众数与中位数

众数与中位数道县新车中学123班胡小芳工资报酬王老板有一个工厂，管理人员有王老板、6个亲戚；工作人员有5个领工、10个工人和1名徒。现在需要增加一名新的工人。小张应征而来，与王老板交谈。王老板说：“我们这里的工资很高，平均每月300元。”小张工作一个月后，找王老板说：“你骗了我，每一个工人的工资都不超过200元，平均工资怎么可能超过300元呢？”王老板说：“平均工资是300元，不信你可以看工资表。”人员老板亲戚领工工人学徒合计工资220025220200100----人数16510123合计22001500110020001006900学生1：平均工资是300元，老板没有欺骗小张学生2：不对，因为300元不能客观地反映工人的平均收入；因为老板每月2200元，而剩下的22人的工资之和也只有4700元，这样放在一起计算不公平，它把所有工人的平均工资都提高了。学生3去掉老板和学徒的工资，求剩下的21个人的平均工资——219元比较合适。学生4:我认为白领的工资反映比较合理，220元比亲戚的工资低，但比工人的工资高，处于中等水平。学生5:我认为小张是当工人的，应该用工人的工资反映比较合理。我们认为老师说

用“大多数人的工资”以及用“中等水平的工资”来反映比较合理。这就是今天我们要学习的内容——

中位数、众数用自己的语言定义众数与中位数学生5：在一组数据中出现次数最多的数是众数。将一组数据按大小顺序排列，把处在中间的一个数（或两个数的平均数）叫这组数据的中位数。[问]定义中位数时，为什么要补充中间两个数的平均数。学生6：因为数据个数可能是偶数[练习]①在一次数学考试中，20名学生的成绩如下：70

80

100

60

70

90

50

8080

70

70

90

80

90

80

70

90

60

80求这次考试的众数。②10名工人某天生产同一种零件的个数：15

17

14

10

15

19

17

16

14

12求这一天10名工人生产零件的中位数。学生6：因为在这一组中80出现了7次，次数最多，所以众数是80学生7：将这一组数据按从小到大的顺序排列，排在中间的两个数都是15，所以中位数是15。（2）指出两个概念的联系和区别；学生8：众数是一组数据中出现次数最多的，强调的“出现次数”，中位数是一组数据中间的一个数。（按大小顺序排列）学生9：平均数的中位数都是唯一的，众数不一定。学生10：例如一组数1、1、2、2平均数是1.5，中位数是1.5，但众数却是1和2。学生11：平均数、中位数、众数可能为同一个数。例如；1、1、1、1四个数。众数与中位数都是描述一组数据集中趋势的统计量；众数是一组数据中出现次数最多的那个数，个数不是唯一的中位数是一组数据中间的一个数(按大小顺序排列)，中间数为偶数个时取平均数①某工厂生产销售一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表：（单位：双）（1）计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数和众数（2）从实际出发，请回答（1）中三种统计特征量对指导生产有否实际意义？尺寸2222.52323.52424.525量12511731讨论学生12：中位数、众数、平均数都是23.5

学生13：我认为众数有实际意义，它能说明尺码是23.5的鞋好卖。甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛，参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：思考：比较两个班级的学生的平均成绩，优秀率（每分钟录入汉字数≥150）的高低。

班级参加人数中位数平均数甲55149135乙55151135讨论学生16：平均数都一样，都是135。优秀率乙班要比甲班好一些。甲班第28个人的成绩是149，乙班第28个人的成绩是151，它后面的数都超过150，所以乙班优秀的人数要比甲班多。某工厂为了改变管理状况，准备采用每天任务定额，超产的有奖措施，以提高工作效率。下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数：6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17，如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？讨论学生17：用平均数，平均数是10.5，这样工厂每天可以生产更多的产品。如果你是工人，你愿意吗？学生18：不愿意，因为这个数全厂只有5个人可以完成任务。学生19：用众数8。如果你是老板，你愿意吗？学生20：不愿意，因为这样会降低本厂的效益。学生21：用中位数9比较合适。用数据说话时，要结合具体的实际问题进行全面的分析，制定科学的决策总结作品引用记录作者：张庆华作品