函数与方程思想在中学数学中的应用思路探讨 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选函数与方程思想在中学数学中的应用思路探讨摘要：在中学数学教学过程中，教师的职责不仅仅是教会学生数学基础知识，让方程思想充分地渗透到整个教学过程中，有效地提升学生的学习效率和解题能力。关键词：函数与方程思想，中学数学，应用。函数与方程是一种数学模型，能够充分地反映出客观事物的数量变化规律，揭示事物运动变化规律。通过这种数学模型，能够使事物间的联系得以凸显，让事物的相互关系更加清晰的展现出来，意味着以质量和未知量之间存在的矛盾统一。其思想方法在中学阶段给学生提供了解决数学问题、学习数学知识非常便捷的途径。在中学阶段，对学因此，教师要在教学过程中将教材内容与教学任务进行全面掌握，不断提升学生运用函数与方程思想的能力，使学生得到全面综合的发展。一、深挖教材内容与概率等相关内容相比，函数所占的比例较大，是初中阶段学习的重点与核心[1]。在教材这一教学范本中对相关思想进行延伸。例如，在进行“二次函数”相关内容教学时，教师可以先对二次函数的知识点进行全面整理和深入的探析，将学习重点有条理性的归纳出来。在进行概念教学的过程中，助学生转换思想，以此来提高学生对数学学习的效率。12022年安徽省中小学教育教学论文评选二、思想启发在初中阶段所指的函数与方程思想，其实就是通过相应的数学模型对一些常见的问其实是为了解决实际问题而服务的，学生需要将有关的数据进行归纳整理，建立一定的等量关系，再对函数关系式进行求解。无论是等式建立的过程还是问题思考的过程，对学生逻辑思维能力都是一种很好的锻炼，通过这种思想上的转化，能够很大程度上提升学生思维的灵活性。因此，在对学生进行教学的过程中，教师要对学生的思想进行适当的引导和启发。促进学生在对相关问题进行探究和解决的过程中，能够充分锻炼自己的思维，围绕某一中心进行深度思考。灵活的掌握函数与方程知识和思想的应用办法，在解决实际问题的过程中，对其中的数量关系进行转化。例如，在学习“二次函数的图像与X轴的交点；实数根的数量等。在此过程中，可以利用一些小的问题给学生提供一些参考，以此来作为学生对主要问题进行探究的提示。三、问题探究的解决生活实际问题的能力[2]。在面对相应的难题时，学会如何应用函数与方程作为程式中k的取值范围进行确定。接下来让学生围绕这一问题展开思考，探究如何将其与转化，使其变为函数问题，再通过函数图像与性质去判断k值范围。当遇到一些难度较22022年安徽省中小学教育教学论文评选够锻炼学生形成更加灵活的思维，加深学生对函数与方程思想的体验和理解。四、引导回顾要想使学生能够更加充分的在解决实际问题的过程中，对函数与方程思想进行应用，光让学生对相关思想进行简单、机械的记忆是不够的。对知识进行记忆，只是最基本，最低层次的学习要求，而对相关内容进行思想融入和知识，内化才是真正的对思想的掌握。因此，教师在对学生进行数学教学的过程中，要让学生形成一种主动运用相关知识，解决数学问题的习惯，让学生在不断地练习中使知识得到巩固。进而在以后，解决问题的过程中，能够不由自主地对这种数学思想进行运用，使函数与方程思想在学生的大脑中与以往的认知经验进行结合，实现思想重构和内化。所以教师不仅要教学生牢牢记住这些知识，帮助学生理清思路，同时也要教会学生如何对相关思想进行充分的应这时学生只会对相关知识和思想形成一个浅显的认识，很难对其产生深入的理解。其次是对知识的深入认识，这一过程需要通过反复的记忆和回顾来实现。最后才是对知识的也不能只为了让学生形成深刻认识，而是应该停留在更深层次，使学生学会将知识融会贯通。而这一目标的实现是以前两个层次作为基础的，也就是说在教学过程中，教师要进而在解决数学问题的过程中，自觉、自然的应用这种思想。例如，在解决数学问题过程中，教师要引导学生对类似问题进行举一反三，自主地建立错题档案，将一些比较典型的例题记录。在解决数学问题过程中，教师要引导学生对类似问题进行举一反三，自主的建立错题档案，将一些比较典型的例题记录在习题集中，时常带领学生对解题过程进行回顾和反思。例如，对方程转化为函数的习题进行练习时，可以先让学生对题目进行深入分析，思考是否能够应用函数转化思想来进行解决；其次在理解提议的基础上，找到函数与方程之间的内在联系，实现方程与函数之间的转化过程；最后，借助函数图像与性质对问题的答案进行寻找。通过这种思维上的引导，学生能够对解决问题的过程有更加全面完整的认识，而且也能对以往学过的方程与函数知识进行回顾和复习，促进32022年安徽省