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文档简介

12.1.4同底数幂的除法复习导入1.你能根据前面所学的知识完成下列的题吗？试一试。23×22=2()105×102=10()

a3×a4=a()2.你能根据第1题，完成下列的试题吗？试一试。

25÷23=2()107÷105=10()

a7÷a3=a()

观察这几个试题的计算结果，你能发现什么规律？

学习目标1.探索并理解同底数幂的除法法则，并能正确地应用同底数幂的除法法则进行简单的运算。（重点）2.熟记其运算性质，通过学生的交流与观察，理解同底数幂的除法法则的推导过程，并初步学会逆用法则am÷an=am-n.(m＞n，且a≠0、m、n为正整数)（难点）课标要求会用文字和符号语言表述整数指数幂的基本性质（包括计算法则），能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算。新知探究求证：am÷a

n=______.(m＞n，且a≠0、m、n为正整数)提出问题：如果把a7÷a3.中的7和3改为m、n(m＞n，且a≠0、m、n为正整数)你能猜想：am÷a

n=______.(m＞n，且a≠0、m、n为正整数)归纳：am÷a

n=a

m-n.(m＞n，且a≠0、m、n为正整数)

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

在这个法则中若m=n时，情况会怎样？想一想.新知探究因为除法是乘法的逆运算，计算am÷an（m、n都是正整数，且m＞n，a≠0）实际上是要求一个式子，使an·（）=am.假设这个式子是ak（k是正整数，待定），即应有an·ak=am，即an+k=am，所以n+k=m，得k=m-n.新知探究推导算理：因此，要求的式子应是am-n.由同底数幂的乘法法则，可知an·am-n=an+（m-n）=am，

所以am-n满足要求，从而有am÷an=am-n（m、n都是正整数，且m＞n，a≠0）.计算：检测练习

知识拓展

1.思考：你会计算：(a+b)4÷(a+b)2吗？把（a+b）看成是一个整体1.填空：（1）a5·（）=a9；（2）

（）·（-b）2=（-b）7；（3）x6÷（）=x

；（4）

（）÷（-y）3=（-y）7a4（-b）5x5（-y）10当堂训练

当堂训练

当堂训练

若32×92a+1÷27a+1=81，求a的值.32×92a+1÷27a+1

原式=32×34a+2÷33a+3=32+4a+2-3a-3=31+a解：可得31+a=81=34，所以1+a=4，得a=3.同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(m、n为正整数，m＞n，a≠0)

即同底数幂的相除，底数不变，指数相减.逆运用：am-

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