河北省承德市隆化县2022-2023学年六年级下学期期末 数学试卷（含解析）

2023年河北省承德市隆化县小升初数学试卷一、反复比较，慎重选择。（20分）1．（2分）在下列各数中“2”表示2个百分之一的是（）A．23 B．0.52 C． D．203.72．（2分））下列各题中的两个量成反比例关系的是（）A．全班人数一定，男生和女生人数 B．已知＝3，y与x C．三角形的面积一定，它的底与高 D．出油率一定，花生油的质量和花生的质量3．（2分）如图，圆柱形容器内的沙子（阴影）占容器的，倒入（）内正好倒满。A． B． C． D．4．（2分）如图所示图案中是轴对称图形的是（）.A．①④ B．①② C．①③ D．②③5．（2分）如图，下面四句话中叙述不正确的是（）A．动物园在广场东偏北30°的方向上，距离300米 B．文化馆在广场西偏北25°的方向上，距离400米 C．学校在广场南偏西40°的方向上，距离500米 D．学校在广场南偏东40°的方向上，距离500米6．（2分）当a是一个大于0的数时，下面各式的计算结果最大的是（）A．a× B．a÷ C．a÷1 D．a×17．（2分）把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）A．1：5 B．5：1 C．6：1 D．1：68．（2分）某商场两种不同品牌的液晶电视均标价6800元，“五一”期间分别按以下方式进行促销，A品牌液晶电视每满2000元立减500元。B品牌液晶电视在“九折”的基础上再打“八五折”。哪种品牌的液晶电视更便宜（）A．A品牌 B．B品牌 C．售价相等 D．无法确定9．（2分）在图中，已知平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个空白三角形的面积比是（）​A．3：2 B．3：5 C．5：3 D．1：110．（2分）下面是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的表面积是（）A．980cm3 B．616cm² C．1082cm3 D．980cm2耐心审题，周密判断。（5分）11．（1分）六年级1班和六年级二班共有102名学生，这些学生在体育测试中全部合格，合格率为102%。12．（1分）甜甜的身高是1米，爸爸的身高是175厘米。甜甜和爸爸的身高比是4：7。（1分）任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（1分）有三个连续偶数，最大的一个数为a，那么最小的一个数是a﹣2。15．（1分）如果A+＝B+＝C+，那么A＞B＞C。三、用心思考，正确填写。（21分）16．（4分）某自治县境东西长138公里，南北宽118公里，总面积9219000000平方米。截至2016年底，全县总人口421400人，2011年，某自治县实现地区生产总值（GDP）7170000000元。（1）改写成用“万”作单位的数，全县总人口万人，横线上的这个数读作。（2）省略亿位后面的尾数，2011年地区生产总值（GDP）约元。（3）总面积为平方千米。17．（6分）＝8÷＝0.8＝折＝＝12：＝%18．（2分）在、、中，分数单位最大的是，分数值最大的是。19．（1分）成人身高大约是脚长的7倍，如果一个成人的脚长x米，那么他的身高是米．小刚爸爸脚长约25厘米，他身高约是厘米．20．（1分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6.2厘米，甲乙两地的实际距离是千米。21．（3分）（1）480kg＝t（2）时＝2时45分（3）4.038m3＝m3dm322．（1分）王老师用几个11立方厘米的正方体木块摆了一个物体，如图是从不同方向看到的图形。这个物体的体积最大是立方厘米。23．（2分）将如图所示的直角三角形以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个，这个图形的体积是立方厘米。24．（1分）把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取个球，可以保证三种颜色的球都得到。四、细心计算（29分）25．（5分）直接写出得数。810﹣340＝560÷70＝+＝÷75%＝12.5×8÷12.5×8＝17×50＝3.48+5.52＝×＝7﹣＝0.6÷0.25÷4＝26．（12分）脱式计算，能用简算的要简算（写出主要的简算过程）。12.5×28﹣139101×6921.7﹣5.4﹣4.60.6÷×（+﹣）×36×[﹣（﹣）]27．（12分）解方程或比例。①②③④24÷2x＝4五、动手操作，探索发现。（10分）28．如图中的每个小方格的边长是1厘米，根据要求完成下面各题。（6分）（1）图形①A、B、C三个顶点用数对表示分别在、、的位置上。（2）图形①的面积是平方厘米，画一个与图形①面积相等的平行四边形。（3）画出将图形②向正南方向移动4格并按2：1放大后的图形③，放大后的圆的面积是平方厘米。29．（3分）图形与计算。（单位：厘米）（4分）（1）计算图阴影部分的面积。​（2）计算立体图形的体积。​六、灵活运用，解决问题。(15)30．某医疗器械制造厂临时接受生产一批医用防护服的任务，原计划每天生产1500套，12天可以完工，为了尽快交付使用，工人师傅们不计个人得失自愿延长工作时间，从而加快了进度，实际每天多生产500套。实际多少天完成任务？（2分）学校图书馆有故事书和科技书1380本，其中故事书是科技书的2倍（。学校图书馆中故事书、科技书分别有多少本？（列方程解答）（2分）32．同一时间同一地点测得杆高2.4米，影长1.8米。如果影长1.2米，杆高应是多少米？（用比例知识解）（2分）33．有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？（3分）34．一个长方体游泳池长40米、宽20米、深3米。）（3分）（1）在这个游泳池的内壁和地面贴瓷砖，需要贴瓷砖的面积为多少平方米？（2）如果在这个游泳池里注入2.5米深的水，需要多少吨水（每立方米水重1吨）？35．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（不完整）。（3分）（1）本次参加调查的居民共有人。（2）将两幅不完整的统计图补充完整。（3）若该居民区一共有2000人，爱吃红枣馅粽的大约有多少人？

2023年河北省承德市隆化县小升初数学试卷参考答案与试题解析一、反复比较，慎重选择。将正确答案前的字母填在括号里。1．在下列各数中“2”表示2个百分之一的是（）A．23 B．0.52 C． D．203.7【答案】B【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。【解答】解：A选项：23中的2，表示2个十，不符合题意；B选项0.52中的2，表示2个百分之一，符合题意；C选项：中的2，表示2个，不符合题意；D选项：203.7中的2，表示2个百，不符合题意。故选：B。【点评】此题考查整数的数字所表示的意义：有几个计数单位，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位，以及分数的意义。2．下列各题中的两个量成反比例关系的是（）A．全班人数一定，男生和女生人数 B．已知＝3，y与x C．三角形的面积一定，它的底与高 D．出油率一定，花生油的质量和花生的质量【答案】C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：A.男生人数+女生人数＝全班人数（一定），和一定，所以全班人数一定，男生和女生人数不成比例；B.已知＝3（一定），比值一定，所以y与x成正比例；C.底×高＝三角形的面积×2（一定）乘积一定，所以底和高成反比例；D.花生油的质量：花生的质量＝出油率（一定），比值一定，所以花生油的质量和花生的质量成正比例。故选：C。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。3．如图，圆柱形容器内的沙子（阴影）占容器的，倒入（）内正好倒满。A． B． C． D．【答案】D【分析】先利用圆柱的容积公式V＝Sh，求出圆柱内沙子的体积，再利用圆锥的体积公式V＝Sh，分别计算出各选项中圆锥的容积即可进行选择。【解答】解：沙子的体积占圆柱容积的是：16×π×（10÷2）2÷3＝16π×25÷3＝πA：×π×（16÷2）2×10＝π×64×10＝π所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；B：×π×（10÷2）2×12＝π×25×12＝100π所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；C：×π×（8÷2）2×16＝π×16×16＝π所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；D：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的，所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满。故选：D。【点评】此题考查圆柱的体积是它等底等高的圆锥的体积的3倍。4．如图所示图案中是轴对称图形的是（）.A．①④ B．①② C．①③ D．②③【答案】A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解。【解答】解：如图所示图案中是轴对称图形的是①和④。故选：A。【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。5．如图，下面四句话中叙述不正确的是（）A．动物园在广场东偏北30°的方向上，距离300米 B．文化馆在广场西偏北25°的方向上，距离400米 C．学校在广场南偏西40°的方向上，距离500米 D．学校在广场南偏东40°的方向上，距离500米【答案】C【分析】检查四个选项中的方向和距离是否正确可找出错误的选项。【解答】解：动物园与广场的连线在正东方向与正北方向之间，与正东方向的夹角为30°，距离300米，所以A选项正确；文化馆与广场的连线在正西方向与正北方向之间，与正西方向的夹角为25°，距离400米，所以B选项正确；学校与广场的连线在正南方向与正东方向之间，与正南方向的夹角为40°，距离500米，所以C选项错误，D选项正确；故选：C。【点评】此题重点考查怎样确定物体的方向和距离。6．当a是一个大于0的数时，下面各式的计算结果最大的是（）A．a× B．a÷ C．a÷1 D．a×1【答案】D【分析】根据乘法与除法的意义可知，当一个数乘一个小于1的数时，积一定小于这个数，当一个数乘一个大于1的数时，积一定大于这个数；当一个数除以一个小于1的数时，商一定大于被除数，除数越小，商就越大，当一个数除以一个大于1的数时，商一定小于被除数，除数越大，商就越小，据此分析各选项即能得出结果最大的是哪个选项．【解答】解：由于＜1，1＞1，所以a×＜a，a×1＞a；a÷＞a，a÷1＜a．又＜1，所以a÷＜a×1，所以a×1的结果最大．故选：D。【点评】在几个乘法算式中，如果其中的一个因数相同，根据另一个因数的大小就能确定这几乘法算法式的积的大小；同理在几被除数相同的除法算式中，根据除数的大小，我们就能确定这几个除法算式的商的大小．7．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）A．1：5 B．5：1 C．6：1 D．1：6【答案】D【分析】先求出糖水的质量，写出糖的质量与糖水的质量比，再化简即可。【解答】解：20：（20+100）＝20：120＝1：6答：糖与糖水的比是1：6。故选：D。【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是明确：糖水的质量＝糖的质量+水的质量。8．某商场两种不同品牌的液晶电视均标价6800元，“五一”期间分别按以下方式进行促销，A品牌液晶电视每满2000元立减500元。B品牌液晶电视在“九折”的基础上再打“八五折”。哪种品牌的液晶电视更便宜（）A．A品牌 B．B品牌 C．售价相等 D．无法确定【答案】B【分析】根据两种不同品牌电视的销售方案，分别计算出各自需要的钱数，然后比较即可。【解答】解：A品牌：6800÷2000＝3（个）……800（元）6800﹣3×500＝6800﹣1500＝5300（元）B品牌：九折是90%，八五折是85%。6800×90%×85%＝6120×0.85＝5202（元）5300＞5202所以B品牌的液晶电视更便宜。答：B品牌的液晶电视更便宜。故选：B。【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求出两种不同品牌电视需要的钱数。9．在图中，已知平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个空白三角形的面积比是（）​A．3：2 B．3：5 C．5：3 D．1：1【答案】C【分析】由题意可知：甲和丙是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，它们的底可求，进而可求二者的面积比。【解答】解：甲的面积：丙的面积＝（2+3）：3＝5：3故选：C。【点评】解答此题的关键是明白：甲和丙是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比。10．下面是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的表面积是（）A．980cm3 B．616cm² C．1082cm3 D．980cm2【答案】B【分析】这个纸盒是一个长为14cm，宽为10cm，高为7cm的长方体。利用长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2）、长方体的体积＝长×宽×高，计算即可。【解答】解：表面积：（14×7+7×10+10×14）×2＝（98+70+140）×2＝308×2＝616（cm2）答：这个纸盒的表面积是616平方厘米。故选：B。【点评】本题是一道有关长方体、正方体体积的计算、长方体、正方体表面积的计算的题目。二、耐心审题，周密判断。对的在横线里打“√”，错的打“×”。11．六年级1班和六年级二班共有102名学生，这些学生在体育测试中全部合格，合格率为102%。×（判断对错）【答案】×【分析】求合格率，根据：合格率＝合格人数÷总人数×100%，由此判断即可。【解答】解：102÷102×100%＝100%即合格率是100%，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。12．甜甜的身高是1米，爸爸的身高是175厘米。甜甜和爸爸的身高比是4：7。√（判断对错）【答案】√【分析】先统一单位，把1米写成100厘米，再计算出甜甜和爸爸的身高比，然后即可判断。【解答】解：1米＝100厘米100：175＝（100÷25）：（175÷25）＝4：7所以甜甜和爸爸的身高比是4：7，原题说法正确。故答案为：√。【点评】统一单位，求出甜甜和爸爸的身高比是解题的关键。13．任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。×（判断对错）【答案】×【分析】等底等高的两个三角形的面积相等，但是形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形而不是面积相等的两个三角形，据此解答。【解答】解：两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了两个完全一样的两个三角形，才能拼成一个平行四边形。14．有三个连续偶数，最大的一个数为a，那么最小的一个数是a﹣2。×（判断对错）【答案】×【分析】相邻的两个偶数相差2，三个连续偶数，最大的一个数与最小的一个数相差4。【解答】解：三个连续偶数，最大的一个数为a，中间的一个数是a﹣2，最小的一个数是a﹣4；所以原题说法错误。故判断为：×。【点评】此题重点考查两个相邻偶数相差2。15．如果A+＝B+＝C+，那么A＞B＞C。×（判断对错）【答案】×【分析】假设A+＝B+＝C+＝1，从而可分别求出A、B、C的值，再比较大小即可。【解答】解：假设A+＝B+＝C+＝1，则A＝1﹣＝，B＝1﹣＝，C＝1﹣＝所以所以A＜B＜C故原题说法错误。故答案为：×。【点评】采用假设法，可以求出A、B、C三个字母表示的具体数值，再比较大小即可。三、用心思考，正确填写。16．某自治县境东西长138公里，南北宽118公里，总面积9219000000平方米。截至2016年底，全县总人口421400人，2011年，某自治县实现地区生产总值（GDP）7170000000元。（1）改写成用“万”作单位的数，全县总人口42.14万人，横线上的这个数读作四十二万一千四百。（2）省略亿位后面的尾数，2011年地区生产总值（GDP）约72亿元。（3）总面积为9219平方千米。【答案】（1）42.14，四十二万一千四百。（2）72亿。（3）9219。【分析】数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；面积单位的转化，从低级单位平方米转化成高级单位平方千米需要除以进率1000000。【解答】解：（1）421400＝42.14万421400读作：四十二万一千四百（2）7170000000≈72亿（3）9219000000平方米＝9219平方千米故答案为：（1）42.14，四十二万一千四百。（2）72亿。（3）9219。【点评】此题考查了数的读法和数的改写以及求近似数和面积单位的转化，要求学生掌握。17．＝8÷10＝0.8＝八折＝＝12：15＝80%【答案】4，10，八，20，15，80。【分析】把0.8化成分数并化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是，25＝5+20，即；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是8÷10；根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12：15；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义，80%就是八折。【解答】解：＝8÷10＝0.8＝八折＝＝12：15＝80%。故答案为：4，10，八，20，15，80。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。18．在、、中，分数单位最大的是，分数值最大的是。【答案】，。【分析】把三个分数的分数单位分别写出来，再比较大小即可；把三个分数分别化为小数，再比较小数的大小即可。【解答】解：的分数单位是的分数单位是的分数单位是因为所以分数单位最大的是。＝0.375＝0.＝0.0.＞0.＞0.375所以故答案为：，。【点评】熟练掌握分数单位的意义以及分数大小比较的方法是解题的关键。19．成人身高大约是脚长的7倍，如果一个成人的脚长x米，那么他的身高是7x米．小刚爸爸脚长约25厘米，他身高约是175厘米．【答案】见试题解答内容【分析】把x当做已知数，根据“成人身高大约是脚长度的7倍，”即求x的7倍是多少，由此根据乘法的意义解决问题；然后把x＝25代入含有x的式子中，即可得出结论．【解答】解：x×7，＝7x（米），25×7＝175（厘米）；故答案为：7x，175．【点评】此题属于典型的乘法应用题类型，即求一个数的几倍是多少，用乘法计算．20．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6.2厘米，甲乙两地的实际距离是186千米。【答案】186。【分析】要求甲乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【解答】解：6.2÷＝18600000（厘米）18600000厘米＝186千米答：甲乙两地的实际距离是186千米。故答案为：186。【点评】根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。21．（1）480kg＝0.48t（2）2.75时＝2时45分（3）4.038m3＝4m338dm3【答案】0.48；2.75；4；38。【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，解答此题即可。【解答】解：（1）480kg＝0.48t（2）2.75时＝2时45分（3）4.038m3＝4m338dm3故答案为：0.48；2.75；4；38。【点评】熟练掌握质量单位、时间单位、体积单位的换算，是解答此题的关键。22．王老师用几个11立方厘米的正方体木块摆了一个物体，如图是从不同方向看到的图形。这个物体的体积最大是110立方厘米。【答案】110。【分析】综合从上面、正面、左面看到的形状，摆这样的立体图形所用的小正方体底层用4个小正方体，再从左视图和正视图综合判断可知，这个立体图形有三层，上层有2个，中间4个，底层4个。所以这个立体图形一共有2+4+4＝10（个）小正方体。再根据每个正方体的体积11立方厘米的正方体，进而求得这个立方体的体积。【解答】解：2+4+4＝10（个）11×10＝110（立方厘米）答：这个物体的体积最大是110立方厘米。故答案为：110。【点评】关键是根据从正面、左面、上面看到的形状确定这个物体的形状．求体积时，每个小正方体的体积是11立方厘米，用多少个就是多少立方厘米。23．将如图所示的直角三角形以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的体积是628立方厘米。【答案】圆锥、628。【分析】根据题意可知，以直角三角形的直角边（6厘米）为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是10厘米，高是6厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×102×6＝3.14×100×6＝628（立方厘米）答：得到一个圆锥，体积是628立方厘米。故答案为：圆锥、628。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。24．把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取21个球，可以保证三种颜色的球都得到。【答案】21。【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，最差情况为红、黄、蓝3种颜色中的2种都取尽，即2×10＝20个，所以只要再多取一个球，就能保证取三种颜色的球都取到。【解答】解：10×2+1＝20+1＝21（个）答：至少取21个球，可以保证三种颜色的球都取到。故答案为：21。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。四、细心计算25．直接写出得数。810﹣340＝560÷70＝+＝÷75%＝12.5×8÷12.5×8＝17×50＝3.48+5.52＝×＝7﹣＝0.6÷0.25÷4＝【答案】470；8；3；1；64；850；9；；6；0.6。【分析】根据整数乘除法、减法的计算方法，以及分数加减乘除法的计算方法和小数加法的计算方法求解；12.5×8÷12.5×8按照从左到右的顺序依次计算；0.6÷0.25÷4根据除法的性质计算。【解答】解：810﹣340＝470560÷70＝8+＝3÷75%＝112.5×8÷12.5×8＝6417×50＝8503.48+5.52＝9×＝7﹣＝60.6÷0.25÷4＝0.6【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确地得出答案。26．脱式计算，能用简算的要简算（写出主要的简算过程）。12.5×28﹣139101×6921.7﹣5.4﹣4.60.6÷×（+﹣）×36×[﹣（﹣）]【答案】211，6969，11.7，2.8，11，。【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）把101化成100+1，再运用乘法分配律进行简算；（3）运用减法性质进行简算；（4）从左向右进行计算；（5）运用乘法分配律进行简算；（6）中括号里运用减法性质进行简算，再算括号外的乘法。【解答】解：（1）12.5×28﹣139＝350﹣139＝211（2）101×69＝（100+1）×69＝100×69+1×69＝6900+69＝6969（3）21.7﹣5.4﹣4.6＝21.7﹣（5.4+4.6）＝21.7﹣10＝11.7（4）0.6÷×＝1.6×＝2.8（5）（+﹣）×36＝×36+×36﹣×36＝9+30﹣28＝11（6）×[﹣（﹣）]＝×[﹣+]＝×[+﹣]＝×[1﹣]＝×＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。27．解方程或比例。①②③④24÷2x＝4【答案】①x＝96；②x＝0.6；③x＝；④x＝3。【分析】①先化简方程的左边，然后方程的两边同时乘4即可得解；②将比例式化成方程后两边同时除以12即可得解。③先化简方程的左边，然后方程的两边同时乘即可得解；④方程的两边先同时乘2x，然后两边同时除以8即可得解。【解答】解：①x＝24x×4＝24×4x＝96②12x＝2.4×312x÷12＝2.4×3÷12x＝0.6③x＝x×＝×x＝④24÷2x＝424÷2x×2x＝4×2x8x＝248x÷8＝24÷8x＝3【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。五、动手操作，探索发现。28．如图中的每个小方格的边长是1厘米，根据要求完成下面各题。（1）图形①A、B、C三个顶点用数对表示分别在（2，7）、（2，5）、（5，5）的位置上。（2）图形①的面积是3平方厘米，画一个与图形①面积相等的平行四边形。（3）画出将图形②向正南方向移动4格并按2：1放大后的图形③，放大后的圆的面积是12.56平方厘米。【答案】（1）（2，7）、（2，5）、（5，5）；（2）3；（3）12.56。（1）～（3）图。【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出图①A、B、C三个顶点的位置。（2）根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出图①的面积；根据平行四连形的面积计算公式“S＝ah”，画一个与三角形等底，高为三角形高一半或底为三角形底的一半，与三角形等高的平行四边形，其面积就与三角形面积相等。（3）根据平移的特征，把图②的圆心O向南（下）平移4格，以此为圆心，以图②半径的2倍画圆，得到的圆就是图②按2：1放大后的图形。根据放大后圆的半径及圆面积计算公式“S＝πr2”即可求出放大后的圆的面积。【解答】解：（1）图形①A、B、C三个顶点用数对表示分别在（2，7）、（2，5）、（5，5）的位置上。（2）图形①的面积是3×2÷2＝3（平方厘米），画一个与图形①面积相等的平行四边形（下图红色部分，画法不唯一）。（3）画出将图形②向正南方向移动4格并按2：1放大后的图形③（下图蓝色部分），放大后的圆的面积是：3.14×22＝12.56（平方厘米）。故答案为：（2，7）、（2，5）、（5，5）；3；12.56。【点评】此题考查的知识点：数对与位置、图形的放大与缩小、作平移后的图形、三角形面积的计算、平行四边形面积的计算、圆面积的计算等。29．（3分）图形与计算。（单位：厘米）（1）计算图阴影部分的面积。​（2）计算立体图形的体积。​【答案】（1）3.44平方厘米；（2）175.84立方厘米。【分析】（1）通过旋转，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣3.14×4＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。（2）×3.14×（4÷2）2×（6+6）+3.14×（4÷2）2×10＝×3.14×4×12+3.14×4×10＝50.24+125.6＝175.84（立方厘米）答：它的体积是175.84立方厘米。【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式、圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。六、灵活运用，解决问题。30．某医疗器械制造厂临时接受生产一批医用防护服的任务，原计划每天生产1500套，12天可以完工，为了尽快交付使用，工人师傅们不计个人得失自愿延长工作时间，从而加快了进度，实际每天多生产500套。实际多少天完成任务？【答案】9天。【分析】【解答】解：1500×12÷（1500+500）＝18000÷2000＝9（天）答：实际9天完成任务。【点评】解决工程问题，要灵活使用工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间几个等量关系。31．学校图书馆有故事书和科技书1380本，其中故事书是科技书的2倍。学校图书馆中故事书、科技书分别有多少本？（列方程解答）【答案】920本、460本。【分析】根据题意可知，故事书的本数+科技书的本数＝1380本，设科技书有x本，则故事书有2x本，据此列方程解答。【解答】解：设科技书有x本，则故事书有2x本，x+2x＝13803x＝13803x÷3＝1380÷3x＝460460×2＝920（本）答：故事书有920本、科技书有460本。【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。32．同一时间同一地点测得杆高2.4米，影长1.8米。如果影长1.2米，杆高应是多少米？（用比例知识解）【答案】1.6米。【分析】根据同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例，解