兰大管院多元回归分析报告

多元线性回归案例分析报告报告主题某科学基金会估计从事某研究学者的年薪Y与研究成果的质量指标X1、从事研究工作时间X2、能成功获得资助的指标X3之间的关系。通过调研了24位学者，所得数据如下（表1）。表1编号X1X2X3Y13.596.133.225.3206.440.335.1187.438.745.8336.746.854.2317.541.466135.937.576.82563985.530440.793.155.830.1107.2478.352.9114.525538.2124.9116.431.8138237.643.3146.535744.1156.639542.5163.7214.433.6176.275.534.21874074819435638204.5233.535.9215.9334.940.4225.6274.336.8234.834845.2243.9155.835.1将上述数据输入SPSS中，保存为“文件线性回归.sav”中。报告分析调用SPSS主菜单的分析→回归→线性回归命令，打开相关对话框，经过相关操作和设置得到以下分析结果。表2VariablesEntered/RemovedaModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1能成功获得自助的指标,从事研究工作时间,研究成果的质量指标b.Enter此表是变量的进入信息表，系统采用的回归方法为进入，即普通线性回归方法，在整个回归过程中产生了一个模型，并且此模型与全部进入的变量建立了多元线性回归模型。表3ModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-Watson1.956a.913.9001.728232.411a.Predictors:(Constant),能成功获得自助的指标,从事研究工作时间,研究成果的质量指标b.DependentVariable:年薪此表为模型概述表，说明学者年薪可以由三个自变量中90%的变异来解释，显然模型拟合数据的效果较好。此外还给出了模型的DW检验值2.411。表4ANOVAaModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression627.6313209.21070.045.000bResidual59.736202.987Total687.36623a.DependentVariable:年薪b.Predictors:(Constant),能成功获得自助的指标,从事研究工作时间,研究成果的质量指标此表为方差分析表，给出了模型的F检验值，查表可知当显著性水平为0.05，自由度为（3，20）时F检验的临界值远远小于F值，因此模型有效。表5CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)17.4362.0138.661.000研究成果的质量指标1.119.323.2643.462.002从事研究工作时间.322.037.6608.800.000能成功获得自助的指标1.333.295.3144.521.000a.DependentVariable:年薪此表为回归系数表y=17.436+1.119X1+0.322X2+1.333X3.由t检验可知回归系数显著。回归分析中，总假定残差服从正态分布，图1和图2就是根据24位学者的样本数据的计算结果显示残差分布的实际状况。图1图2其中图1为残差分布直方图，图2为观察量累计概率图。从回归残差的直方图与图上的正态分布曲线相比较，可以认为残差基本服从正态分布。进一步观察图2，图中的斜线对应着一个均值为0的正态分布，并且散点大致分布在斜线附近，可以认为残差分布基本上是正态的。图3图3为标准化残差与标准化