2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法第2课时代入消元法上课课件新版沪科版_第1页
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文档简介

第2课时

代入消元法沪科版七年级上册新课导入用含x的代数式表示y.①2x+9=y–3

②4x–3y=72y=2x+12新课推进填表x43210y01234x+y36x+12y44444144120967248上面各组值x，y对应值中，有哪一组都适合二元一次方程组

的两个方程？你能类比一元一次方程的解的概念得出二元一次方程组的解的概念吗？使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的每一个方程.思考问题1中，我们得到方程组：x+y=45，①2x+y=60，②怎样求出其中x，y的值呢？由①得，y=45–x，

③把③代入②，得2x+（45–x）=60，解方程，得x=15.把x=15代入③，得y=30.通过“代入”，消去了一个未知数，二元转化成一元求解了！解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.

从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1解方程组：2x+3y=–7，①x+2y=3，②

分析：要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示.方程②中x的系数是1，因此，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①求解.解由②，得x=3–2y.

③把③代入①，得2（3–2y）+3y=

–7.解得

y=13.把y=13代入③，得

x=–23.所以x=–23，y=13.

练习已知方程x–2y=6，用x表示y，则y=________；用y表示x，则x=________.2y+6课堂小结用一个未知数表示另一个未知数代入消元解一元一次方程得到一个未知数的值求另一个未知数的值代入法的核心思想是消元

随堂演练1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：解：2.二元一次方程组的解为（）x+2y=10y=2x

x=4y=3A.x=2y=4C.x=3y=6B.x=4y=2D.C3.用代入法解下列方程组：解：（1）把①代入②，得7x+5（x+3）=9，解得，代入①，得，

∴方程组的解为解：（2）由①，得y=–4x+15.③把③代入②得3x–2（–4x+15）=3.解得x=3.把x=3代入③，得y=3.∴方程组的解为4.小婷知道和都是二元一次方程ax+by+4=0的解，她想知道是否也是方程ax+by+4=0的解，你能帮帮她吗？说说你的方法.解：∵和都是二元一次方程ax+by+4=0的解，∴解得代入二元一次方程ax+by+4=0

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