新人教版（新插图）四年级下册数学 课时1 平均数 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第8单元平均数与条形统计图第1课时平均数教学目标:1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。2.经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。3.感受平均数在生活中的应用价值，体验用数学解决实际问题的乐趣。教学重点:掌握求平均数的方法及“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点:理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教学方法:讲授法讨论法课前准备:教师准备：PPT课件学生准备：塑料瓶教学过程:一引入新课师：为了丰富同学们的课外生活，我们班成立了几个兴趣小分队：有环保小队、体育小队还有美术小队等。环保小队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶。课件出示图片：师：你知道平均每人收集了多少个饮料瓶吗？[板书课题：平均数]二课前检测1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.组内还有什么没有解决的问题？三探索新知探究点1平均数的意义及求平均数的方法你们小队平均每人收集了多少个？你们小队平均每人收集了多少个？2.合作探究。师：这是环保小队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？[指名学生回答]师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流。[预设：两种方法]师：这个小队平均每人收集了多少个饮料瓶？生：13个。师：大家都同意吗？13是怎么来的？[小组讨论交流]预设：“移多补少”的方法。[指名学生说自己用的方法，结合学生的口述，动手操作，用课件演示“移多补少”的过程]师：这种方法对吗？为什么要把小红的1个给小兰，把小明的2个给小亮？生：为了使他们每个人的瓶子数量同样多。师：能给这种方法起个名字吗？[指名学生试着回答总结]师：像这样把多的人的饮料瓶移出来补给少的人，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”法。师：这队平均每人收集了13个，这个“13”是他们每人真实收集到的饮料瓶的数量吗？生：不是。师：还有不一样的方法吗？[学生口述算理]师：像这样先合并然后再平均分的方法叫“先合后分”法。无论是“移多补少”法还是先合后分法，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。[板书课题：平均数]师：现在大家知道平均数表示什么吗？[小组讨论交流]师：平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到的，可能同学们收集到的瓶数比这个数小，也可能比这个数大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。3.小结。（1）平均数的意义:一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的一般情况。[教师适当板书]（2）求平均数的方法:[教师适当板书]①移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。②公式法：总数量÷总份数＝平均数。探究点2用平均数比较两组数的总体情况1.出示例2。下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。男生队女生队姓名踢毽个数姓名踢毽个数王小飞19杨羽18刘东15曾诗涵20李雷16李玲19谢明明20张倩19孙奇15哪个队的成绩好？2.合作探究。师：现在让我们一起来看看体育小队的活动。现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地判断。（1）男女生各一名同学师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么判断的？生：男生队赢，因为19＞18。（2）男女生各加入三名同学师：现在哪个队赢了？你是怎么判断的？[学生回答是通过计算总成绩判断的]师：现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。生：通过计算得出：70＜76，女生队获胜。引导学生体会在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢，也可以用求平均数的方法。男生：70÷4=17.5（个）女生：76÷4=19（个）17.5＜19（3）男生加入一名同学师：看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，请各位裁判独立思考后给出最终的判断。并说出你是怎么想的。[小组讨论交流]预设：比平均数更合理。师：怎样列式解答呢？[学生口述，教师板书]男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数（19+15+16+20+15）÷5（18+20+19+19）÷4=85÷5=76÷4=17（个）=19（个）17＜19答：女生队的成绩好。3.小结。平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况。四当堂检测[教材P92做一做第2题]五课堂总结说一说本节课的收获。1.平均数的意义:一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的一般情况。2.求平均数的方法:（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。（2）公式法：总数量÷总份数＝平均数。3.平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况。六课后作业1.请完成教材P93练习二十二第1、2、3题。2.请完成预习单第8单元第2课时。3.请完成相关习题，具体内容见习题课件。板书平均数平均数能较好的反映一组数据的一般情况。求平均数的方法：移多补少法先合后分法男生队女生队（19+15+16+20+15）÷5（18+20+19+19）÷4=85÷5=76÷4=17（个）=19（个）17＜19答：女生队的成绩好。课后反思在教学过程中，我先让学生自主探索“先合后分”法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达成共识。并通过学生移一移、说一说，从而找到另一种方法“移多补少”法，进一步理解平均数的意义。结合实际问题(比较男女两队的踢毽水平)踢毽比赛是男生赢了还是女生赢了。引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。使学生在讨论中，认识到比较其中的一人不合理，一人不能代表整体水平；在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，所以产生了学习“平均数”的需求。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第5单元三角形第1课时三角形的特性教学目标:1.在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。2.在观察、操作、概括中，积累认识图形的经验和方法。3.感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点:概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。教学难点:会画三角形指定底边上的高。教学方法:讲授法讨论法课前准备:教师准备：PPT课件学生准备：小棒直尺三角形四边形教学过程:一引入新课1.出示主题图：师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？2.生活中的三角形。师：生活中哪些地方用到三角形？[小组讨论交流，教师出示图片]师：同学们观察得很仔细，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。[板书课题：三角形的特性]设计意图关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生的生活经验，既丰富了学生对三角形的表象，又同时使学生体会到三角形与生活的密切联系。二课前检测1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.组内还有什么没有解决的问题？三探索新知探究点11.教学三角形的含义。出示例1。画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。[小组讨论交流，指名学生回答]预设：先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段另外的两个端点连接起来。课件出示：师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？生：不是，有两条线段的端点没有连上。课件演示：画三角形的过程。师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。[教师强调：在画的过程中体会“围成”]师：说说什么是三角形？预设：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。[板书]设计意图在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义，培养学生的观察能力和语言表达能力。2.三角形各部分名称。师：你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？标在图上。[小组讨论交流]预设：[板书]师：大家画的三角形样子各不相同，但它们都有3个顶点、3条边和3个角。师：如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形BCA”或“三角形CAB”等。师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？生：3条边：AB、AC、BC；3个顶点：A、B、C；3个角：∠A、∠B、∠C。设计意图在说、指、写三角形各部分名称的过程中，认识三角形的基本特征，建立三角形的表象。3．三角形的底和高。（1）认识三角形的底和高。师：三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外，它和平行四边形、梯形一样，也有底和高。什么是三角形的高？什么又是三角形的底呢？请打开教材阅读第60页的内容。[教师指名学生，说说什么是三角形的高，什么是三角形的底]（2）画三角形的高。师：在刚才画的三角形内，画出一条高，比一比，看谁画得最规范。订正：画好了吗？老师这里有几位同学画的。（在实物投影仪上展示）这样画对不对？[教师适当板书]师：正确的高怎样画呢？谁愿意画出黑板上这个三角形的高？边画边说怎么画。生：以BC边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向BC边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高，BC边叫做三角形的底，写上底。师：仔细观察你画的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？预设：互相垂直。师：三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。师：还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高？试一试。学生自己动手，画一画三角形的高。师：谁来展示一下自己的作品。说说你画出了几条高？[小组讨论交流]预设：锐角三角形有3条高，钝角三角形和直角三角形都只有1条高。师：直角三角形和钝角三角形还有高吗？预设1：直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高是直角三角形的两条直角边。预设2：钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上（课件演示），所以，钝角三角形还有两条高在三角形外。师：三角形有几条高？小结：任意一个三角形都有3条高。设计意图通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识，在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。练小试牛刀[教材P60做一做]探究点21.出示例2。用3根小棒围三角形，用4根小棒围四边形，看看各能围出几个。[小棒的长度都一样]生1：我围来围去，围出的都是一种三角形。生2：我已经围出3个不同形状的四边形了。师：看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。师：你发现了什么？图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？2.实验解疑。师：下面，请大家都来做一个实验。学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？[学生动手操作，教师巡视指导]实验结果：三角形具有稳定性。[板书]练小试牛刀[教材P61做一做]四当堂检测[教材P65练习十五第1、2题]五课堂总结说一说本节课的收获。1.三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2.三角形各部分的名称：角（3个）、顶点（3个）、边（3条）。3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。4.三角形的表示方法：用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，三角形可以表示成三角形ABC。六课后作业1.请完成教材P65练习十五第3题。2.请完成预习单第5单元第2课时。3.请完成相关习题，具体内容见习题课件。板书三角形的特性1.三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2.三角形具有稳定性。课后反思本节课的教学过程中，我先通过“画一个三角形”的操作活动，唤起学生对三角形的回忆，在学生对三角