版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1第一章命题逻辑
1.1命题符号化及联结词1.2命题公式及分类1.3等值演算1.4联结词全功能集1.5对偶与范式1.6推理理论2§3等值演算
一、等值式二、基本等值式三、等值演算与置换规则四、应用举例3一、等值式
定义若等价式A
B是重言式,则称A与B等值,记作A
B,并称A
B是等值式。┐(pVq)与┐pV┐q┐(pVq)与┐p∧┐q注:不是逻辑联结词,表示对任意的赋值,A与B的值相同。↔是等价联结词,它与不能混为一谈。4真值表法(1)pq┐p┐qpVq┐(pVq)┐pV┐q0011011011010110011011100100┐(pVq)与┐pV┐q不等值5真值表法(2)pq┐p┐ppVq┐(pVq)┐p∧┐q0011011011010010011001100100┐(pVq)与┐p∧┐q等值6二、基本等值式序号等值式定律1A
┐┐A双重否定2AAVA等幂律3A
A∧A4AVB
BVA交换律5A∧BB∧A6(AVB)VCA(VBVC)结合律7(A∧B)∧CA∧(B∧C)8AV(B∧C)(AVB)∧(AVC)分配律9A∧(BVC)(A∧B)V(A∧C)7基本等值式(2)序号等值式定律10┐(AVB)
┐A∧┐B德.摩根律11┐(A∧B)
┐AV
┐B12AV(A∧B)A吸收律13A∧(AVB)A14AV11零律15A∧0016AV0A同一律17A∧1A18AV
┐A1排中律19A∧┐A0矛盾律8基本等值式(3)序号等值式定律20A→B┐AVB蕴涵等值式(真值表)21A↔B(A→B)∧(B→A)等价等值式22A→B
┐B→┐A假言易位(逆否命题)23A↔B┐A↔
┐B等价否定等值式24(A→B)∧(A→┐B)┐A归缪论9三、等值演算与置换规则
等值演算:
由已知的等值式推演出新的等值式的过程置换规则:若A
B,则
(A)
(B)
等值演算的基础:
(1)等值关系的性质:自反、对称、传递
(2)基本的等值式
(3)置换规则
10四、应用举例——验证等值式验证下列等值式:p→(q→r)
(p∧q)→r(P10例1.9(1))
p→(q→r)┐p∨(q→r)(蕴涵等值式)
┐p∨(┐q∨r)(蕴涵等值式)
(┐p∨┐q)∨r(结合律)┐(p∧q)∨r(德
摩根律)(p∧q)→r(蕴涵等值式)
(p∧q)→r
┐(p∧q)∨r
(┐p∨┐q)∨r
┐p∨(┐q∨r)
┐p∨(q→r)p→(q→r)11验证等值式(续)验证下列等式:
p
(p∧q)∨(p∧┐q)(P10例1.9(2))
p
p∧1(同一律)
p∧(q∨┐q)(排中律)
(p∧q)∨(p∧┐q)(分配律)12四、应用举例——判断公式类型
例3
用等值演算法判断下列公式的类型(1)q
(p
q)
解q
(p
q)
q
(
p
q)(蕴涵等值式)
q
(p
q)(德
摩根律)
p
(q
q)(交换律,结合律)
p
0(矛盾律)
0(零律)由最后一步可知,该式为矛盾式.
13例3(续)(2)(p
q)
(
q
p)解
(p
q)
(
q
p)
(
p
q)
(q
p)(蕴涵等值式)
(
p
q)
(
p
q)(交换律)
1由最后一步可知,该式为重言式.14例3(续)(3)((p
q)
(p
q))
r)解((p
q)
(p
q))
r)
(p
(q
q))
r
(分配律)
p
1
r
(排中律)
p
r
(同一律)这不是矛盾式,也不是重言式,而是非重言式的可满足式.如101是它的成真赋值,000是它的成假赋值.总结:A为矛盾式当且仅当A
0A为重言式当且仅当A
1说明:演算步骤不惟一,应尽量使演算短些例用等值演算法解决下面问题。
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 空间信息技术在地震灾害中的应用考核试卷
- 草原植病综合治理考核试卷
- 鱼糜制品安全与卫生标准考核试卷
- 零售业新零售模式与创新实践考核试卷
- 茶饮料消费者行为分析与市场响应考核试卷
- 花卉种植与温室技术创新考核试卷
- 镍钴矿选矿厂环保设施运行效果监测与评价考核试卷
- 铁路车辆动力学与强度分析考核试卷
- 谷物种植适应性评估考核试卷
- 2024年度辽宁省安全员之A证(企业负责人)押题练习试卷A卷附答案
- 可见的学习与思维教学:让教学对学生可见让学习对教师可见
- 社区篮球赛与运动促进
- 公司餐费补贴管理制度
- 职业学校学生心理特点课件
- 人力资源管理-浅析前程无忧校园招聘的有效性及提升对策
- 中小学考试试题质量评价表
- 中班语言《两只蚊子吹牛皮》课件
- 2023年内蒙古公务员考试《行测》真题(答案及解析)【可编辑】
- 汉唐风格橘子洲·民俗园寻梦游园会主题市集活动策划方案
- 啦啦操智慧树知到课后章节答案2023年下西安体育学院
- 休克的应急预案
评论
0/150
提交评论