2.2匀变速直线运动速度与时间的关系习题课

§2.2匀变速直线运动的

速度和时间的关系

（习题课）

一、知识回顾二、课堂探究探究1：基本公式的应用教材课后题解析P36课后习题1、火车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54km/h。求机车通过这段下坡路所用的时间。解：初速度v0=36km/h=10m/s,末速度v=54km/h=15m/s,加速度a=0.2m/s2.根据速度公式v=v0+at可得：下坡时间t=(v-v0)/a=(15m/s-10m/s)/0.2m/s2=25s2、火车通过桥梁、隧道的时候，要提前减速。一列以72km/h的速度行驶的火车在驶近一座石桥的时候做匀减速运动，减速行驶了2分钟，加速度大小是0.1m/s2，火车减速后的速度是多大。解：设初速度的方向为正方向。火车的初速度v0=72km/h=20m/s，加速度a=-0.1m/s2，运动时间t=2min=120s.根据速度公式，火车末速度v=v0+at=20m/s+(-0.1m/s2)×120s=8m/s3、一个物体沿着直线运动，其V-t图像如图所示。（1）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？（2）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向是否相同？（3）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？（4）它在1s末和7s末的加速度的方向是否相同？v/(m·s-1)t/s21042681、4s末速度最大

7s末速度最小2、速度方向相同都是正方向v/(m·s-1)t/s2104268加速度是速度图像的斜率，在速度图像上直线的斜率用公式a=(v2-v1)/(t2-t1)求值v/(m·s-1)t/s2104268a1=(2m/s-1m/s)/2s=0.5m/s2a2=0a3=(0-2m/s)/2s=-1m/s21s末和7s末加速度一正一负，方向相反。4、物体由静止开始做加速度为1m/s2的匀加速直线运动，4s后加速度大小为0.5m/s2,方向仍与原来相同。请做出它在8s内的v-t图像。根据匀变速运动公式4s末速度v1=a1t1=1m/s2×4s=4m/s根据匀变速运动公式8s末速度v2=v1+a2t2=4m/s+0.5m/s2×4s=6m/sv/(m·s-1)t/s408246注意换算单位拓展例1：货车沿平直公路匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变为54km/h，则又需经多少时间，货车的速度才能达到64.8km/h？解题步骤:

分清过程(画示意图)2.找参量(已知量、未知量)

3.明确规律(匀加速直线运动、匀减速直线运动等)4.利用公式列方程(选取正方向)5.求解验算t/sv/(m.s-1)v0v1v2t10t2=?t1=60st2=?aa一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s时间质点做匀减速直线运动直到静止，则质点做匀速直线运动时的速度多大？匀减速直线运动时的加速度又是多大？

跟踪训练1：V0=0V1V2Vt=0a2v2=v1a1vABCD运动示意图t1=5st2=2sv1t2t1v/ms-10t/sV-t图解：以质点初速度v0方向为正方向（１）前5s质点做匀加速直线运动末速度

V１=v0+a1t1=0+5×1=5(m/s)（２）后２s质点做匀减速直线运动，初速度v2=v1=5m/s末速度vt=0由a2=(vt-v2)/t2得a2=(0-5)/2

=-2.5(m/s2)负号表示：加速度方向与运动方向相反解题技巧：1.画出过程草图2.注意转折点速度汽车以v=20m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，司机紧急刹车，司机的反应时间为1S。刹车时的加速度大小为4m/s2，求从发现情况开始，汽车在7S末的速度。刹车问题注意：（与实际相符）例2：v1=?v=20m/s

vt=0t1=1s运动示意图a解析：在司机的反应时间里，汽车做匀速直线运动，即题中所问的是匀减速6s末的速度。取初速度方向为正方向，设在减速阶段经过时间t停下，则vt=0由v=v0+at可得t=(vt-v1)/a=(0-20)/(-4)=5(s)可见，汽车在6s末就停下了，所以7s末速度为零。v1=20m/st=?例3：试作出例2的v-t图象.再求出3.5s末的速度。t/sv/(m.s-1)3.510答案：10m/s探究2：匀变速直线运动的v－t图象的应用716200某物体作直线运动的v—t图象如图示，根据图象回答：（1）物体在前2s内做

运动，加速度为

m/s2，在2～4s内做

运动，加速度是

m/s2

，在4～6s内做

运动，加速度是

m/s2。（2）物体在1s末的速度是

m/s，在5s末的速度是

m/s，

s末速度减到3m/s