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文档简介

二次函数的图象（3）

北京版数学九年级上册抛物线开口方向顶点坐标对称轴知识回顾二次函数的图象特征当a>0时，抛物线的开口向上；当a<0时，抛物线的开口向下.（0，0）y轴（0，c）y轴？探索平移活动一：在同一个坐标系内画出下列三个二次函数的图象，并进行观察.（1）（2）（3）x…-4-3-2-101234……16941014916……410149162536……362516941014…列表：探索平移列表：x…-4-3-2-101234……16941014916……410149162536……362516941014…探索平移列表：x…-4-3-2-101234……16941014916……410149162536……362516941014…探索平移描点、连线：描点、连线：你能结合表格的数据和图象，找到三条抛物线各自的对称轴和顶点坐标吗？抛物线对称轴顶点坐标y=x2y轴（x=0）（0，0）y=(x+2)2y=(x-2)2直线

x=

-2（-2，0）直线

x=

2（2，0）y向右平移2个单位顶点坐标（0，0）（2，0）对称轴直线x=0直线x=2向左平移2个单位2个单位2个单位2个单位2个单位直线x=-2（-2，0）（1，1）（-1，1）（3，1）2个单位2个单位活动二：几何画板验证图象特征：1.对称轴直线x=h，顶点坐标(h,0)；2.当h＜0时，抛物线

可以由的图象向左平移|h|个单位得到；3.当h＞0时，抛物线

可以由的图象向右平移h个单位得到.例1.不画图直接填空：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y

=2(x+3)2y

=

-3(x-1)2y

=

-4(x-3)2向上直线x=-3(-3，0)直线x=1直线x=3向下向下(1，0)(3，0)规律运用例2.在同一平面直角坐标系中，快速画出下面三个二次函数的图象，你准备怎么做？（1）（2）（3）练习：

1.下列函数图象间可以怎样平移？右移2个单位左移8个单位右移2个单位x=-1→x=1h-1→1对称轴右移4个单位2.将二次函数

的图象向左平移3个单位后得到的函数图象，其顶点坐标是

.

（-1，0）x=-1对称轴x=2

原顶点（2，0）（-1，0）3.抛物线

与x轴的交点A的坐标为

，与y轴的交点B的坐标为

.（2，0）（0，8）4.抛物线

向左平移2个单位后，得到的函数关系式是

，则m＝

，n＝

．-4-6图象特征：1.对称轴直线x=h，顶点坐标(h，0).2.抛物线

可以由的图象向左或者向右平移|h|个单位得到.小贴士：平移前要先明确哪个是原始函数图象，和h的符号.当h＜0时，向左平移.当h＞0时,向右平移；归纳小结利用对称轴、顶点或者是图象上的某一个点进行数形结合.抛物线开口方向顶点坐标对称轴二次函数的图象特征课后作业课后作业1.在同一坐标系中，作出下列二次函数的图象.

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