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文档简介
4点.直线.平面的投影4.3平面的投影4.2直线的投影
4.1点的投影
教学目标
点.直线.平面的投影3.掌握各种位置直线和平面的投影特征,作图方法以及在投影图上正确判断其空间位置。2.掌握点与线的相对位置中,从属性和定比性的运用。
1.掌握点、直线和平面的投影规律与作图法。
教学目标
4.掌握两直线,两平面相对位置的投影特征及判断方法。
点.直线.平面的投影4.1点的投影4.1.1点的三面投影4.1.2点的空间位置4.1.3两点的相对位置
点.直线.平面的投影4.2直线的投影4.2.1各种位置直线及其投影特征4.2.2直线与点的相对位置4.2.3两直线的相对位置
点.直线.平面的投影4.3平面的投影4.3.1平面的表示法4.3.2各种位置平面及其投影特征4.3.3平面上的直线和点面点、直线、平面是构成形体的基本几何元素BCDA线4.1点的投影点4.1.1点的三面投影P
采用多面投影。4.1.1点的三面投影
过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。a
A
点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。Pb
BB2B1解决办法HWV投影面与投影轴OV面与H面的交线—OX轴V面与W面的交线—OZ轴H面与W面的交线—OY轴4.1.1点的三面的投影YXZΑ—空间点A;a—点A的水平(H)投影;a′—点A的正面(V)投影;a″—点A的侧面(W)投影。4.1.1点的三面投影空间点的位置和直角坐标空间点的位置,可由直角坐标值来确定,一般采用下列的书写形式:A(x,y,z)。
点到各投影面的距离,为相应的坐标数值X,Y,Z
。W投影面展开XVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋转90°HW面向右旋转90°OXZYHaxaza
ayayaa″V面不动
a
a⊥OX轴;
a
a
⊥OZ轴;
a到OX轴的距离=a
到OZ轴的距离
Aa′=aax=a
az=ay0=yA——A点到V面的距离
Aa=a
ax=a
ay=az0=zA——A点到H面的距离
Aa″=aay=a
az=ax0=xA——A点到W面的距离
点的三面投影规律:XVYOWZaaYaZaXa″a′HZAYAXAA例1:已知A点的坐标值A(12,10,15),求作A点的三面投影图。
作投影轴;
量取:Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaYH、OaYW等点;步骤:aa''a'OXYWHYZaZ15YWaYHa10aX12
过ax、az、aYH、aYW等点分别作所在轴的垂线,交点a、a′、a″既为所求。●●a
aax例2:已知点的两个投影,求第三投影。●a
●●a
aaxazaz解法一:解法二:a
●通过作45°线使a
az=aax用圆规直接量取a
az=aax4.1.2点的空间位置1.在空间(X,Y,Z)
点在投影体系中有四种位置情况:4.1.2点的空间位置XVYOWZH
由于X,Y,Z均不为零,对三个投影面都有一定距离,所以点的三个投影都不在轴上。aZa″a′aYaXaA4.1.2点的空间位置
由于点在投影面上,点对该投影面的距离为零。所以,点在该投影面上的投影与空间点重合,另两投影在该投影面的两根投影轴上。2.在投影面上:在H面上(X,Y,0)XVYOWZH
在V面上(X,0,Z)
在W面上(0,Y,Z)bBCdb″C″d″Db′d′C′C4.1.3点的相对位置4.1.3两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。
x坐标大的在左;
y坐标大的在前;
z坐标大的在上。判断方法:B点在A点的左、下、前方。上下后左右前
当空间两点到两个投影面的距离都分别对应相等时,该两点
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