2015高考物理一轮复习：实验：研究匀变速直线运动教案+讲解

1.4研究匀变速直线运动基础知识考点1测定物体运动的加速度、求某时刻的速度实验原理测定物体做匀变速直线运动最基本的是测出位移和时间的关系，运用匀变速直线运动的规律，对纸带数据进行处理．纸带纸带打点计时器图1-器材：小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线，纸带，米尺，细绳，复写纸片．装置：按图1-4注意事项①开始要把小车停在打点计时器处，再让小车运动，以便在纸带上打下足够的点．②先接通电源再放开小车．③选择点迹清晰的纸带，在纸带上选择点间间隔较大的一段内的点作为计数点，并做好标记供分析用．④将纸带平放在水平桌面上，用米尺测量任一计数点到基准点间的距离并做好记录，不要分段测量．⑤小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量误差，一般能在约50cm的纸带上清楚取7-8个计数点为宜．⑥纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦．实验方法①纸带选择：从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O作为基准点，然后每5个点取一个计数点A、B、C、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s，便于计算．测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3…②判断物体运动的性质：利用s1、s2、s3…可以计算相邻相等时间内的位移差s2-s1、s3-s2、s4-s3…，如果各Δs的差值不等于零且在5%以内，可认为它们是相等的，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动．③求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v：应用做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度．如④求被测物体的加速度有3种方法：方法1：“逐差法”．从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则.方法2：利用任意两段相邻记数点间的位移求加速度，最后取平均值．如方法3、利用v-t图象求加速度．求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如图1-4-2所示的v-t图线，图线的斜率就是加速度特别注意：特别注意：在计算时要尽量用全数据，同时注意各物理量的单位要统一到国际单位制中。注意两相邻计数点间的时间间隔。OABCDEFcms12.80OABCDEFcms12.804.40s25.95s37.57s49.10s510.71s6图1-（1）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内（单位：cm）s2－s1s3－s2s4－s3s5－s4s6－s5各位移差与平均值最多相差______cm，由此可以得出结论：小车的运动是________．（2）两个相邻计数点间的时间间隔s.（3）物体的加速度的计算式______，加速度为m/s2．（4）计算打计数点B时小车的速度vB=______m/s．（5）在图1-5-4中绘出v-t图线，并确定物体的加速度m/s2．解析（1）数据表（单位：cm）s2－s1s3－s2s4－s3s5－s4s6－s51.601.551.621.531.611.58由数据表分析可知：各位移差与平均值最多相差0.05cm（2）该打点计时器所接的电源是频率为的交流电，纸带上的计数点每隔4个点取一个，即两个相邻计数点间有5段相等时间间隔，所以两个相邻计数点间的时间间隔为：．（3）用逐差法来计算加速度．，，，取平均值：．将数据代入上式即得加速度的值：（4）由于该物体做匀变速直线运动，因此，打取B计数点时物体的速度等于AC段平均速度：．也可以用OD间距离来计算．（5）分别计算出A、B、C、D、E点的速度，图中描上点，然后画一条斜线，使尽量多的点落在线上，如图1-4-5，，，，．又根据加速度定义：，可以求出该斜线的斜率即为加速度，即：答案：（1）数据表（单位：cm）s2－s1s3－s2s4－s3s5－s4s6－s51.601.551.621.531.611.58（2）（3），；（4）；（5）v-t图如图1-5-5，[方法技巧]用平均速度计算某时刻的瞬时速度，用逐差法计算加速度．【例2】某研究性学习小组在用滴水法测量重力加速度时，让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里面听到声音时，后一滴水恰离开水龙头，设听到n次水击盘子声音时的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度为h，即可算出重力加速度，设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声音传播的速度为340m/s.则（）A．水龙头距人耳的距离至少是34米B．水龙头距盘子的距离至少是34米C．重力加速度的计算式为D．重力加速度的计算式为解析：时间间隔为，故，所以：答案：D．★二、高考重点、热点题型探究热点1：逐差法求加速度[真题1]（2005广东）如图1-4-7所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/sSS1S2S3S4S5S6A图1-[解析]（1）某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度：（考虑两位有效数字）用逐差法来计算加速度：[答案]0.86，，0.64[名师指引]考点：纸带处理方法．用平均速度计算瞬时速度，用逐差法计算加速度．[真题2]（2007天津）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图1-4-15所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s2，AB的距离应为 [解析]某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度：小车的加速度：由于，所以故[答案]0.986，2.58，5.99[名师指引]考点：纸带处理方法．用平均速度计算瞬时速度，用逐差法计算加速度．热点2：图象法处理数据[真题3]（2007北京理综）某同学用图1-4-8a．安装好实验器材．b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图1-4-9中0、1、2c．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3……S6．d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动．e．分别计算出S1、S2、S3……S6与对应时间的比值．f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出—t图线．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有和．（填选项代号）A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平F．重锤②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图1-5-10所示，则S2＝cm，S5＝cm．③该同学在图1-4-11中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出—t图．④根据—t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝m/s；它在斜面上运动的加速度a＝m/s2．[解析]①打点计时器使用的电源为交流电源，利用刻度尺测量各点之间的距离．②由刻度尺的最小刻度为mm，故要估读到0.1mm，即要读到0.01cm位．③因为cm/s，cm/s，描出对应的两点，再连线即可得S/t-t图线．④由图线在纵轴上的截距可求得初速度，图线的斜率则表示加速度．[答案]①A，C；②（2.97~2.99），（13.19~13.21）；③图略；④（0.16~0.20），（4.50~5.10）[名师指引]考点：纸带的测量和数据记录，用图象法处理纸带数据并应用运动图象知识求解．热点3：纸带问题的拓展[真题4]（2007上海）如图1-4-12所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g＝10m/s2），t（s）0.00.20.4…1214…v（m/s）0.01.02.0…1.10.7…⑴斜面的倾角；⑵物体与水平面之间的动摩擦因数；⑶t＝0.6s时的瞬时速度v．[解析]⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为mgsin＝ma1可得：＝30，⑵由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为mg＝ma2可得：＝0.2，⑶由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1s即物体在斜面上下滑的时间为0.5s则：t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2＋a2t＝2.3m/s[答案]⑴＝30；⑵＝0.2；（3）2.3m/s[名师指引]考点：图表处理方法、匀变速直线运动规律、力、牛顿第二定律．[真题5]（2006上海）伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图1-4-13所示．图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示．P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示．[解析]匀变速直线运动的v-t图像所围面积表示位移，中位线表示平均速度．最高点的纵坐标表示末速度．[答案]平均速度、物块的末速度[名师指引]考点：运动图象及意义．[真题6]（2005上海）科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入图1-4-14的表中，图1-5-14中图（a）是对应的位移—时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图1-5-14的图（b）中图线1、2、3、4、D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．回答下列提问：（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是_____、_____．（2）图1-4-14图（a）中的AB段反映了运动物体在做__________运动，表中X处的值为（3）图1-4-14图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做（4）比较图1-4-14图（b）中的图线1和5，指出在1.0～1.5s时间段内，速度随时间变化关系____________________________________________．[解析]（1）作出假设、搜集证据（2）AB段是直线，匀速运动．（3）v-t图线开始段的切线斜率不断减小，所以做加速度减小的加速运动．运动一段时间后速度增大到一定值开始保持不变，故后来做匀速运动．（4）图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大（或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动）[答案]（1）作出假设、搜集证据（2）匀速运动，1.937（3）加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动（4）图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大（或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动）[名师指引]考点：科学研究的方法、运动图象及意义．1．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如下图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()A．实验时应先放开纸带再接通电源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．从纸带可求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s解析：中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，所以vB＝eq\f(x2＋x3,2T)，所以C正确，x6－x1＝5(x2－x1)，所以B错误，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，D错误，按照实验要求应该先开通电源再放开纸带，所以A错误．答案：C2．下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．(1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝________：C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．解析：(1)打点计时器频率为50Hz，周期T＝eq\f(1,f)＝0.02s，故打相邻两点的时间间隔为0.02s；(2)两相邻计数点间的时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s，由图读出x＝7.0mm＝0.70cm.C点对应速度vC＝eq\f(xBC＋xCD,2T)＝eq\f(0.90＋1.10,2×0.1)cm/s＝0.100m/s.答案：(1)0.02s(2)0.68～0.72cm0.100m/s3．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如下图所示．(1)如果测得C、D两点相距2.70cm，D、E两点相距2.90cm，则在打D点时小车的速度是________m/s.(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中描点(如图所示)，由此可求得小车的加速度a＝________m/s2.解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，打D点的速度等于CE段的平均速度，即vD＝eq\f(CE,2T)＝eq\f(5.60×10－2,2×0.02)m/s＝1.40m/s.(2)根据描点作一条过原点的直线，直线的斜率即为小车的加速度．图象如图所示，求出加速度为5.00m/s2.答案：(1)1.40(2)5.004．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如下图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离；xA＝16.6mm，xB＝126.5mm，xD＝624.5mm.若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数字)；(3)物体的加速度大小为________(用xA、xB、xD和f表示)．解析：(1)因相邻的两计数点间还有4个计时点，故t＝5T＝0.1s.(2)由匀变速直线运动的特点可知：vC＝eq\f(xBD,2t)＝eq\f(624.5－126.5,2×0.1)×10－3＝2.5m/s.(3)设xB－xA＝x1，xC－xB＝x2，xD－xC＝x3，则x3－x1＝2at2，x2－x1＝at2，即x3＋x2－2x1＝3at2，t＝5T＝eq\f(5,f)，故xD－3xB＋2xA＝eq\f(75a,f2)，所以a＝eq\f(xD－3xB＋2xAf2,75).答案：(1)0.1(2)2.5(3)eq\f(xD－3xB＋2xA,75)f25．某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20cm，x2＝4.74cm，x3＝6.40cm，x4＝8.02cm，x5＝9.64cm，x6＝11.28cm，x7＝12.84cm.(1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)；计数点123456各计数点的速度/(m·s－1)0.500.700.901.101.51(2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车运动的加速度大小为________m/s2.解析：(1)5点的速度利用平均速度替代，即v＝eq\f(x5＋x6,2T)，