2024届河北省保定市莲池区冀英学校数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2024届河北省保定市莲池区冀英学校数学七年级第一学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于A．145° B．125°C．55° D．35°2．下列说法正确的是()A．ab2的次数是2 B．1是单项式C．的系数是 D．多项式a+b2的次数是33．下列调查适合采用抽样调查的是（）A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B．调查一批节能灯泡的使用寿命C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查4．如图，长度为的线段的中点为M，C点将线段分成，则线段的长度为（）A． B． C． D．5．下列代数式中，最简分式的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个6．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC7．已知（n为自然数），且，，则的值为（）.A．23 B．29 C．44 D．538．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（）A．不赚不赔 B．赚了4元 C．赚了52元 D．赔了4元9．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．10．已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（）A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利70元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有不在同一条直线上的两条线段和，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）12．已知，，则的值为________．13．按照下图程序计算：若输入的数是3，则输出的数是________14．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝_____．15．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是______（填序号）.16．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，并求出图中所有线段的条数；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM＝a，CE＝b，求线段AB的长度．18．（8分）化简：（1）（2）化简后求值：5(3a2b﹣2ab2)﹣4(﹣2ab2+3a2b)，其中a＝﹣2，b＝1．19．（8分）已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC＝3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．（1）如图1，若B为OA中点，则AC＝，点C表示的数是；（2）若B、C都在线段OA上，且AC＝2OB，求此时m的值；（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．20．（8分）解方程：（1）；（2）.21．（8分）（1）阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．（2）尝试应用：①如图2所示，计算：OE＝，EF＝；②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣19和2019两数的点恰好互相重合，则m＝；（3）问题解决：①如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数；②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．22．（10分）如图，已知平面上有三点A,B,C(1)按要求画图：画线段AB，直线BC；(2)在线段BC上找一点E，使得CE=BC-AB；(3)过点A做BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由.23．（10分）小明练习跳绳.以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如下表(超过165个的部分记为“”，少于165个的部分记为“”)与目标数量的差依(单位:个)次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个?（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个?24．（12分）阅读材料：我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；（2）已知2m﹣3n＝4，求代数式4m﹣6n+5的值；拓广探索（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据方位角的概念即可求解．【题目详解】解：从题意中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故选：B．【题目点拨】本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．2、B【解题分析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．【题目详解】解：A.ab2的次数是3，故A错误；B.1是单项式，故B正确；C.系数是，故C错误；D.多项式a+b2的次数是2，故D错误；故选B.【题目点拨】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单．3、B【分析】根据抽样调查的特点即可求解.【题目详解】解：A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查；B、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；D、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查；故选B．【题目点拨】此题主要考查统计调查的方法，解题的关键是熟知普查与抽样调查的特点.4、D【分析】由已知条件知AM＝BM＝AB，根据MC：CB＝1：2，得出MC，CB的长，故AC＝AM＋MC可求．【题目详解】∵长度为12cm的线段AB的中点为M，∴AM＝BM＝6，∵C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故选：D．【题目点拨】本题的关键是根据图形弄清线段的关系，求出AC的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．5、A【分析】根据最简分式的定义对每项进行判断即可．【题目详解】，不是最简分式；，不是最简分式；，是最简分式；，不是最简分式；，不是分式；∴最简分式的个数有1个故答案为：A．【题目点拨】本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键．6、B【解题分析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A选项可知，△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．故选B．7、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值．【题目详解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

则a15=a1+14d=2+42=1．故选：C．【题目点拨】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8、D【分析】分别设两个书包的进价，通过列方程求出各自的进价，然后与售价相比较即可得到答案．【题目详解】解：设第一个书包进价为x元，第二个书包进价为y元，根据题意可得：，解得；，解得，则这次买卖中盈利（元），即赔了4元，故答案为：D．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．9、A【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形．【题目详解】解：如图所示几何体的左视图是．

故选A．【题目点拨】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．10、B【分析】设盈利的花瓶进价是x元，亏损的花瓶进价是y元，其中一个盈利50%，另一个亏损20%，可列方程求解花瓶的进价，即可求得盈利多少钱．【题目详解】解：设盈利的花瓶进价为x元，设亏损的花瓶进价为y元，∴，解得：x=80，，解得：y=150，两个花瓶的成本共需要：80+150=230元，售价120+120=240元，盈利240-230=10元，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、>【分析】根据题意及线段的大小比较可直接得出答案．【题目详解】由图可得：AB＞CD；故答案为＞．【题目点拨】本题主要考查线段的大小比较，熟练掌握线段的大小比较是解题的关键．12、【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【题目点拨】本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．13、4【分析】设输入数为x，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x=-3代入列式求解即可.【题目详解】解：根据题意得，当输入数为-3，则输出的数为：(-3+1)2=4.故答案为：4.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序.14、9【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】4300000000＝4.3×1．故答案为：9【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、①③④【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【题目详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形．

所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形．故答案为：①③④．【题目点拨】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．16、体温【解题分析】试题分析：体温随时间的变化而变化，这是自变量是时间，因变量是体温考点：自变量与因变量三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）画图见解析；6条；（2）AC＝4；（3）．【分析】（1）根据题目信息进行画图；（2）根据（1）的图象列出相关等式进行计算；（3）根据题目信息作图，再根据已知信息找到线段之间的等量关系，列出等式进行作答．【题目详解】解；（1）如图所示：线段为：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）∵D、C分别是AC，AB的中点，∴AC＝2AD，AB＝2AC，设AC＝x，则有x＋x＋2xx＋x＝26，解得：x＝4，即AC＝4；（3）∵M为线段EB的中点，∴EB＝2EM，∴AB＝AC＋CE＋EB＝2CD＋2EM＋CE＝2（DC＋EM）＋CE，∵DM＝a，CE＝b，∴AB＝2（a﹣b）＋b＝2a﹣b．【题目点拨】本题主要考查学生的作图能力，再根据题目信息列出等式；其中根据图象找到等量关系是解题的关键．18、（1）；（2）3a2b﹣2ab2，16【分析】（1）原式合并同类项即得结果；（2）原式先去括号，再合并同类项，然后把a、b的值代入化简后的式子计算即可【题目详解】解：（1）原式=；（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2－12a2b=3a2b﹣2ab2；当a＝﹣2，b＝1时，原式=．【题目点拨】本题考查了整式的加减运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．19、（1）2，8；（2）m＝；（3）满足条件的m值为或﹣1【分析】（1）根据AC=AB﹣BC，只要求出AB即可解决问题；（2）根据AC=2OB计算即可；（2）分两种情形讨论，根据题意列出方程计算即可得出答案．【题目详解】解：（1）∵B为OA中点，∴BO=BA，∵OA=10，∴AB=OA=5，∴AC=AB﹣BC=5﹣3=2，点C表示的数是8，故答案为：2；8；（2）∵AC=2OB，BC=3，OA=10，∴BO=×(10﹣3)=．此时m=；（3）当点B在O右边时，(10﹣m﹣3)﹣m=(10﹣m)，解得m=；当点B在O左边时，(10﹣m﹣3)+m=(10﹣m)，解得m=﹣1．综上所述，满足条件的m值为或﹣1．【题目点拨】本题考查了实数与数轴、线段中点的性质、线段的和差计算，解题的关键是理解题意列出算式或者方程，同时要注意用分类讨论的思想思考问题．20、（1）；（2）【分析】(1)去括号，移项后系数化为1即可求解；(2)方程两边同时乘6后去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：（1）故答案为：.（2）故答案为：.【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.21、（2）①5，8；②1000；（3）①点P表示的数为﹣3，点N表示的数为2；②﹣5或﹣【解题分析】（2）尝试应用：①利用得出的结论直接计算即可；②利用对称的性质列方程解答即可；（3）问题解决：①根据图表示的数，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；②设出点D表示的数，根据题意列出方程探讨得出答案即可．【题目详解】（2）尝试应用：①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，解得m＝1000；故答案为5，8，1000；（3）问题解决：①∵MN＝2x+8﹣（﹣2），PM＝﹣2﹣x，∵MN＝4PM，∴2x+10＝4（﹣2﹣x），∴x＝﹣3，2x+8=2∴点P表示的数为﹣3，点N表示的数为2；②存在，分析题意可知Q只能在P点左侧或者在MN之间，设点Q表示的数为a，当Q在P点左侧时：根据题意得：﹣3﹣a+2﹣a＝3（﹣2﹣a）解得a＝﹣5；当点Q在MN之间时：a+3+2﹣a＝3（a+2），解得a＝﹣；故点Q表示的数为﹣5或﹣．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法是解决问题的关键所在．22、(1)图见解析；(2)图见解析；(3)AD.【分析】（1）根据线段、直线的定义画出图形即可；

（2）根据线段和差的定义画出CE=BC-AB即可；（3）根据垂线段最短可解.【题目详解】解：(1)如图即为所求；(2)如图即为所求；(3)AD，连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.【题目点拨】本题考查作