安徽省淮南市八公山区第九中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023~2024学年度第一学期八年级第一次综合性作数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填在下面的表格中。1.下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（） A. B. C. D.2.在中，，，则的度数为（）A. B. C. D.3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.4，4，8 D.6，6，64.如图，直线，则的度数为（）A. B. C. D.5.如图，，的周长为，，，，则的长度为（）A. B. C. D.6.已知正多边形的每个外角是，则这个正多边形为（）A.正四边形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形7.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（）A.15 B.16 C.18 D.198.下列命题中，结论正确的个数有（）①三角形的三条高都在三角形内；②一个三角形的内角中，至少有一个不小于；③三角形的一个外角大于它的任何一个内角；④多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变.A.1 B.2 C.3 D.49.如图，中，，将沿折叠，便得点落在边上的点处，若且中有两个内角相等，则的度数为（）A.或 B.或 C.或 D.或10.以某公园西门为原点建立平面直角坐标系，东门和景点的坐标分别是和.如图1，甲的游览路线是：，其折线段的路程总长记为.如图2，景点和分别在线段，上，乙的游览路线是：，其折线段的路程总长记为.如图3，景点和分别在线段，上，景点在线段上，丙的游览路线是：，其折线段的路程总长记为.下列的大小关系正确的是（）图1 图2 图3A. B.且C. D.且二、填空题（本题共8小题，每小题5分，满分40分）11.人站在晃动的公共汽车上，若两腿分开站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了_______________________________.12.如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是________________________.13.在中，若，，则是__________三角形.（填“锐角”、“直角”或“钝角”）14.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少.则这个多边形是________________________.15.等腰三角形的两边长分别为6，13，则它的周长为______________.16.如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为______________.17.如图，在中，分别是，，的中点，，则_________.18.如图，为的高，为的角平分线，若，.（1）__________________；（2）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则的度数为___________.二、计算与解答（本大题共70分）19.（本题满分10分）如图，在小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）.（1）若与全等，则图中与点不重合的格点共有________个；（2）画出的边上的高.20.（本题满分12分）如图，三点在同一条直线上，且.（1）若，，求的长；（2）若，求的度数.21.（本题满分14分）某中学八年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格.请你完成探究过程并解决问题：四边形五边形六边形n边形多边形的边数456…n从多边形的一个顶点出发12______…_____多边形对角线的总条数25______…_____（1）请在表格中的横线上填上相应的结果；（2）十边形有__________条对角线；（3）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2023吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由.22.（本题满分14分）如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接.（1）当为边上的中线时，若，的面积为42，求的长；（2）当为的角平分线时，若，，求的度数.23.（本题满分20分）请认真完成下列的数学活动我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ ②③④●尝试探究（1）如图①，与分别为的两个外角，试探究与之间的数量关系.●初步运用（2）如图②，在纸片中前去，得到四边形.若，则___________.小明联想到了曾经解决的一个问题：如图③，在中，，分别平分外角，，则与之间的数量关系为________________（请利用上面的结论直接写出答案）.●拓展提升（3）如图④，在四边形中，，分别平分外角，，设.（1）试说明与的数量关系；（2）根据值的情况，请直接判断的形状（按角分类）.2023~2024学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题序12345678910答案CADBACDBCD二、填空题（每小题5分，共40分）11.三角形具有稳定性 12. 13.直角 14.七边形15.32 16. 17. 18.（2分）或（3分）三、计算与解答（共70分）19.（本题10分）解：（1）（2）如图所示20.（本题12分）解：（1），，，（2），，，，，21.解：（1）3（1分）9（1分）（2分）（3分）（2）3