（数学理科）高考数学复习素养训练(四) 直观想象

素养训练(四)直观想象1．如图，设全集U＝N，集合A＝{1，3，5，7，8}，B＝{1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{2，4}B．{7，8}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5}2.如图，在边长为1的正方形内有不规则图形Ω，向正方形内随机撒10000粒豆子，若落在图形Ω内和图形Ω外的豆子分别为3335，6665，则图形Ω面积的估计值为()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,6)3．[2022·广东茂名模拟]已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是()4．已知点A(2，1)，B为不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y≥0，,x－y≤0，,x＋2y－6≤0))所表示平面区域上的任意一点，则|AB|的最小值为()A．eq\f(2\r(5),5)B．eq\f(\r(2),2)C．1D．eq\r(5)5．使log2(－x)<x＋1成立的实数x的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，0)C．(－1，＋∞)D．(－1，0)6．在△ABC中，AB＝2AC＝6，eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))2，点P是△ABC所在平面内一点，则当eq\o(PA,\s\up6(→))2＋eq\o(PB,\s\up6(→))2＋eq\o(PC,\s\up6(→))2取得最小值时，eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝()A．eq\f(27,2)B．－eq\f(27,2)C．9D．－97．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为()A．17π＋12B．12π＋12C．20π＋12D．16π＋128．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图所示，其中M(m，0)，N(n，2)，P(π，0)，且mn<0，则f(x)在下列区间中具有单调性的是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(2π,3)))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4)))D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，π))9．已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足g(x)＝f(|x－1|)，则函数y＝g(x)的图象关于()A．直线x＝－1对称B．直线x＝1对称C．原点对称D．y轴对称10．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线l：x＝－1，点M在抛物线C上，点M在直线l：x＝－1上的射影为A，且直线AF的斜率为－eq\r(3)，则△MAF的面积为()A．eq\r(3)B．2eq\r(3)C．4eq\r(3)D．8eq\r(3)11．已知函数f(x)＝2－|x|，若关于x的不等式f(x)≥x2－x－m的解集中有且仅有1个整数，则实数m的取值范围为()A．[－3，－1)B．(－3，－1)C．[－2，－1)D．(－2，－1)12．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2＋2ax＋1，x≤1，,lnx＋2a，x>1.))给出下列命题，其中正确命题的个数为()①当0<a<1时，f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增；②当a>1时，存在不相等的两个实数x1和x2，使f(x1)＝f(x2)；③当a<0时，f(x)有3个零点．A．3B．2C．1D．013．不等式0<x2－x－2≤4的解集为________．14．不等式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|x|－\f(π,2)))·sinx<0，x∈[－π，2π]的解集为________________．15．若不等式eq\r(9－x2)≤k(x＋2)－eq\r(2)的解集为区