2020-2021学年八年级数学下册第18章平行四边形检测试题（新版）华东师大版

第18章平行四边形单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

1.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A.对边相等 B.对边平行 C.对角互补 D.内角和为360∘2.到直线l的距离等于2cm的点有(  )A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定

3.下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是(

)A.邻边相等 B.对角相等 C.对边相等 D.不稳定性

4.已知四边形ABCD中有四个条件：AB // CD，AB=CD，BC // AD，A.AB // CD，AB=CD B.AB // CD，BC 5.如图，四边形ABCD中，AD // BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，SA.10 B.9 C.8 D.76.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为(

)

A.2 B.23 C.4 D.8.如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边ΔAEP和等边ΔPFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是()A.5 B.4 C.3 D.0

9.如图，▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC，GH//AB，图中面积相等的平行四边形有（

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

10.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C11.已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l12.如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：________，使得平行四边形ABCD为菱形．

13.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：________．

14.在平面直角坐标系中，已知A-8,0，B-3,1，C0,4，D-5,3，依次连接AB，BC，CD，DA，若直线L将四边形的面积分成相等的两部分，则直线L恒过定点________.

15.如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有________个平行四边形．

16.如图，已知线段BC及BC外一点A，以A点为顶点，BC为对角线可以作________个平行四边形，若以点A为顶点，BC为一边，可作________个平行四边形．

17.如图，直线l1 // l2 // l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D，设直线l1，l2之间的距为m，直线l2，l三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）

18.已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，求证：四边形ABDF19.如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD，AB到点E，F，使DE=BF，连接AE，CF．判断四边形AECF的形状，并说明理由．

20.如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

21.如图，四边形ABCD和四边形CDEF都是平行四边形，连接AF，BE交于点I．求证：AF和BE互相平分．

22.如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)如果AE=3, EF=4，求23.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AO=CO.（1）求证：ΔAOF≅（2）连接AE、CF，则四边形AECF___