新人教版（新插图）五年级下册数学 第2单元测试卷

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第2单元综合素质达标一、填空。(每空1分，共25分)1．24的因数有()，50以内9的倍数有()。2．一个数的最小因数、最大因数和最小倍数都是它本身，这个数是()。3．按要求写出一个数：2的倍数的最小两位数是()；3的倍数的偶数是()；5的倍数的奇数是()。4．写出符合要求的最小三位数：①既是2的倍数又是3的倍数是()；②既是3的倍数又是5的倍数是()。5．四位数2023至少加上()就是3的倍数；四位数2024至少减去()就是5的倍数。6．有两个10以内的质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是()和()。7．甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是13。甲、乙两数相乘的积最大是()。8．用质数填空，所用的质数不能重复。26＝()×()＝()＋()＝()－()9．92□既是2的倍数，也有因数3，□里应填()；1□9□既有因数3，又是5的倍数，这个四位数最小是()。10．制作一个三角形框架，已有边的长分别是5cm，10cm。如果第三边的长是5的倍数，那么第三边的长是()cm；如果第三边的长是27的因数，那么第三边的长是()cm。11．手机上常见的屏幕解锁方式有密码解锁、图案解锁、指纹解锁等。德老师为自己的手机设置了一个四位数的屏幕解锁密码，第一位数既是偶数又是质数，第二位数是最小的合数，第三位数既不是质数又不是合数(不为0)，第四位数既是奇数又是合数。德老师设置的密码是()。12．在解答“a、b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝？”这道题时，聪聪是这样想的：因为偶数＋奇数＝奇数，所以3a和7b中一定有一个数是偶数。根据聪聪的思考，可以算出a＋b＝()。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共20分)1．在四位数1□60的□里填入一个数字，使它既有因数2，又同时是3和5的倍数，最多有()种填法。A．1B．2 C．3 D．42．在1～20中，是偶数但不是质数的数有()个。A．2 B．8 C．9 D．103．一个数既是54的因数，又是9的倍数，同时又有因数2和3，这个数可能是()。A．6B．9C．18D．274．下面有()道算式的结果一定不是奇数。(a为自然数)①a＋a②3a③a2④8a⑤a＋5A．2 B．3 C．4 D．55．20□□×24的积是()。A．奇数 B．偶数C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数6．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面算式()符合这个猜想。A．16＝7＋9 B．24＝1＋23C．48＝11＋37 D．38＝21＋177．一个三位数，三个数位上的数字都是相同的偶数，这个三位数一定是()。A．2的倍数 B．3的倍数C．6的倍数 D．以上都对8．华华在空白的黑板上任意写出了10个偶数，典典又添了2个奇数，这时黑板上就有12个数。关于这些数的和，下面说法正确的是()。A．这些数的和可能是奇数、也可能是偶数B.这些数的和可能是质数C．这些数的和一定是偶数D.这些数的和不可能是7的倍数9．○代表一个不等于0且比10小的自然数，□代表0，下面的四位数中，一定能被2，3，5同时整除的是()。A．○○○○ B．○□□□ C．○○□□ D．○○○□10．下面的说法中，正确的有()个。①一个自然数越小，它的因数个数越少。②除2以外，其他的质数都是奇数。③100以内所有质数的积一定是偶数。④任何一个奇数加上1以后，一定能被2整除。⑤一个数的倍数一定比它的因数大。A．2 B．3 C．4 D．5三、按要求解题。(共23分)1．从下面四张卡片中选出三张，按要求组成三位数。(12分)eq\x(6)eq\x(0)eq\x(3)eq\x(5)3的倍数：__________________________________5的倍数：________________________________同时是2和3的倍数：_______________________________同时是2和5的倍数：_______________________________同时是3和5的倍数：_______________________________同时是2、3和5的倍数：_____________________________2．探索6的倍数的特征。(1)用△圈出2的倍数，用○圈出3的倍数。(3分)(2)将6的倍数涂色。(3分)(3)2和3都是6的()数。(2分)(4)观察表格，用语言描述6的倍数的特征。(3分)四、解决问题。(共32分)1．重阳节这天，45名志愿者到老年公寓帮忙，展现新时代尊老、敬老、爱老、助老的新风貌。他们谁说得对？为什么？(5分)2．荣老师到文具店买文具。选好文具后，荣老师付了100元，找回75元。营业员找回的钱对吗？请说明理由。(5分)3．每年的4月22日是世界地球日，这天学校组织35名同学去发“保护地球”宣传单。(1)如果把这些同学分成甲、乙两队，甲队人数为偶数，那么乙队人数是奇数还是偶数？为什么？(4分)(2)如果有1名同学请假未到，其余同学去4个社区发宣传单，要保证每个社区的人数都是奇数，能做到吗？为什么？(4分)4．用一根长48cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的长和宽都是整厘米数，而且数值都是质数。围成的长方形的长和宽可能是多少？(写出符合要求的所有情况)这个长方形的面积最大是多少？(6分)5．小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返(往返算2次)。(1)小船摆渡11次后在南岸还是在北岸？为什么？(4分)(2)有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？(4分)答案一、1．1，2，3，4，6，8，12，249，18，27，36，452．13．10625(后两个空答案不唯一)4．1021055．246.577.428．2137193711(后四个空答案不唯一)9．4109510．10911．241912．7二、1．C2．C3．C4．A5．B6．C7．D8．C9．D10．B三、1．3的倍数：306，360，603，6305的倍数：360，350，530，560，650，630，605，635，305，365同时是2和3的倍数：306，360，630同时是2和5的倍数：360，350，530，560，650，630同时是3和5的倍数：360，630同时是2、3和5的倍数：360，6302．(1)(2)涂色略。(涂6，12，18，24，30，36，42，48)(3)因(4)既是2的倍数又是3的倍数的数是6的倍数。四、1．典典说得对。因为45是5的倍数，不是2的倍数。2．不对。因为3种文具的价格都是偶数，无论多少个偶数相加，和都是偶数，因此荣老师付出的钱是偶数，找回的钱也是偶数。75是奇数，所以营业员找回的钱不对。3．(1)乙队人数是奇数。因为35是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以乙队人数为奇数。(2)能做到。此时有同学35－1＝34(名)，因为奇数＋奇数＝偶数，4个奇数之和也是偶数，34是偶数，所以能做到。4．围成的长方形的长和宽可能是19cm和5cm，17cm和7cm，13cm和11cm。5×19＝95(cm2)7×17＝119(cm2)11×13＝143(cm2)143＞119＞95答：这个长方形的面积最大是143cm2。5．(1)在北岸。小船最初在南岸，第1次摆渡后到达北岸，第2次摆渡后到达南岸；第3次摆渡后到达北岸，第4次摆渡后到达南岸，…由此可以发现，在摆渡奇数次后，小船在北岸，摆渡偶数次后，小船在南岸。因为11是奇数，所以小船摆渡11次后在北岸。(2)不对。因为100是偶数，小船摆渡100次后在南岸，所以他的说法不对。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第2课时分数与除法【教学目标】1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示，并掌握分数与除法的关系。2.通过除法的计算过程，把两数相除迁移到分数表示，让学生理解分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识，体会数学应用的广泛性。【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。【教学方法】讲授法合作法【课前准备】PPT圆形纸片【教学过程】一引入新课1.eq\f(3,5)表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位“1”？师：5除以9，商是多少？师：如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。引出课题。[板书：分数与除法]二课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三探索新知1.教学例1（教材P49例1）。（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（2）师：1除以3结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出示意图，帮助学生理解。通过讨论使学生明白，把1个蛋糕平均分成3份，其中1份应是这个蛋糕的eq\f(1,3)，就是eq\f(1,3)个“1”。[板书：1÷3=eq\f(1,3)（个）]2.教学例2（教材P49例2）。（1）学生观察图画，说一说图画内容。（2）指导学生动手操作。拿出3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3个月饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳：从上面的操作可以看出，把3个月饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3个月饼的eq\f(1,4)，即3个eq\f(1,4)个月饼，把3个eq\f(1,4)个月饼合起来就是1个月饼的eq\f(3,4)，即eq\f(3,4)个，因此，3÷4=eq\f(3,4)（个）。[板书]由此可见，eq\f(3,4)不仅可以理解为把1个月饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样3份的数，也可以看作把3个月饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。学生相互说说eq\f(3,4)表示的意义。3.认识分数与除法的关系。（1）引导学生观察1÷3=eq\f(1,3)，3÷4=eq\f(3,4)这两道算式，想一想：①两个非0自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？③分数与除法的关系是怎样的？（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：①分数可以表示除法的商。②在用分数表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母[强调“相当于”一词]。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（3）字母表示。师：如果用a表示被除数，用b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：a÷b=eq\f(a,b)(b≠0)[板书]（4）师：这里的b能为0吗？为什么？生：不能为0，因为除数不能为0，所以在分数中分母也不能为0。明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除呢？[可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数]师：分数与除法有区别吗？如果有，区别在哪里？[有区别。分数是一种数，但也可以看作两个数相除，而除法是一种运算]4.探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。（教材P50例3）小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？（1）阅读与理解。师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？[学生自主交流讨论]生：就是求7只是10只的几分之几。师：“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解？生：就是求20只是10只的多少倍。（2）分析与解答。师：这里第一个问题可以把谁看作单位“1”？[鸭的只数“10只”]师：根据分数的意义又可以得出7只是10只的几分之几？[eq\f(7,10)]课件出示对应图示。小结：把10只看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成10份，每份是1只，7只就是这个整体的eq\f(7,10)。师：算式该怎么列？引导学生得出：根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10。得到算式：7÷10=eq\f(7,10)。师：例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢？引导学生回忆数量之间的倍数关系，用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍，得出算式：20÷10=2。（3）回顾与反思。师：上面两个问题有什么关系？可以比较一下这两个问题的异同点。[学生交流讨论后反馈]相同点：都是用除法计算的。不同点：前一题的商是一个分数，后一题的商是一个整数。小结：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算。在上面的两个问题中，都是以鸭的只数（也就是单位“1”）作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能带单位名称。所不同的是，前面的问题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数；后面的问题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数。师：你还能提出其他数学问题并解答吗？预设：鹅的只数是鸡的几分之几？鸡的只数是鹅的多少倍？鸭的只数是鸡的几分之几？小结解题方法：先找出单位“1”，然后以单位“1”作除数，进行除法计算。7÷20=eq\f(7,20)；20÷7=eq\f(20,7)；10÷20=eq\f(10,20)。四当堂检测1.[教材P50做一做第1、2题]2.小芳和她的4个好朋友一起平均分享1L牛奶，每个人可喝到多少升？(用分数表示)1÷（1+4）=eq\f(1,5)（L）答：每个人可喝到eq\f(1,5)L。3.师傅和徒弟一共加工了60个零件，其中师傅加工了37个。（1）师傅加工的零件个数占总数的几分之几？37÷60=eq\f(37,60)答：师傅加工的零件个数占总数的eq\f(37,60)。（2）徒弟加工的零件个数占总数的几分之几？60-37=23（个）23÷60=eq\f(23,60)答：徒弟加工的零件个数占总数的eq\f(23,60)4.为了庆“六一”，同学们做了36朵红花和27朵黄花。（1）黄花的朵数是红花的几分之几？27÷36=eq\f(27,36)答：黄花的朵数是红花的eq\f(27,36)（2）红花的朵数是黄花的几倍？36÷27=eq\f(36,27)答：红花的朵数是黄花的eq\f(36,27)倍。 （3）红花的朵数占两种花总数的几分之几？36÷