集合间的基本关系 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册+

1.2集合间的基本关系一、教学目标1.理解集合之间包含与相等的含义，理解子集、真子集的概念，在具体情境中，了解空集的含义.2.能识别给定集合的子集，掌握列举有限集的所有子集的方法.3.能用符号和Venn图表示集合间的关系.二、教学重难点1、教学重点集合之间包含与相等的含义.2、教学难点子集、真子集的关系.

观察观察下列各组集合：（1）A={1，2，3}与B={1，2，3，4，5}；（2）A为海中高一（22）班

全体女生组成的集合，B为该班学生全体组成的集合.（3）A={x|x是有两条边相等的三角形}与B={x|x是等腰三角形}.思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与集合B有什么关系？B中的元素都包含A子集的含义

一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）记作:AB（或BA）读作“A包含于B”,或“B包含A”．子集的含义注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合

BA

韦恩图Venn图（用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示.）子集的含义BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)BA不是不是子集的含义

判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()√√××牛刀小试11集合相等文字语言数学语言图形语言（文氏图）集合A与集合B的元素完全一样。B（A）且任何集合是它本身的子集A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}

追问：子集和真子集的区别与联系是什么？

空集

规定：空集是任何集合的子集

空集是任意非空集合的真子集空集与集合{0}相等吗？二者之间是什么关系？一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为

概念理解问题包含关系｛a｝⊆A与属于关系a∈A有什么区别？试结合实例作出解释．｛a｝⊆A表示集合与集合间的关系，集合｛a｝是集合A的子集；而a∈A表示元素a与集合A间的关系．如针对集合A＝{0，1，2}，

{0}⊆{0，1，2}

0∈{0，1，2}．人教A版（2019）数学必修第一册1.1.2集合间的基本关系课件(共16张PPT)人教A版（2019）数学必修第一册1.1.2集合间的基本关系课件(共16张PPT)练习1写出集合{a,b,c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：{a}，∅，{b}，{c}，{a,b}，{a,c}，{b,c}，{a,b,c}.思考如果一个集合中有n个元素，则其子集有多少个？真子集有多少个？如果一个集合中有n个元素，则其子集有2n个.真子集有2n-1个.练习2判断下列两个集合之间的关系：（1）A={x|x<0}，B={x|x<1}；（2）A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6z，z∈N}；（3）A={x∈N+|x是4与10的公倍数}，B={x|x=20m，m∈N+}.解：(1)AB；(2)BA；(3)A=B.

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