单项式除以单项式学案华东师大版八年级数学上册

12.单项式除以单项式学案学习目标：1.探索并理解单项式除以单项式的运算法则；运算；学习重点：单项式除以单项式运算法则的理解和应用；学习难点：类比单项式乘法理解单项式除法．二、学习过程复习回顾1.同底数幂除法法则：文字表述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减.符号表示：

（是正整数，且，）.2.单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，只在一个单项式里出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.（二）问题情境，导入新课木星的质量约是1.90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．你知道木星的质量约为地球质量的多少倍呢？小华同学列式为：（1.90×1024）÷（5.08×1021），那么该如何计算呢？（三）自主阅读，形成法则自主阅读课本第39页“试一试”和“概括”，并完成下列问题：1.(1)根据单项式与单项式相乘法则填空：①；②.同底数幂相除的商作为商的一个因式解：①；②.同底数幂相除的商作为商的一个因式只在被除式里出现的字母连同指数作为商的一个因式(2)根据乘除互为逆运算可知：只在被除式里出现的字母连同指数作为商的一个因式系数相除的商作为商的系数①;②.系数相除的商作为商的系数2.仔细观察上面的算式，尝试归纳如何进行单项式除以单项式？①关于系数：系数除以系数的商作为商的系数.②关于相同字母的幂：同底数幂相除的商作为商的一个因式.③关于只在被除式中含有的字母：只在被除式里出现的字母连同指数作为商的一个因式.3.形成法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.4.解决“问题情境”中的问题（倍）.答：木星的质量约为地球质量的倍.方法点拨：1.90×1024与5.08×1021可看成两个单项式，所以.可以根据单项式除以单项式的法则进行运算，注意结果一般写成科学记数法.（四）运用法则，灵活运算仔细阅读第39页例1，完成下列问题:典例精析例1.计算：;.解：；.1.单项式相除时，按运算法则进行，注意与单项式乘法法则的区别.2.遇到（2）题类似的问题时，应将看成整体.单项式除以单项式的一般步骤：确定系数：系数相除的商作为商的系数；确定相同字母：同底数幂相除的商作为商的因式；确定单独字母：字母连同它的指数作为商的一个因式．例2.计算：；.解：；1.在运算时一定要识别清楚运算类型，再根据相应的法则进行运算；；混合运算中要注意运算顺序：先乘方，再乘除.点拨：因为，所以可看成是两个相同的非零数的商，所以结果为1.（五）合作交流，拓展探究若，求的值.解：因为，所以，所以，解得：.方法点拨：1.遇到这类问题时，先根据单项式乘除的法则进行化简，再根据底数相等且幂也相等时，指数一定相等构建方程或方程组求解；2.体会知识之间的相互联系，感受方程思想在解决问题过程中的重要作用．（六）课堂小结单项式除以单项式1.2.注意：①注意系数的符号；②注意只在被除式中出现的字母不要漏掉；③注意（）三、当堂训练1.计算的结果是（）A.B.C.D.解析：因为，所以答案为C.2.计算的结果是（）A.B.C.D.解析：因为，所以答案为C.3.若，则＝.（结果用科学记数法表示）解析：因为.故答案为.4.某机械厂生产某种零件