浙教版八上第四章节图形坐标难题总结练习答案

精选文档精选文档PAGE精选文档图形与坐标

一、选择题

1.以下图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边做

围绕运动．物体甲按逆时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位长度

秒的速度做匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇点的坐标是

A.B.C.D.

2.在平面直角坐标系中有三个点，，，点对于的对称点为，对于的对称点为，对于的对称点为，

按此规律持续以，，为对称中心重复前面的操作，挨次获得，，，，则点的坐标是

A.B.C.D.

3.如图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，构成一条光滑的曲线．点从原点出

发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是

A.B.C.D.

4.如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当遇到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第次遇到矩形的边时，点的坐标为A.B.C.D.5.在以下图的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与对于点成中心对称，再作与对于点成中心对称，这样作下去，则（是正整数）的极点的坐标是A.B.C.D.

6.在平面直角坐标系中有三个点，，，点对于的对称点为，对于的对称点，对于的对称点为，按

此规律持续以，，为对称中心重复前面的操作，挨次获得，，，，则点的坐标是

A.B.C.D.

7.以下图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，构成一条光滑的曲线．点从原点

出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是

A.B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系上有个点，点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向右跳动个单位，，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是A.B.C.D.9.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做围绕运动；另一动点从点出发，以每秒个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做围绕运动，则第次相遇点的坐标是A.B.C.D.

10.直线与两坐标轴分别交于

，两点，点

在座标轴上，若

为等腰三角形，则知足条件的点

最多有

A.个

B.个

C.个

D.个

11.如图，全部正方形的中心均在座标原点，且各边与轴或轴平行．从内到外，它们的边长挨次为，极点依次用表示，则极点的坐标是A.B.C.D.12.如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在处，已知，，则点的坐标是A.B.C.D.13.如图，是以坐标原点为圆心，为半径的圆周上的点，若都是整数，则这样的点共有．A.个B.个C.个D.个14.如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地址的坐标是A.B.C.D.二、填空题

15.如图，矩形的各边分别平行于轴或

运动，物体甲按逆时针方向以个单位/

个物体运动后的第次相遇地址的坐标是

轴，点，物体甲和物体乙由原点同时出发，沿矩形的边作围绕

秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两

；第次相遇地址的坐标是．16.如图，在直角坐标系中，已知点

，，对

连续作旋转变换，挨次获得

，，，，，则

的直角极点的坐标

为．

17.以下图，已知点

的坐标为

．点

是

上一个动点，在

轴上方作等边三角形

和等边三角形

．连结，

为的中点．

（1）当

时，．

（2）反比率函数

过点，当

时，则

．

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其次序摆列规律以下：，，，，，，，

依据这个规律研究可得，第个点的坐标为；第个点的坐标为．

19.如图，在直角坐标系中，第一次将

变换成

，第二次将

变换成

，第三次将

变换成

．已

知，，，，，，，．

（1）察看每次变换前后的

三角形有何变化，找出

规律，按

此变换规律再

将

变换成

，则

的坐标

是；

（2）若按第（1）题找到的规律将规律，推断：的坐标是

进行了

次变换，获得；的坐标是

，比较每次变换中三角形极点坐标有何变化，找出

．

三、解答题20.如图，在座标系

出发，沿轴以每秒

中，已知，，过点分别作，垂直于个单位长度的速度向右运动，运动时间为

轴、

轴，垂足分别为秒．

，两点．动点

从点

1）当为什么值时，；

2）当为什么值时，；

21.如图，在平面直角坐标系中，已知点

，点

是轴上一动点，以线段

为一边，在其一侧作等边三角形

．当

点运动到原点处时，记的地点为

．（1）求点的坐标；（2）求证：当点在轴上运动（不与重合）时，为定值；（

3）能否存在点

，使

得以，，，为极点的四边形是梯形若存在，恳求出点的坐标；若不存在，请说明原因．22.以下图，在平面直角坐标系

中，点

的坐标为

，以

为轴正半轴上的一个动点，以

为对角线作正方

形（点在点右边），设点

的坐标为

．

（1）当时，求正方形的边长与点的坐标．

（2）当时，试判断的形状，并说明原因．

（3）能否存在，使得与全等若存在，求出的值；若不存在，说明原因．答案

第一部分

1.D【分析】矩形的长宽分别为和，由于物体乙是物体甲的速度的倍，时间同样，物体甲与物体乙的行程比为，由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的行程和为，物体甲行的行程为

②第二次相遇物体甲与物体乙行的行程和为，物体甲行的行程为

③第三次相遇物体甲与物体乙行的行程和为，物体甲行的行程为

，物体乙行的行程为，在边相遇；

，物体乙行的行程为，在边相遇；

，物体乙行的行程为，在点相遇；

此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

，故两个物体运动后的第次相遇地址的是：第二次相遇地址，即物体甲行的行程为，物体乙行的行程为，在边相遇；此时相遇点的坐标为：．2.A【分析】设，由于点，点对于的对称点为，所以，，解得，，所以．同理可得，，，，，，，，所以每个点循环一次．由于，所以点的坐标是．3.B【分析】半径为个单位长度的圆的周长的一半为，由于点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，所以点秒走个半圆．当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为，由于，所以第秒时，点的坐标是．4.D【分析】如图．经过次反弹后动点回到出发点，

，

当点第次遇到矩形的边时为第个循环组的第次反弹，

点的坐标为．

5.C

【分析】是边长为的等边三角形，

的坐标为，的坐标为，

与对于点成中心对称，

点与点对于点成中心对称，

，，

点的坐标是，

与对于点成中心对称，

点与点对于点成中心对称，

，，

点的坐标是，

与对于点成中心对称，

点与点对于点成中心对称，

，，

点的坐标是，

，

，，，，，

的横坐标是，的横坐标是，

当为奇数时，的纵坐标是，当为偶数时，的纵坐标是，

极点的纵坐标是，

（是正整数）的极点的坐标是．

6.A【分析】设，点，，，点对于的对称点为，对于的对称点，

，，解得，，

．

同理可得，，，，，，，

每个数循环一次．

，

点的坐标是．

7.B【分析】第秒，点坐标；

第秒，点坐标；

第秒，点坐标；

第秒，点坐标；

第秒，点坐标；

；

第秒，点坐标．

8.A【分析】经过察看可得：和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，

所以能够推知为．

此中的倍数的跳动后的点都在轴的左边，那么第次跳动获得的点也在轴左边．

第次跳动获得的点在轴右边．

横坐标为，横坐标为，横坐标为，

依此类推可获得：的横坐标为（是的倍数）．

的横坐标为．

故点的横坐标为：．

点第次跳动至点的坐标是．

9.A【分析】，，，

，，即．

经过秒钟时，与在处相遇．接下来两个点走的行程为的倍数时，两点相遇，

第二次相遇在的中点，

第三次相遇在，

第四次相遇在，

第五次相遇在，

第六次相遇在点，

每五次相遇点重合一次，

，

即第次相遇点的坐标与第四次相遇点的坐标重合，即．

10.D

【分析】

以下图，知足条件的最多有种状况．

C【分析】由图可知，在第一象限．

由题意可知，，，

以此类推．

12.A13.C14.D【分析】矩形的边长为和，

由于物体乙是物体甲的速度的倍，时间同样，物体甲与物体乙的行程比为，由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的行程和为，物体甲行的行程为，物体乙行的行程为，在边相遇；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的行程和为，物体甲行的行程为，物体乙行的行程为，在边相遇；

③第三次相遇物体甲与物体乙行的行程和为，物体甲行的行程为，物体乙行的行程为，在点相遇；

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

，

故两个物体运动后的第次相遇地址的是：第二次相遇地址，

即物体甲行的行程为，物体乙行的行程为，在边相遇；此时相遇点的坐标为：．

第二部分

，

【分析】次相遇时两物体共运动了圈矩形的周长，即运动距离为．

则物体甲运动的行程为．

即物体甲沿矩形周长转了（圈）．

即第次相遇地址的坐标为．

16.

【分析】点、，

，

由图可知，每三个三角形为一个循环组挨次循环，一个循环组行进的长度为：，

，

的直角极点是第个循环组的最后一个三角形的直角极点，

，

的直角极点的坐标为．

故答案为：．

，或

【分析】（1）由题意得，和都是等边三角形，

，，若．

则点，的纵坐标相等，即，解得．

2）为的中点，点的横坐标为，

纵坐标为，即．

当时，由两点间的距离公式（或勾股定理）可得，化简得，解得，．当时，，．

当时，，

．

的值为

或．

18.，

【分析】我们从左至右挨次把；，．．．当作第一列，第二列，第三列，，察看发现奇数列纵坐标沿箭头方向挨次减小，偶数列纵坐标沿箭头方向挨次增大，且每一列坐标点的个数和这一列的横坐标相等，第个点在第个，所以，其坐标为，第个点在第列中第个数，其坐标为．

列中第

19.，，

【分析】提示：

，，，；

，，，.

第三部分

（1），，

四边形是平行四边形．

，

．

当时，．

（2），

，

，

解得．

（3）①与相切时，以下图：

明显时，与相切；

②与相切时，以下图：过点作垂直于的延伸线于点，

则，

所以，

即，

解得；

③与相切时，以下图：

过点作垂直于的延伸线于点，

则，

所以，

即，

解得．

（1）过点作轴于点，

，为等边三角形，

，，

，，即．

（2）当点在轴上运动（不与重合）时，不失一般性，

，

，

在和中，

，，，

总建立，

总建立，

当点在轴上运动（不与重合）时，为定值．

（3）由（2）可知，点总在过点且与垂直的直线上，可见与不平行．①当点在轴负半轴上时，点

此时，若，四边形即是梯形，

当时，，．

又，可求得，

由（2）可知，，

，

此时的坐标为．

②当点在轴正半轴上时，点

在点的下方，

在的上方，

此时，若，四边形即是梯形，

当时，，．

又，可