江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2023－2024学年星海实验中学初一年级10月份月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下列计算中，正确的是（）A．（＋7）＋（－12）＝5 B．（＋7）－（－12）＝－19C． D．（－3.7）－（－3.7）＝7.42．与a＋b－c的值相等的是（）A．a－（－b）－（＋c） B．a－（－b）－（－c）C．a＋（－b）－c D．a＋（c－b）3．计算最好的方法是（）A．按顺序进行 B．运用乘法交换律C．运用加法结合律 D．运用加法交换律和结合律4．有理数a的绝对值为5，有理数b的绝对值为3，且a，b一正一负，则a－b的值为（）A．2 B．8 C．－2 D．±85．下列说法正确的个数是（）①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数．②减去一个数等于加上这个数的相反数．③如果两个数互为相反数，那么它们的差为零．④零减去一个数的差就等于减数的相反数．A．1 B．2 C．3 D．46．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是（）A．a＋b＜0 B．－a＋b＜0 C．a－b＜0 D．－a－b＞07．若a表示一个有理数，且有|－3－a|＝3＋|a|，则a应该是（）A．任意一个有理数 B．任意一个正数 C．任意一个负数 D．任意一个非负数8．数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b＝2a－b＋1，请你根据新运算，计算1☆[3☆（－2）]的值是（）A．6 B．－2 C．2 D．－6二、填空题（每题3分，共15分）9．（1）________ （2）________（3）________10．（1）－2＋3－4＝_________ （2）－7＋4－（－2）＝_________（3）23－|－6|－（＋23）＝_________11．如果a，b都是有理数，且a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a－b_________0（填“＞”“＜”或“＝”）12．输入－2，按照如图所示的程序进行运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），并写出输出的结果是_________．13．如果a，b，c表示三个有理数，且它们满足条件：|a|＝3|b|＝5，|c|＝7，a＞b＞c．那么式子a＋b－c的值为________．三、解答题（共7答题，共61分）14．计算（1）（＋18）＋（－12）－（－7）－（＋4） （2）（－2.7）－（－2.5）＋（－5.5）－（＋7.3）（3）－13.75＋（－7.25）－|－0.75|－|＋2.75| （4）15．规定符号（a，b）表示a、b两个数中小的一个，符号[a，b]表示a、b两个数中大的一个，求下列式子的值．（1）（－3，5）＋[－5，3]；（2）（－2，－6）－[－9，（－4，－7）]．16．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．（1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数－1的点重合，则此时表示数4的点与表示数_________的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数－2的点重合，回答下列问题：①表示数9的点与表示数_________的点重合；②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA＋PB＝12时，直接写出x的值．17．如图数轴上有A、B两点，分别表示的数为－50和70，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒2个单位长度向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为_________；（2）它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为_________；B点所表示的数为_________；（用含1的式子表示）（3）它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为_________．18．小王上周五在股市收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌＋2－0.5＋1.5－1.8－0.8根据如表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之三的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？19．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x＋1|＝|x－（－1）|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．（ⅰ）发现问题：代数式|x＋1|＋|x－2||的最小值是多少？（ⅱ）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数－1、2、x，AB＝3，∵|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和．∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3，∴|x＋1|＋|x－2|的最小值是3．请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：解决问题：（1）直接写出式子|x－3|＋|x＋2|的最小值是_________；（2）当a为何值时，代数式|x＋a|＋|x－