广东省阳江市教育局教研究室2024届数学七上期末达标测试试题含解析

广东省阳江市教育局教研究室2024届数学七上期末达标测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运算结果为负数的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）2．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A． B． C． D．4．已知点在数轴上表示的数分别为，点为的中点，且，则下列结论中正确的有（）①，②，③，④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A． B．C． D．6．若的和是单项式，则的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．07．图中的立体图形与平面展开图不相符的是()A． B．C． D．8．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（）A． B． C． D．9．下列两种现象：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．① B．② C．①② D．②③10．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为_____．13．如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，则m﹣n＝_____．14．当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值等于____________．15．观察下面一列数，探求其规律：根据这列数的规律，第2020个数是_____16．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是_____．小冉做法的依据是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度数．18．（8分）计算：（1）计算：（2）计算：5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]19．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1．（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数．（2）找出所有符合条件的整数，使得．并由此探索猜想，对于任意的有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解．数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存在，写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．20．（8分）如图，，为其内部一条射线．（1）若平分，平分.求的度数；（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值．21．（8分）先化简再求值：2()()()，其中且a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1．22．（10分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．23．（10分）如图，点O是直线AB上的一点，OD⊥OC，过点O作射线OE平分∠BOC．(1)如图1,如果∠AOC=50°,依题意补全图形,写出求∠DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形,并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.24．（12分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：A、原式＝﹣20183，符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝2018，不符合题意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合题意，故选：A．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、C【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【题目详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．故选C．【题目点拨】此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．3、D【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题．【题目详解】根据题意，，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D．【题目点拨】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4、C【分析】根据题意，画出数轴，根据，即可判断①；根据原点的位置即可判断②；根据数轴上B、C两点的位置即可判断③；根据中点公式即可判断④．【题目详解】解：根据题意画出数轴如下，由∴，故①正确；若原点在BC之间且靠近B点，如下图所示此时OB＜OC＜OA∴，故②错误；由数轴可知：∴，故③正确；根据中点公式，变形，得，故④正确，正确的有3个故选C．【题目点拨】此题考查的是利用数轴比较大小和判断式子的符号，掌握数轴的画法、利用数轴比较大小和中点公式是解决此题的关键．5、C【解题分析】设每本书的进价是x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【题目详解】设每本书的进价是x元，根据题意得：.故选C.【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.6、A【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出x、y的值．【题目详解】解：由的和是单项式，

则x+2=1，y=2，

解得x=−1，y=2，

则xy=(−1)2=1,

故选A．【题目点拨】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同．7、A【分析】分析四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论．【题目详解】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．故选A．【题目点拨】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是逐项对照几何体与展开图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记各几何体的展开图是关键．8、D【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可．【题目详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号故共有14条棱故选：D．【题目点拨】本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑海中构建出立体图形的样子．9、B【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案．【题目详解】解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释；②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可以用“两点之间线段最短”来解释；③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，不能用“两点之间线段最短”来解释，依据是“两点确定一条直线”．故选：B．【题目点拨】本题考查的知识点是“两点之间线段最短”定理，充分理解定理是解此题的关键．10、B【解题分析】试题分析：首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案．解：3x+6=0，移项得：3x=0﹣6，合并同类项得：3x=﹣6，把x的系数化为1得：x=﹣2，故选B．考点：解一元一次方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4.4×109【分析】根据科学记数法的定义即可得．【题目详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法则故答案为：．【题目点拨】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．12、【解题分析】根据图形的“●”的个数得出数字的变化规律，再进行求解即可,【题目详解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【题目点拨】此题主要考查图形的规律探索与计算，解题的关键是根据已知图形找到规律.13、1【分析】根据四次二项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是2，可确定m、n的值，即可得答案．【题目详解】∵﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，∴m﹣n＝2-（-1）=1．故答案为：1【题目点拨】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次二项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．14、1【分析】把x＝1代入代数式求出a−5b的值，再将x＝−1代入，运用整体思想计算即可得到结果．【题目详解】解：把x＝1代入得：a−5b＋4＝5，即a−5b＝1，则当x＝−1时，原式＝−a＋5b＋4＝−（a−5b）＋4＝−1＋4＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．15、【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可．【题目详解】观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1，第奇数个是负数，第偶数个是正数，所以第2020个数是，故答案为：．【题目点拨】考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律，难度不大．16、同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行【解题分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行去判定即可.【题目详解】解：小萱做法的依据是同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；

小冉做法的依据是内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；

故答案为：同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；【题目点拨】本题考查平行线的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、50°【解题分析】设∠DOB=x，则其余角为：x，先解出x，然后根据∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．【题目详解】解：设∠DOB=x，则其余角为：x，∴x+x=90°，解得：x=60°，根据∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（对顶角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，故∠DOF=20°，∠BOF=40°，∵有OG⊥OA，∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．故∠EOG的度数是50°．18、（1）10；（2）a2-4a【分析】（1）先计算有理数的乘方、括号内的运算、绝对值运算，再计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加减法即可；（2）根据整式的加减运算法则即可得．【题目详解】（1）；（2）．【题目点拨】本题考查了绝对值运算、含乘方的有理数混合运算、整式的加减，熟记各运算法则是解题关键．19、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根据点A表示的数为，点B表示的数为1，运算即可；（2）利用数轴解决：把|x＋2|＋|x−1|＝3理解为：在数轴上，某点到−2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，然后根据数轴可写出满足条件的整数x；把|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，求出表示2和-6的两点之间的距离即可；（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解，解出x的值，由点A、B、C在数轴上对应的数及数轴上两点间的距离公式可以就点P的位置进行分类讨论即可．【题目详解】解：（1）AB=1-（-2）=3，线段AB中点表示的数为；（2）式子|x＋2|＋|x−1|＝3可理解为：在数轴上，某点到-2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，∴满足条件的整数x可为−2，−1，0，1；有最小值．最小值为8，理由是：∵|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，∴当x在2与-6之间的线段上（即-6≤x≤2）时：即|x−2|＋|x+6|的值有最小值，最小值为2−（-6）＝8；（3），解得，即点C在数轴上对应的数为2，∴点P可能在A的左侧或在AB之间，①当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，解得x=-3；②当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，3=2-x，解得x=-1；综上，存在，点P对应的数为：-3或-1．【题目点拨】此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，还考查了一元一次方程的应用，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．20、（1）；（3）或，【解题分析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，②当OM在∠BOC内部时，③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时．分别列方程求解即可．【题目详解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，如图1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②当OM在∠BOC内部时，如图3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，如图3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM转到OB时，所用时间t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此时OM在∠BOC内部，不合题意，舍去．④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时，如图4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．当t=6时，=350°＞360°，则OM转到了∠AOC的内部，不合题意，舍去．综上所述：t=3s或t=4s．【题目点拨】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用．用含t的式子表示出对应的角是解答本题的关键．21、，【分析】先去括号、合并同类项化成最简式，再利用相反数，倒数以及绝对值的意义求出的值，代入原式计算即可得到结果．【题目详解】2()()()2，∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2．∴0，∴原式=，【题目点拨】本题考查了整式的化简求值和整式的混合运算，解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．注意互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为2．22、(1)见解析；（2）表面积264cm2，体积为288cm3.【解题分析】试题分析：（1）长方体只有6个面，而小明拼了7个面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）①把4长方形的面积和2个正方形的面积相加可得长方体的表面积；②由长宽高可得长方体的体积.试题解析：(1)如下图，将最下方的小正方形去掉即可；（2）长方体的表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；长方体的体积=686=288（cm3）.23、（1）见解析；（2）补图见解析，∠DOE=α；（3）∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°−∠AOC.【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE平分∠BOC，先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠