轧后加速冷却控制冷模型的研究

轧后加速冷却控制冷模型的研究

钢中厚板生产的在线加快冷却技术（acc）和控制制造技术的配合和使用，可以充分控制钢的组织结构和性能。它可以提高钢的强度，减少张力，改善钢的耐候性，并随着碳含量和铬元素的降低而提高钢的塑料薄膜性能。这种控轧控冷的配合被称为热机轧制(TMCP)。控制冷却的目标参数主要为终冷温度,冷却速率,钢板横向、纵向及上下表面温度的均匀性。控制冷却技术的关键是控冷区辊道速度,集管流量和开启的数目,集管的上下水比以及钢板边部遮蔽的宽度和头尾遮蔽长度等。为了实现上述控制目标,本文为某中厚板厂设计开发了一套预报精度较高的轧后在线控冷数学模型,通过现场在线应用,取得良好的控制效果。1办公楼建成后，中厚板的冷却数学模型得到了控制1.1温度场边界条件和初始条件根据传热学方程和中厚板的特点:L>>h,L>>B(L为钢板的长度,h为钢板的厚度,B为钢板的宽度),在忽略内热源时,中厚板控冷过程的温度场属于求解沿钢板厚度和宽度方向的二维非稳态传热方程。∂Τ∂τ=-λcpρ(∂2Τ∂x2+∂2Τ∂y2)(1)∂T∂τ=−λcpρ(∂2T∂x2+∂2T∂y2)(1)式中,T为温度,℃;τ为时间,s;λ为材料的热传导率,kJ/(m·h·℃);ρ为材料的密度,kg/m3;cp为材料的比热容,kJ/(kg·℃)。为了使上述控制方程(1)的解确定下来,给出其对应的热传导问题满足的温度场边界条件和初始条件:(1)钢板头部由精轧机末道次抛钢到进入水冷区入口为空冷段,此段钢板表面温度为780～1000℃,板面与周围空气主要进行辐射换热。边界条件为:λ∂Τ∂x+λ∂Τ∂y=Fσ(Τ4Ρ-Τ4a)(x=h/2,y=B/2,τ≥0)(2)∂Τ∂x+∂Τ∂y=0(x=0‚y=0‚τ≥0)(3)式中,F为钢板的黑度(≤1);σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数;Tp、Ta分别为轧后钢板表面温度和周围空气温度。(2)从钢板头部进入水冷区到尾部离开水冷区,钢板和冷却水发生强制对流,边界条件为:λ∂Τ∂x+λ∂Τ∂y=α(Τs-Τw)(4)式中,α为钢板和冷却水间的对流换热系数;Ts为钢板开冷温度,℃,Tw为冷却水温度,℃。(3)从钢板尾部离开控冷区到矫直机前,由于冷却钢板的表面温度较低,而钢板心部温度较高,存在一定的温度梯度,热交换主要为钢板和空气的辐射换热以及钢板本身进行热交换的返红阶段。边界条件为:λ∂Τ∂x+λ∂Τ∂y=Fσ(Τ4f-Τ4a)(5)式中,Tf为钢板终冷温度,℃;Ta为钢板周围空气温度,℃;F为钢板的黑度(≤1);σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数。钢板进入水冷区前的空冷段初始条件为:T=Tf,τ=0,Tf为终轧温度。以后每一阶段的初始条件以前一段的计算温度分布为基础。1.2钢板差分计算由于钢板的冷却过程可以看作一个二维非稳态导热问题,温度不仅随空间坐标变化,而且随时间变化,因此采用有限差分对微分方程(1)和相关的边界条件和初始条件在空间和时间范围内进行离散化处理,进而求解钢板的温度场。离散化网格的划分采用直角坐标系。以钢板厚度方向的空间坐标为X轴,以宽度方向的空间坐标为Y轴,时间轴可以理解为垂直于X-Y平面。因为传热过程关于板厚和板宽中心点对称,所以将坐标原点置于板厚和板宽中心位置,取钢板四分之一截面进行计算。沿空间坐标X用步长Δx将板厚一半划分为M-1网格,产生M个节点;空间坐标Y用步长Δy将板宽一半划分为N-1网格,产生N个节点;沿时间坐标τ用步长Δτ将时间坐标τ划分成K-1个时间段,产生K个节点(如图1所示)。其中节点(i,j)在K时刻的温度用Tki,j表示,在k+Δτ时刻的温度用Tk+1i,j表示,对式(1)进行差分格式展开的完全隐式的Crank-Nicolson格式为:Τk+1i+1,j-2Τk+1i,j+Τk+1i-1,j(Δx)2+Τk+1i,j+1-2Τk+1i,j+Τk+1i,j-1(Δy)2=cpρΤk+1i,j-Τki,j(Δτ)2(6)可以利用式(6)求出物体内部各点(不包括边界)经历时间Δτ后的温度。针对二维不稳定导热问题,采用交替方向法进行求解,由于其所对应的方程组系数矩阵具有三对角线的特点,从τk时刻到τk+1时刻在X方向和Y方向采用追赶法求解,从而既保证差分方程的稳定性,又提高了对方程的计算速度。控冷区的冷却时间取决于钢板在水冷区的运行速度。为确保模型精度,本模型采用沿厚度方向M=50个节点,宽度方向N=100个节点进行差分计算,时间步长Δτ=1×10-3s。本模型采用Fortran语言对差分方程进行编程求解模型温度场。程序框图如图2所示。1.3空冷传热系数tp的测量hair=k1+4.88⋅F⋅[(Τp+273100)4-(Τa+273100)4]/(Τp-Τa)(7)式中,k1为空冷换热系数修正值;Tp、Ta分别为轧后钢板表面温度和周围空气温度;F为钢板的黑度(≤1),对中厚板要视其表面氧化铁皮的程度不同来取值,表面氧化铁皮较多时一般取0.8,对刚轧完或相关的钢种平面较光滑时取为0.5～0.7。1.4喷射模式及模型的确定由于水冷区分为一区气雾冷却和二区上喷水幕冷却及下喷喷射冷却两个控冷区(图3),根据冷却钢板要求的冷却速率和钢板的规格不同,可分别通过单独选择二区水幕喷头组数进行冷却,或者采用二区水幕和一区气雾结合选择不同喷头组数的冷却模式。中厚板水冷换热系数主要与钢板温度、钢板运行速度、冷却水温、水流密度有关,为保证模型预报值符合现场实测结果,通过对控冷辊道的钢板的冷却结果进行大量统计和回归计算,本文给出计算温度场所需的气雾换热系数、水幕换热系数和喷射换热系数模型。冷却区设备布置如图3所示。(1)模型回归系数hmist=[e11.2⋅a1⋅Τs/298]⋅(Ws/4000)b1⋅(a1⋅0.002⋅Τs+0.1)⋅kwat⋅c1⋅S(8)式中,a1、b1、c1为模型回归系数;Ts为开冷温度;Ws为水流密度;kwat为水温系数;S为喷头面积。(2)模型回归系数wshjet=kwat⋅a2⋅10[(2.69+b2⋅0.595⋅lg(Ws⋅1000)-c2⋅0.00179⋅Τplate)](9)式中,a2、b2、c2为模型回归系数;Tplate为钢板温度场。(3)室内水幕交换系数模型hcwc=kwat⋅(Wa3⋅0.67s)⋅10Τplate⋅kwat⋅b3⋅c3(10)式中,a3、b3、c3为模型回归系数。(4)模型温度场的计算。根据钢的分类钢板的比热容是与温度有关的物理量,并随控冷过程钢板温度的变化而不断变化,因此在计算模型温度场时,把比热容作为温度函数并采用表格的方式按钢种分类,在温度区间按插值进行计算。本文采用比较法测量比热容,图4给出所测几种不同钢种的比热容随温度变化曲线。(5)冷模型的热传导率计算钢的热传导率是温度的函数,与钢种有关,且随钢板厚度变化而变化。在控冷模型中,也把热传导率作为温度函数并采用表格的方式按钢种分类,在温度区间按插值进行计算。本文不同钢种的导热系数根据所测换热系数采用非稳态测量导热系数法获得,图5给出几种不同钢种的热传导率随温度变化曲线。2表面高差对钢板力学性能的影响为验证模型的计算精度及预报的准确性,通过现场在线应用并和实测数据进行对照比较。现场设定控冷工艺参数为:25/50mm×2400mm×18000mm的JG670DB两种成品钢板,终轧温度为850℃,终冷温度为560℃,冷却水温度为22℃,环境温度为22℃,模型计算结果和现场各温度检测仪表平均值的结果如表1和图6、7所示。从图6、7中可以看出,钢板在刚出控冷区时沿厚度方向的温差变化较大,中心与表面温差在150℃左右。在钢板较厚的情况下可以超过200℃以上。由此可见冷却速率、钢板的厚度及终冷温度对控冷后的组织和性能有很大的影响。随厚度的增加,厚度方向的温差不断增大。由于在钢板厚度方向存在较大的温度梯度,在钢板出水冷区15s以后表面和心部温度达到接近的返红温度。因此在对≥30mm的钢板进行控冷时,为保证钢板厚度方向的温差较小,从而得到比较均匀的组织性能,要充分利用一区冷却能力较强的气雾冷却,以减少表面和心部的温度梯度,从而提高控冷效果。从图8可以看出厚度为25mm钢板沿宽度方向,边部温度比中部低,钢板边部0～150mm处温度偏差是50℃左右,为此对该规格钢板给予单侧遮蔽宽度为100mm控制后,根据现场扫描温度计实测宽度方向的温度分布如图9所示,表明通过模型给出有效的宽度遮蔽设定值,由宽度遮蔽机构执行后,可以减少边部温降。如果宽度方向的温差增大,将影响钢板的板形,易出现上翘或下扣现象,也影响钢板的使用性能。特别是在轧制厚度≤25mm,宽度≥2000mm的钢板时要充分考虑宽度遮蔽的宽度设定,从而保证钢板横向性能的均匀性。表2为抽样控冷钢板(JG670DB)矫直后测试的力学性能,在板形良好的情况下均满足技术指标。由此验证控冷过程中温度场及控冷工艺参数(包括辊道速度、水流密度、集管开启组数和水比等)预报精度较高,预报值和实测值偏差较小,模型参数经过在线修正计算和进行自适应后会具有更高的预报精度。3模型的计算精度(1)利用有限差分法计算钢板二维非稳态控冷温度场,并对控冷工艺参数进行设定,