5，6，11 D.5，6，102.下列图形中具有稳定性的是(

)A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形3.如图，过△ABC的顶点A，作BCA. B. C. D.4.如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE/​/BCA.100°

B.90°

C.80°5.如图，BC⊥AE于点C，CD/​/AB，A.70° B.60° C.50°6.用尺规作已知角的平分线的理论依据是(

)A.SAS. B.AAS 7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是

(

)A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形8.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADGA.11 B.5.5 C.7 D.3.59.如图，△ABC沿EF折叠使点A落在点A′处，BP、CP分别是∠ABD、∠A.125° B.130° C.135°10.如图在△ABC，△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE.连接A.1

B.2

C.3

D.4二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11.如图，△ABC≌△ADE，AB=8，A

12.等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为13.如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠

14.如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=

15.如果一个多边形的内角和为900°，那么过这个多边形的一个顶点可作______条对角线．16.在△ABC中，AB=6，AC=817.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着18.如图，△ABC与△AED中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过A作AF⊥D三、解答题（本大题共8小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题10.0分)

尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)

已知∠AOB，(1)作∠AO20.(本小题10.0分)

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC/​21.(本小题10.0分)

如图，∠ACB=90°，BC=AC，AD⊥CE，22.(本小题12.0分)

如图，已知在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠A23.(本小题12.0分)

如图，△ABC中，三个内角的角平分线交于点O，OH⊥BC垂足为H．

(1)求24.(本小题12.0分)

如图，在△ABC中，∠B=110°，延长BC至点D使CD=AB，过点C作CE/​/AB且使CE=BC，连接DE并延长D25.(本小题12.0分)

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB相交于点D，E．

(1)如图1，当CD⊥OA于D，CE⊥OB于26.(本小题12.0分)

如图，已知EM是△ADE的中线，B、C是AD边上的两点，且M恰好是线段BC的中点，AE=BF，EC=FD，连接ED．

(1)求证：△AEC≌△BF

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、3+4<8，不能构成三角形；

B、4+4=8，不能构成三角形；

C、5+6=11，不能构成三角形；

2.【答案】D

【解析】解：三角形具有稳定性；

故选：D．

根据三角形具有稳定性，其他多边形具有不稳定性可得结论．

本题主要考查了三角形的稳定性，在几何图形中只有三角形具有稳定性，而四边形以及四边以上的多边形都不具有稳定性．3.【答案】A

【解析】解：△ABC中BC边上的高的是A选项．

故选：A．4.【答案】C

【解析】解：∵DE/​/BC，∠AED=40°，

∴∠C=∠5.【答案】C

【解析】解：∵BC⊥AE，

∴∠ACB=90°，

在Rt△ABC中，∠B=40°，

∴∠A=906.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．

连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．

【解答】

解：连接NC，MC，

在△ONC和△OM7.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查多边形的内角和与外角和，关键是记住内角和的公式与外角和：任何多边形的外角和都等于360°，

设所求多边形边数为n，根据题意列方程求解即可．

【解答】

解：设所求多边形边数为n，

由题意得(n−2)⋅180°=3608.【答案】B

【解析】解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于点N，

∵DE=DG，

∴DM=DG，

∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，

∴DF=DN，

在Rt△DEF和Rt△DMN中，

DN9.【答案】D

【解析】解：如图，∵BP、CP分别是∠ABD、∠ACD的平分线，

∴∠PBD=12∠ABD，∠BCP=12∠BCA，10.【答案】C

【解析】解：如图，设AC交证明BD于点O，

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACE=∠BCD，

在△ACE和△BCD中，

CA=CB∠ACE=∠BCDCE=CD，

∴△ACE≌△BCD(SAS)，

∴AE=BD，∠CAE=∠CBD，

∵∠CBD+∠BOC=90°，∠BOC=∠AOF，

∴∠CAE+∠AOF=90°，

∴∠AFB=9011.【答案】3

【解析】解：∵△ABC≌△ADE，AB=8，AC=5，BC=12.【答案】4.5c【解析】解：由题意知，应分两种情况：

(1)当腰长为3cm时，则另一腰也为3cm，

底边为12−2×3=7cm，

∵3+3<7，

∴边长分别为3，3，7不能构成三角形；

(2)当底边长为3cm时，腰的长=(12−3)÷13.【答案】40

【解析】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=80°，∠14.【答案】AB=D【解析】解：∵斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，

∴在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加的条件是：AB=DC．

故答案为：AB=DC(答案不唯一)

根据：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，使Rt△AB15.【答案】4

【解析】解：根据题意，得

(n−2)⋅180=900，

解得：n=7．

那么过这个多边形的一个顶点可作4条对角线．

根据16.【答案】1<【解析】解：如图，延长AD到E，使DE=AD，

∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

在△ABD和△ECD中，BD=CD∠ADB=∠EDCDE=AD，

∴△ABD≌△E17.【答案】0，2，6，8

【解析】【分析】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC=BE，AB=BE进行计算即可．

【解答】解：①当E在线段AB上，AC=BE时，△ACB≌△BED，

∵AC=4，

∴BE=4，

∴AE=8−4=4，

∴点E的运动时间为4÷2=2(秒)；

②当E在BN上，AC=BE时，

∵AC=4，

∴BE=418.【答案】4

【解析】解：过点A作AH⊥BC于H，如图所示：

在△ABC与△AED中，BC=DE∠C=∠ECA=EA，

∴△ABC≌△ADE(SAS)，

∴AD=AB，S△ABC=S△AED，

又∵AF⊥DE，

即12×DE×AF=12×BC×AH，

∴AF=AH，

又∵AF⊥DE，19.【答案】解：(1)如图，OC即为∠AOB的平分线；

【解析】(1)根据基本作图方法即可作∠AOB的平分线；

(2)20.【答案】证明：∵AC/​/DF，

∴∠ACB=∠DFE，

∵AB//DE，

∴∠AB【解析】由“AAS”可证△ABC≌△DEF，可得BC21.【答案】解：∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠ADC=∠E=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°，【解析】先证明△BCE≌△CAD，得22.【答案】解：延长AE、BC交于点F，

∵AE⊥BE

∴∠AED=∠ACB=90°，

∠EDA=∠CDB，

∴∠FAC=∠DBC，

在△AFC与△DB【解析】本题考查全等三角形的判定与性质，属于基础题．

延长AE、BC交于点F，证明△AFC≌△BDC，所以AF23.【答案】(1)解：∵AD、BE、CF分别是△ABC的三个内角的角平分线，

∴∠ABO=12∠ABC，∠BCO=12∠ACB，∠CA【解析】(1)根据角平分线的定义及三角形内角和定理解答即可；

(2)先根据三角形内角与外角的关系求出∠BOD24.【答案】(1)证明：∵CE/​/AB，

∴∠B=∠DCE，

在△ABC与△DCE中，

BC=CE∠B=∠DCEAB=CD，

∴△【解析】(1)根据平行线的性质得出∠B=∠DCE，利用SAS证明△ABC≌△D25.【答案】CD【解析】解：(1)∵OC平分∠AOB，CD⊥OA，CE⊥OB，

∴CD=CE，

故答案为：CD=CE；

(2)CD=