一次函数专题复习

一次函数专题复习例2.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有2种方式可供选择,主要参考数据如下:运输方式运输速度(km/h)装卸费用(元)途中每小时费用(元/小时)汽车60200270火车100410240(1)请分别写出汽车,火车运输的总费用y1(元),y2(元),与运输路程x(km)之间的函数关系;(2)你能说出用哪种运输方式好吗?除了用不等式解法,还可以怎么解?小结21、双一次函数问题都可理解为追及问题；2、用函数方法、不等式方法解任选。例3怎样调水

从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50万元/万吨，到乙地30万元/万吨；从B地到甲地60万元/万吨，到乙地45万元/万吨。设计一个方案使水的调运费尽可能小。甲乙AxB调入地调出地水量/万吨小结31、供求问题，一般前提是供需相等；2、列表第四空有两种方法；3、函数关系式注明x取值范围（及表格中四空都为正的解集);3、相当于例1只问了第2问.拿出书本P132问题2

已知如果一次函数y=kx+b自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值范围是-11≤y≤9,则该函数的解析式为_________________.(-2,9)(6,-11)(6,9)(-2,-11)xy6-11O-29课前热身

某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图．（1）第20天的总用水量为多少米？（2）求y与x之间的函数关系式．（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？O(天)y（米3）400010003020x注意点:(1)从函数图象中获取信息(2)根据信息求函数解析式从一次函数图象中获取信息问题1.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2)B(4,0)问题1:求直线AB的解析式及△AOB的面积.A2O4Bxy问题2:当x满足什么条件时,y＞0,y＝0,y＜0,0＜y＜2当x＜4时,y＞0,当x=4时,y=0,当x＞4时,y＜0,当0＜x＜4时,0＜y＜2,一次函数中数形结合思想方法的应用A2O4Bxy问题3:在x轴上是否存在一点P,使?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.17PPP(1,0)或(7,0)问题4:若直线AB上有一点C,且点C的横坐标为0.4,求C的坐标及△AOC的面积.A2O4Bxy0.4C问题5:若直线AB上有一点D,且点D的纵坐标为1.6,求D的坐标及直线OD的函数解析式.A2O4Bxy1.6DC点的坐标(0.4,1.8)D点的坐标(0.8,1.6)y=2x问题6:求直线AB上是否存在一点E,使点E到x轴的距离等于1.5,若存在求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.A2O4BxyEE1.51.5问题7:求直线AB上是否存在一点F,使点F到y轴的距离等0.6,若存在求出点F的坐标,若不存在,请说明理由.E点的坐标(1,1.5)或(7,-1.5)F点的坐标(0.6,1.7)或(-0.6,2.3)A2O4Bxy问题8:在x轴上是否存在一点G,使?若存在,请说出G的位置,若不存在,请说明理由.G(2,1)或(6,-1)GG问题9:已知x点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数的图象上,且△ABC是直角三角形,则满足条件点C有()A.1个B.2个C.3个D.4个A2O4BxyCCCC问题10:

如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2)B(4,0),以坐标轴上有一点C,使△ACB为等腰三角形这样的点C有()个A.5个B.6个C.7个D.8个A2O4BxyD如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，(1)求△ABC的面积;(2)求y关于x的函数解析式;yxO49图2C图1ABDPBC=4AB=510(2)y=2.5x(0＜x≤4)y=10(4＜x≤9)13y=-2.5x+32.5(9＜x＜13)(3)当△ABP的面积为5时,求x的值X=2X=11一次函数与动点问题2.将直线y=2x+4向下平移2个单位，得到的直线的解析式为

.y=2x+23.将直线y=2x向右平移2个单位，得到的直线的解析式为

.y=2x-44.直线y=2x+4关于x轴对称的直线的解析式为

.y=-2x-45.求图象经过点（2，一1)且与直线y＝2x+1平行的一次函数的表达式____________y＝2x-51.若点A(2,3),B(-3,-7),C(a,5)在同一条直线上,则a=____.求直线解析式3一次函数中k,b的理解

已知一次函数y=(2m+1)x-(3-m)(1)若函数图象经过原点,则m=______;(2)若函数图象与y轴的交点为(0,－2)，则m=_____;(3)若函数的图象平行于直线y=3x–3，则m=______;(4)若y随着x的增大而增大,且函数图象是不经过原点的直线,则m的取值范围是__________.(5)函数图象不经过第二象限,则m的取值范围是__________.3111.若点B(a,a+1)在函数y=-2x-5的图象上,

则a=____.-2点的意义2.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-0.5x+b上,则的大小关系是()A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.不能确定C函数、方程、不等式的关系1.如图所示,直线y=kx+b与x轴交于点(-4,0)，则当y>0时,x的取值范围是（）A．x>-4B.x>0C.x<-4D.x<0-3C2.如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图像交于点P(-2,-5),则根据图像可得不等式3x+b>ax-3的解集是_________.x>-2函数、方程、不等式-2ABCDOy/km90012x/h4一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)

，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为

km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；4)y=225x-9003)75km/h,150km/h2)两车相遇9004≤x≤66450

例1：如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，回答：1.通话时间为120分时，A方案比B方案便宜多少元？2.通话时间为250分时，A方案比B方案贵多少元？3.两种方案通讯费用相差10元时，通话时间是多少？例2：甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了

小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？1.9EFy=80x-100C(6,380)BDy=100x-220270甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是