2024届山东省乐陵市数学七上期末统考模拟试题含解析

2024届山东省乐陵市数学七上期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．若，则为非正数 B．若，则为正数C．若，则 D．是最小的负整数3．下列各式运算正确的是（）A． B． C． D．4．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，设，则MN的长度是（）A．2a B．a C． D．5．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱6．一个长方形的周长为6a-4b，若它的宽为a-b，则它的长为()A．2a-b B．2a-3b C．5a-3b D．4a-2b7．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（）A． B．C． D．8．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交9．下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a2b和﹣b2a D．abc和3cab10．每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的亿人民币，将数据亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为()A．45° B．30° C．60° D．75°12．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是()A．160元 B．180元 C．200元 D．220元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有________个．14．比较大小:_______________．15．9的平方根是_________．16．﹣是_____次单项式，系数是_____．17．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％．调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？19．（5分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且，在A处有一所中学，米，此时有一辆消防车在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶，假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响．（1）学校是否会受到影响？请说明理由．（2）如果受到影响，则影响时间是多长？20．（8分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．21．（10分）青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天.（1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？22．（10分）如图:(1)试验观察:如果经过两点画直线,那么:第①组最多可以画____条直线;

第②组最多可以画____条直线;

第③组最多可以画____条直线.

(2)探索归纳:如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示)

(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握____次手.23．（12分）如图，已知四点，按下列要求画图形：（1）画射线；（2）画直线；（3）连接，并延长至，使得.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据绝对值和相反数的意义化简后判断即可．【题目详解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故选B．【题目点拨】本题考查了绝对值和相反数的意义，根据绝对值和相反数的意义正确化简各数是解答本题的关键．2、A【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.【题目详解】A：绝对值等于其相反数的数为负数或0，故若，则为非正数，选项正确；B：绝对值等于其本身的数为正数或0，故若，则为非负数，选项错误；C：若，则与相等或互为相反数，选项错误；D：是最大的负整数，选项错误；故选：A.【题目点拨】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【分析】根据整式的加减运算法则即可判断．【题目详解】A.不能计算，故错误；B.a，故错误；C.，正确；D.a2b，故错误；故选C．【题目点拨】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．4、C【分析】根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度．【题目详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故选：C．【题目点拨】本题考查了线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．5、D【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【题目详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；

故选：D【题目点拨】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．6、A【解题分析】根据长方形的周长公式列出其边长的式子，再去括号，合并同类项即可．【题目详解】∵一个长方形的周长为6a-4b，一边长为a-b，∴它的另一边长为=12=3a-2b-a+b=2a-b．故选A.【题目点拨】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．7、A【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答．【题目详解】解：圆锥的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．故选：A．【题目点拨】本题主要考查简单组合体的三视图，解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图．8、A【解题分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【题目详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，因此用钢笔写字是点动成线，故选A．【题目点拨】本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.9、C【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选C．【题目点拨】本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．10、C【分析】先把亿写成268400000000，再根据科学记数法写出即可.【题目详解】亿=268400000000=，故选C.【题目点拨】本题是对科学记数法的考查，熟练掌握科学记数法的知识是解决本题的关键.11、A【分析】钟表上按小时算分12个格，每个格对应的是30度，分针走一圈时针走一格，30分钟走半格，4点30分时针和分针的夹角是45度．【题目详解】∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°-15°=45度．故选A．【题目点拨】本题考查了钟面角的知识点，解题的关键是掌握：分针转动1度，时针转动.12、C【分析】设这种衬衫的原价是x元，根据衬衫的成本不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：设这种衬衫的原价是x元，依题意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=1．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．【题目详解】解：第一层有1+2+3＝6个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有6+4＝1个正方体．故答案为：1．【题目点拨】本题是由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．14、【分析】根据有理数的乘法法则即可进行比较．【题目详解】故故答案为：．【题目点拨】本题考查了有理数大小比较的问题，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．15、±1【解题分析】分析：根据平方根的定义解答即可．详解：∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1．故答案为±1．点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16、三﹣【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【题目详解】是三次单项式，系数是．故答案为：三，．【题目点拨】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．17、45°【分析】根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解．【题目详解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案为：45°．【题目点拨】本题考查了角平分线及角的计算，认准图形，准确表示出∠COM与∠CON的度数是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、甲：2乙：3【解题分析】解：设甲种商品原价为x元，乙种商品原价为（100-x）元，由题意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲种商品单价为2元，乙种商品单价为3元．19、（1）学校受到噪音影响，理由见解析；（2）32秒【分析】（1）过点A作于B，根据在直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半，得到，由于这个距离小于100m，所以可判断拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响；（2）以点A为圆心，100m为半径作交MN于C、D，再根据勾股定理计算出，则，根据速度公式计算出拖拉机在线段CD上行驶所需要的时间．【题目详解】解：（1）学校受到噪音影响．理由如下：作于B，如图，，，，而，消防车在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响；（2）以点A为圆心，100m为半径作交MN于C、D，如图，，在中，，，，同理，，拖拉机的速度，拖拉机在线段CD上行驶所需要的时间为：（秒），学校受影响的时间为32秒．【题目点拨】本题考查了勾股定理的应用、含30度的直角三角形三边的关系以及路程与速度之间的关系，恰当的作出辅助线，构造直角三角形是解题关键．20、见解析【分析】根据全等三角形的判定SAS证得△ABD≌△FEC（SAS），即可根据全等三角形的性质得到∠ADB=∠FCE，最后根据等角对等边证明即可.【题目详解】解：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD与△FEC中，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠ADB=∠FCE，∴CM=DM，即△CDM是等腰三角形．【题目点拨】此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定与性质证明∠ADB=∠FCE.21、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．【题目详解】解：（1）（天）.答：两个人合作需要天完成.（2）设还需天