八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度课件新人教版

课前预习1.有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的

方差是________．2.现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的

平均数均为1.85米，方差分别为S2甲＝0.32，S2乙＝0.26，则身高较整齐的球队是______队．2乙第一页第二页，共19页。课堂导学知识点1：方差的意义【例1】甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是(

)A．甲B．乙C．丙D．丁

选手甲乙丙丁

方差/秒20.0200.0190.0210.022B第二页第三页，共19页。课堂导学【解析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越稳定．【答案】B【点拔】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，波动越小，数据越稳定．第三页第四页，共19页。课堂导学对点训练一1.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，

方程分别是S2甲、S2乙，且S2甲＞S2乙，则两个队的队

员的身高较整齐的是(

)A．甲队B．乙队C．两队一样整齐D．不能确定B

第四页第五页，共19页。课堂导学2.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10

次，平均环数均为8.7环，方差分别为S2甲＝0.51,S2乙＝0.41、S2丙＝0.62、S2丁＝0.45，则四人中

成绩最稳定的是(

)A．甲B．乙C．丙D．丁B

第五页第六页，共19页。课堂导学3.某校要从四名学生中选拔一名参加市”风华小主

播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方

差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳

定的学生参赛，则应选择的学生是(

)A．甲B．乙C．丙D．丁数据甲乙丙丁8998s2111.21.3B

第六页第七页，共19页。课堂导学知识点2：方差的计算及应用【例2】甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：(单位：环)

甲：4，9，10，7，8，10；

乙：8，9，9，8，6，8.(1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差；(2)哪名战士的成绩比较稳定．【解析】(1)根据平均数和方差的公式分别进行计算即可；(2)根据方差和平均数的结果进行分析即可．第七页第八页，共19页。课堂导学【答案】第八页第九页，共19页。课堂导学(2)∵S2甲＞S2乙，

∴乙战士比甲战士射击情况稳定．【点拔】本题考查方差的定义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．第九页第十页，共19页。(1)计算出这5名选手的平均成绩；(1)91(2)计算出这5名选手成绩的方差．(2)6

课堂导学对点训练二4.在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的

成绩如下表所示选手1号2号3号4号5号得分9295918988第十页第十一页，共19页。课堂导学5.一名质检员从甲、乙两台机床同时生产直径为10的

零件中各抽4件测量，结果如下：

甲：10，9.8，10，10.2

乙：10.1，10，9.9，10

你知道质检员将通过怎样的运算，来判断哪台机床

生产零件质量更符合要求？运用已学的统计学知识

回答．

甲＝10，

乙＝10，S2甲＝0.02，S2乙＝0.005，∵S2甲＞S2乙，∴乙机床稳定．第十一页第十二页，共19页。课后巩固6.甲、乙两人进行射击选拔赛，各射击10发子弹成绩

如下表：环数命中5环6环7环8环9环10环甲/次111322乙/次020521(1)计算甲、乙的平均成绩．(2)如果你是甲、乙的教练，你会选择谁去参加正式

比赛？为什么？S2甲＝2.4，S2乙＝1.4，

∵S2甲＞S2乙，∴选择乙去参加正式比赛．甲＝8，

乙＝8；第十二页第十三页，共19页。课后巩固7.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别

从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽

取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575第十三页第十四页，共19页。课后巩固(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；

(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学

的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请

说明理由．

(1)

甲＝85，

乙＝85.

这两组数据的中位数分别为83，84.(2)派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知

甲＝

乙，

S2甲＝35.5，S2乙＝41，∵

甲＝

乙，S2甲＜S2乙，

∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适(不唯一)．第十四页第十五页，共19页。能力培优8.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“

学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如下图所

示：第十五页第十六页，共19页。能力培优(1)根据上图填写下表：班级平均数中位数众数方差甲班8.58.5

乙班8.5

101.688.50.7第十六页第十七页，共19页。能力培优(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由;(2)从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成

绩一样好；从中位数看，甲的中位数高，所以甲班

的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班

成绩较好