2024届江苏省盐城市响水实验、一中学数学七上期末综合测试试题含解析

2024届江苏省盐城市响水实验、一中学数学七上期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．2．2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（）A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×10143．点M、N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,若MN=2cm,则AB的长为()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm4．如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程”一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元5．下列各式中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与6．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分7．若与是同类项，则a、b值分别为（）A．a=2,b=-1 B．a=2,b=1 C．a=-2,b=1 D．a=-2,b=-18．下列语句中正确的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算术平方根是39．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（）A． B． C． D．10．益阳市12月上旬每天平津空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．以上都不对二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知和是同类项，则_________．12．在正方形网格中，的位置如图所示，点，，，是四个格点，则这四个格点中到两边距离相等的点是______点.13．小明手中写有一个整式，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为，那么小康手中所写的整式是__________．14．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系．去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为_____．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为_____．通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数/通话次数20169516．如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简并求值，其中，．解出本题后，你有什么发现？18．（8分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．19．（8分）计算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．20．（8分）已知平面内有，如图（1）．（1）尺规作图：在图（2）的内部作（保留作图痕迹，不需要写作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．21．（8分）解方程：（1）.（2）.22．（10分）先化简下式，再求值：，其中，．23．（10分）分解因式：．24．（12分）数学课上，老师出示了这样一道题目:“当时，求多项式的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论取任何值，多项式的值都不变，求系数、的值”．请你解决这个问题．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【题目详解】A．，错误；B．原式不能合并，错误；C．3x﹣2x=x，错误；D．，正确．故选D．2、A【解题分析】试题分析：将2580亿用科学记数法表示为：2.58×1．故选A．考点：科学记数法—表示较大的数．3、B【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【题目详解】如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故选B．【题目点拨】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．4、A【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【题目详解】根据题意，(↑100)元表示收入100元，

那么(↓80)元表示支出80元．

故选：A．【题目点拨】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5、B【分析】由题意直接根据同类项的定义进行分析，即可求出答案．【题目详解】解：A.与，不是同类项，此选项错误；B.与，是同类项，此选项正确；C.与，不是同类项，此选项错误；D.与，不是同类项，此选项错误.故选：B.【题目点拨】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义即如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．6、C【解题分析】把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选C．7、B【解题分析】试题分析：因为与是同类项，所以解得，故选B．考点：1．同类项;2．二元一次方程组．8、D【解题分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【题目详解】A.负数没有平方根，故A选项错误；B.9的平方根是±3，故B选项错误；C.9的立方根是，故C选项错误；D.9的算术平方根是3，正确，故选D.【题目点拨】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.9、C【分析】设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的倍列方程即可．【题目详解】解：设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据题意得，．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程．10、B【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【题目详解】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，

故选：B．【题目点拨】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】由同类项的定义，先求出m、n的值，然后进行计算即可．【题目详解】解：∵和是同类项，∴，，∴，∴；故答案为：1．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义进行解题．12、【分析】到两边距离相等的点在的平分线上，由此可确定答案.【题目详解】∵点M在的平分线上∴点M到两边距离相等故答案为M【题目点拨】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.13、【分析】根据题意可知是和，是其中一个加数，所以另一个加数=（和）—（其中一个加数），以此可得小康手中所写的整式．【题目详解】∵两个整式的和为∴小康手中的所写的整式故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了整式的加减运算，解决问题的关键在于弄清和与加数的关系．14、8.2×106【解题分析】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：8200000=8.2×106.点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、0.1【分析】观察表格可得，通话次数总共有（20+16+1+5）次，通话时间不超过15min的次数为（20+16+1）次，由此即可解答.【题目详解】由题意和表格可得，不超过15min的频率为：，故答案为0.1．【题目点拨】本题考查了频率的计算公式，熟知频率公式（频率=）是解决问题的关键．16、或【分析】由平角的定义可得∠BOC=60°，然后根据角平分线定义列出方程求解即可．【题目详解】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=1°或∠BOQ=180°+1°=210°，∴10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1．故填：12或1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据角平分线定义、平角的定义、列出方程是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、化简结果：；代数求值结果：；发现的规律：代数式的取值与的值无关，只与的值有关．【分析】根据整式化简求值题的解题步骤，先化简再求值进行计算即可发现代数式的取值与的值无关，只与的值有关．【题目详解】∵当时，原式∴解出本题后，我发现：代数式的取值与的值无关，只与的值有关．【题目点拨】整式的化简求值，就是先通过（去括号、合并同类项）将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果即可得解，化简之后的代数式含有哪些字母，原代数式的取值就与哪些字母的值有关．18、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解题分析】试题分析：（1）由角平分线的定义可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根据题意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．试题解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．点睛：本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得∠AON=∠NOC是解题的关键．19、(1)-3;(2)0;【解题分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【题目详解】解：【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减.20、（1）图见解析；（2）20°.【分析】（1）按照要求进一步画出图形即可；（2）利用角平分线性质结合得出°，然后进一步求解即可.【题目详解】（1）如图所示：（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，∵，∴，∵°，∴°，∴°，∴，∵，∴.【题目点拨】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.21、(1)x=3;(2)x=-.【解题分析】（1）移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：（1）移项，得9x-4x=-2+7合并同类项，得5x=15系数化为1，得x=3（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)去括号，得9x+15=6-4x+2移项，得9x+4x=6+2-15.合并同类项，得13x=-7.系数化为1，得x=-.【题目点拨】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.22、，1．【分析】根据整式的加减运算法则化简，再将x，y的值代入求解即可．【题目详解】解：原式=