中考数学模拟试卷2

中考数学模拟检测（二）注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟.2．选择题、填空题可直接写出结果，解答题应写出文字说明、推理过程或演算步骤.一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案1．－3的倒数是A．3 B．－3 C． D．2．下列运算正确的是21 A．B．21C．D．3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是A.32o B.58o C.68oD.60o4．下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是5．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．下列说法不正确的是A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件7．计算+的结果估计在A.6与7之间B.7与8之间C.8与9之间D.9与10之间8．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为DBCODBCOA901Myo45O（第8题）PC． D．＋2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．若二次根式有意义，则的取值范围是．10．分解因式：______．11．据报道，2011年中国粮食总产量达到546400000吨，数据546400000用科学记数法表示为．12．数据2，0，2，1，3的众数为13．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是．14．如图，点在双曲线上，点与点关于轴对称，则此双曲线的解析式为 ．（第（第13题）ACBEFαO12yxF(第15题)（第14题）15．如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是．16．若两圆外切，圆心距是8，其中一圆的半径为5，则另一个圆的半径为__________．17.如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a=________.18．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则弦M的长为．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或步骤）19．（8分）（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中20.（8分）解不等式组：eq\b\lc\{(\a\al(1－x≤0，,eq\f(x＋1,2)＜3))21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且BF=CE，AF=DE．求证：（1）；（第21题）ABCD（第21题）ABCDEF22．（满分8分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率144.5——59.540.1259.5——74.5a0.2374.5——89.5100.25489.5——104.5bc5104.5——119.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=________，b=________，c=_________；（3分）（2）补充完整频数分布直方图；（2分）（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？（3分）ADCBEF23．（本题满分10分）如图，某广场一灯柱被一钢缆固定，与地面成夹角，且米．ADCBEF(1)求钢缆的长度；(精确到0.1米)(2)若米，灯的顶端距离A处1.6米，且，则灯的顶端距离地面多少米？(参考数据：，，)第第23题图24．（本小题满分10分）某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下．参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．（1）小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果（要求画出树状图）？（2）小明从入口1进入并从出口A离开的概率是多少？25．(本小题满分10分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径=（结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为；（结果保留）=4\*GB3④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。AABCO26.（本小题满分10分）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米；

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；

（3）登山多长时间时，乙追上了甲？27．（本小题满分12分）小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．

（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为cm．（2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）28．（本小题满分12分）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

中考数学模拟检测（二）参考答案一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案DDBDCABC二、填空题（本题共30分，每小题3分）9.x≥10.(x＋5)(x－5)11.5.464×10812.213.50014。Y=－15.AC=BD16.317.118.三、解答题（本题共96分）19．（1）解：原式=1＋－1 ………3分=1……………………4分（2）解：原式===………3分当x=2时，原式=－…4分20.解不等式组：解：由（1）得：x≥1,………2分由（2）得：x＜5 ……4分∴不等式组的解集为1≤x＜5 …………8分（第21题）ABCDEF21（第21题）ABCDEF∴AB=DC,AB∥CD在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE.…………………4分(2)∵AB∥CD∴∠B+∠C=1800∵△ABF≌△DCE∴∠B=∠C∴∠B=∠C=900∴□ABCD是矩形……8分22．（1）频数分布表中的a=___8__，b=__12__，c=0.3；（3分）（2）补充完整频数分布直方图；（2分）（3）200×0.3=60(个)，在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有60个.（3分）ADCBEF23解:(1)在Rt△BCD中，DC==5ADCBEF答：钢缆CD的长度约为6.7米。…………5分(2)∵∠EAB＝120°∴∠EAF=60°∴在Rt△AEF中，FA=AE×cos60°=1.6×=0.8(米)∵在Rt△BCD中，BD=BC×tan400=5×0.84=4.2(米)∴BF=FA+AD+DB=0.8+2+4.2=7(米)答：灯的顶端E距离地面7米…………10分说明：不答不扣分．24.解：（1）用树状图表示所有可能的结果：一共有6种不同可能的结果。……6分（2）P(从入口1进入并从出口A离开)=……10分25．（1）画图正确．（2分）（2）①写出点的坐标：C(6,2)、D(2,0)；（2分）②⊙D的半径=2（2分）③．（2分）=4\*GB3④直线EC与⊙D相切∵DE=5,EC=,DC=2∴EC2+DC2=DE2∴∠DCE=90°则直线EC与⊙D相切（2分）26.（1）甲登山的速度是每分钟10米，乙在A地提速时距地面的高度b为30米；（（2）y甲=10x+100……………6分y乙=15x（0≤t≤2）y乙=30x-30（t≥2）…………8分(3)30x-30=10x+100解得x=6.5登山6.5分时，乙追上了。…………10分25．解：（1）设灯泡离地面的高度为xcm，

∵AD∥A′D′，∴∠PAD=∠PA′D′，∠PDA=∠PD′A′．

∴△PAD∽△PA′D′．

根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得，

∴=，

解得x=180．…………4分

（2）设横向影子A′B，D′C的长度和为ycm，

同理可得∴=，

解得y=12cm；…………8分

（3）记灯泡为点P，如图

∵AD∥A′D′，∴∠PAD=∠PA′D′，∠PDA=∠PD′A′．∴△PAD∽△PA′D′．根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得…………10分（直接得出三角形相似或比例线段均不扣分）

设灯泡离地面距离为x，由题