八年级数学平行四边形的重点、难点典型例题

...wd......wd......wd...八年级数学下册特殊平行四边形的重点、难点、疑点一、梯形有关性质知识点一：梯形、等腰梯形的性质知识点二：等腰梯形的判定知识点三：梯形中位线定理知识点四：梯形的面积知识点测试题一、选择题1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是〔〕．〔A〕AB∥CD，AD=BC;〔B〕∠A=∠B，∠C=∠D;〔C〕AB=CD，AD=BC;〔D〕AB=AD，CB=CD2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是〔〕〔A〕对角线互相平分;〔B〕对角线相等;〔C〕对角线平分一组对角;〔D〕对角线互相垂直3．以下说法不正确的选项是〔〕〔A〕对角线相等且互相平分的四边形是矩形;〔B〕对角线互相垂直平分的四边形是菱形;〔C〕一组对边平行且不等的四边形是梯形;〔D〕一边上的两角相等的梯形是等腰梯形4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是〔〕〔A〕AB=CD，AD=BC〔B〕ABCD〔C〕AB=CD，AD∥BC〔D〕AB∥CD，AD∥BC5．以下说法不正确的选项是〔〕〔A〕只有一组对边平行的四边形是梯形;〔B〕只有一组对边相等的梯形是等腰梯形;〔C〕等腰梯形的对角线相等且互相平分;〔D〕在直角梯形中有且只有两个角是直角(6)二、填空题6．如上图：矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为______；该矩形的面积为________．7．一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_______，面积S=______．8．如果一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，则这个四边形是_____形．9．如以以下图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是________．综合提高题一、填空题〔5道题〕1．在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝2．以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为.3．延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝°4．菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为．5．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．二、选择题〔10道题〕6．如图4在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝()A．110° B．30°C．50° D．70°7．菱形具有而矩形不具有的性质是()A．对角相等 B．四边相等C．对角线互相平分 D．四角相等8．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．假设OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cm D．12cm9．：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．假设AB＝2，AD＝4，则图中阴影局部的面积为()A．8 B．6 C．4 D．3AFDCBHGE〔6〕AFDCBHGE〔6〕10．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成以以下图形：①平行四边形〔不包括菱形、矩形、正方形〕②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()A．①③⑤B．②③⑤C．①②③ D．①③④⑤11．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如以下图(单位：mm)，则该主板的周长是()A．88mm B．96mmC．80mm D．84mm12、如图，把矩形沿对折后使两局部重合，假设，则=〔〕A．110°B．115°C．120°D．130°13、某商店出售以下四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。假设只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有〔〕．〔A〕4种〔B〕3种〔C〕2种〔D〕1种14、四边形ABCD，仅从以下条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合〔〕AB∥CD BC∥ADAB=CDBC=ADA.2组B.3组C.4组D.6组15、以下说法错误的选项是〔〕A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形.C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D.四个角都相等的四边形是矩形.ABABDCEPF〔9〕〔10〕〔11〕〔12〕16、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的长112317、：如图10，菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长.18、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP19、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.⑴试说明:DE=DF⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明20．〔8分〕：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．21．〔10分〕小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H．测出EF=10m，GH=4m〔如图〕．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗请说明你的理由．22．〔10分〕李大伯家有一口如以下图的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望能否实现假设能，请画出你的设计；假设不能，请说明理由．23、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。AADBC参考答案一、填空题1、222、150°或15° 3、22.5°4、45、〔2，5〕二、选择题6789101112131415DBBCABBBCC16.略17、AC＝4cm,BD＝418、证明：连结PC∵四边形ABCD为平行四边形∴AB＝AC，∠ABD＝∠DPC∠BCD＝90°∵BP＝BP∴△ABP≌△CBP∴AP=CP∵PE⊥BC，PF⊥DC∴四边形PECF为矩形∴EF＝PC∴EF＝AP19、证明：⑴连结AD∵AB＝AC，D为BC的中点∴AD为∠BAC的平分线∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE＝DF⑵∠BAC＝90°DE⊥DF20．提示：只要证明DE是△ABE的中位线，FG是△OBC的中位线，得DEBCFG．故四边形DFGE是平行四边形21．正确．理由：过点E作ED∥AC，交AB于点D．只要证明四边形ADEF是平行四边形，△BDE≌△GHC即可22．如以下图:23、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。A