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初中数学资源网正方形初中数学资源网正方形矩形实验与观察一：折叠矩形纸片初中数学资源网正方形菱形实验与观察二：转动菱形模型初中数学资源网1．正方形的定义

由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。如图(1)。有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。初中数学资源网平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!大家谈初中数学资源网菱形矩形平行四边形正形方初中数学资源网小结:正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性质=菱形性质矩形性质初中数学资源网

正方形性质:

边:对边平行四边相等

角：四个角都是直角

对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。

初中数学资源网范例精讲

．已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD相

求证：△ABO≌△BCO≌△CDO≌△ADO交于点O。

例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。证明:∵四边形ABCD是正方形

∴AC=BDAC⊥BD

AO=BO=CO=DO

∴△ABO△BCO,△CDO,△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO初中数学资源网初中数学资源网你觉得什么样的四边形是正方形呢?初中数学资源网正方形2.矩形有一组邻边相等3.菱形有一个角是直角1.平行四边形有一组邻边相等有一个角是直角常见说明方法初中数学资源网１．一个矩形的２条对角线互相垂直，它是正方形吗？小试牛刀思考：２．一个菱形的２条对角线相等，它是正方形吗？正确正确初中数学资源网例1：1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是（填上一个条件即可）一个角是直角初中数学资源网2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是（填上一个条件即可）邻边相等初中数学资源网例２：下列正确的是Ａ.四边相等的四边形是正方形Ｂ．四角相等的四边形是正方形Ｃ．对角线垂直的平行四边形是正方形Ｄ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D1.对角线互相垂直且相等的平行四边形；2.对角线互相垂直的矩形；3.对角线相等的菱形；4.对角线互相垂直平分且相等的四边形初中数学资源网满足下列条件的四边形是不是正方

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