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一次函数与二元一次方程（组）边城高级中学

张秀洲学习目标1、理解二元一次方程（组）和一次函数的关系;2、会用一次函数的图象解二元一次方程组.学习重难点重点：1、归纳图象法解二元一次方程组的具体方法.

2、灵活运用函数知识解决实际问题.难点：灵活运用函数知识解决相关实际问题.一次函数二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？

提出问题形成思路1、对于方程3x+5y=8如何用x表示y?y=.是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？能2、在平面直角坐标系中画出一次函数的图象。

[思考]在一次函数上任取一点（x，y）则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？结论:

以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,

一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.即:

二元一次方程(数)

相应的一次函数的图象(形)对应

问题探究1、在同一直角坐标系中画出函数和的图象.这个交点(1,1)是方程组的解吗?

是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？是因此这两个问题实际上是同一个问题．是

问题探究2、当自变量取何值时,函数与的值相等?这个函数值是多少?x=1y=1

与解方程组:是同一个问题吗?是

归纳总结从函数的观点看解二元一次方程组

从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的

。

从“数”的角度看：解方程组相当于考虑当

为何值时,两个

相等以及这个函数值是何值。交点坐标自变量函数值你能用不同的方法解决吗?1、已知二元一次方程x＋y＝3与3x－y＝5有一组公共解x=2y=1，那么一次函数y＝3－x与y＝3x－5的图象的交点坐标为()CA、(1,2)B、(－1,2)C、(2,1)D、(－2,1)2、如图，已知函数

y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是________．

(-4,-2)

3、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2如图4，他解的这个方程组是()D图4

点拨：由图象知，l1、l2

的x的系数都应为负数，排除A、C.又l1、l2的交点为(2，－2)，代入验证可知只有D符合．

4、某单位准备和一个个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订月租车合同．设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象(两条射线)如图5，观察图象回答下列问题：图5

(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租国有公司的车合算？

(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？解：(1)每月行驶的路程少于1500km

时，租国有公司的车合算．

(2)每月行驶1500km

时，租两家车的费用相同．总结收获，畅谈体会※对自己说，你有什么收获？※对同学说，你有什么温馨提示？※对老师说，你有什么疑惑？谈一谈:课堂作业

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