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文档简介
2.3匀变速直线运动的
位移与时间的关系知识回忆:
1.匀变速直线运动的速度时间公式2.匀速直线运动v--t图像
3.匀加速直线运动v--t图像
4.匀减速直线运动v--t图像
v=v0+at问题1匀速直线运动的位移公式
问题2利用v--t图像如何表示位移问题3匀变速直线运动的位移与v--t图像是否也有类似关系
阅读课本第37页“思考与讨论”
问题4:这个材料中体现了什么科学思想?
问题5:此科学思想方法能否应用到v-t图象上?通过实例探究匀变速直线运动的位移:实例:一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s2,求经过4s运动的位移。
问题:我们怎样能求出位移?探究思路:将运动分成时间相等(⊿t)的若干段,在⊿t内,将物体视为匀速直线运动,每段位移之和即总位移,以每段的初速度为运动的速度。时刻(s)024速度(m/s)101418探究1:将运动分成时间相等的两段,即⊿t=2秒。
探究2:将运动分成等时间的四段,即⊿t=1秒内为匀速运动。时刻(s)01234速度(m/s)1012141618探究3:将运动分成等时的八段,即⊿t=0.5秒内为匀速运动。探究过程速度取值运算结果误差分析分两段⊿t=2秒以初速度计算X=48m偏小分四段⊿t=1秒以初速度计算X=52m偏小分八段⊿t=0.5秒以初速度计算X=54m偏小进一步的探究数据探究过程速度取值运算结果误差分析过程4:分16段⊿t=0.25秒以初速度计算X=55m偏小过程5:分32段⊿t=0.125秒以初速度计算X=55.5m偏小过程6:分64段⊿t=0.0625秒以初速度计算X=55.75m偏小探究小结----数据分析12341.如果Δt取得非常小,所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。----这是“无限逼近”的思维方法。2.如果Δt取得非常非常小,所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。3.匀变速直线运动的v-t
图象与时间轴所围的面积表示位移。“分割和逼近”的方法在物理学研究中有着广泛的应用.这是用简单模型研究复杂问题的常用方法。早在公元263年,魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多,其周长和面积就越接近圆的周长和面积。二、匀变速直线运动的位移由图可知:梯形OABC的面积S=(OC+AB)×OA/2代入各物理量得:又v=v0+at得:从v-t图象推导:问题:课本第40页“做一做”匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线注意:x-t图象不是物体运动的轨迹图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接联系。例1:一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?解:以汽车运动的初速v0为正方向由得:先用字母代表物理量进行运算解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移:例2:在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹车点多远?说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正确解:设车实际运动时间为t0,以汽车初速
方向为正方向。由得运动时间所以由刹车问题!三、内容小结匀变速直线运动的位移与时间的关系式:位移对应着v-t图象中图线与坐标轴包围的“面积”注意:1.公式求的是位移不是路程。
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