基于因子分析的西南交通大学本科课堂教学质量学生网上评价

基于因子分析的西南交通大学本科课堂教学质量学生网上评价

评估课程的质量是教育评估的核心问题。近年来，教育部对一些重点大学的学士学位教育进行了质量评估。本文利用多元统计的理论和方法对西南交通大学课堂教学效果学生网上评价的大量原始数据进行分析和处理,提取出整个教学情况的几个综合性指标,为正确估价课堂教学状况提供了量化的科学依据,使教学评估更好地起到促进教学质量的提高和教育质量定量化监控的作用。本文所处理的评价数据取自西南交通大学教务处关于课堂教学效果定量评价的一个研究课题,学生在校园网上对所学的每一门课程从12个方面作出定性评价。统计汇总出的样本容量达25903个,几乎涉及了全校一个学期内的全部课程和85%的在校学生。每个样本的12项指标是从管理心理学角度,为方便学生给出客观评价而设计的,因此各项指标通俗易把握,但指标之间存在很强的依赖性。本文致力于透过这些主要凭直觉感受的评价结果,挖掘出几个潜在的能够独立反映某些方面本质的特征因子。通过这几个因子一方面去解释表面的数据,另一方面也根据相应的因子得分,从特定的角度对课程教学效果给出定量评价。因此,在经过一系列技术处理的基础上采用因子分析方法。1外在因子的作用因子分析的数学模型为:⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪X1=a11F1+a12F2+⋯+a1mFm+ε1X2=a21F1+a22F2+⋯+a2mFm+ε2⋮Xp=ap1F1+ap2F2+⋯+apmFm+εp{X1=a11F1+a12F2+⋯+a1mFm+ε1X2=a21F1+a22F2+⋯+a2mFm+ε2⋮Xp=ap1F1+ap2F2+⋯+apmFm+εp其中:X1,X2,…,XP是P项有确切含义的可观测指标。F1,F2,…,Fm是潜在的公共因子,它们对每一项可观测指标都有不同程度的作用。ε1,ε2,…,εp为特殊因子,是指只对某个特定的变量起作用的因子,在实际模型中往往作为误差而忽略不计。aij叫因子载荷,是第i个变量在第j个因子上的载荷,某一变量在某一因子上的载荷越大,则与该因子相关程度越高。令g2jj2=a21j1j2+a22j2j2+…+a2pjpj2(j=1,2,…,m)g2jj2/P是第j个公因子Fj的方差贡献率,表示第j个公因子Fj所反映的信息量占总体信息量的比例。∑j=1mg2j/P∑j=1mgj2/Ρ是前m个公因子F1,F2,…,Fm的累积方差贡献率,表示前m个公因子所反映的信息量占总体信息量的比例。根据变量的相关关系选出第一主因子F1,它在各变量的公因子方差中所占的方差贡献率为最大。然后消去这个因子的影响,从剩余的相关关系中,选出与F1不相关的因子F2,使其在各变量的剩余因子方差贡献中为最大,用此方法分解完各个变量的公因子方差,使F1在总方差中所占的比重最大,F2次之,其余因子F3,…,Fm的方差贡献率依次递减。在实际研究中,根据累积方差贡献率≥85%的原则,选取前几个方差贡献大的因子,舍弃那些方差贡献较小的因子。这样就减少了指标的数目,抓住了主要矛盾。对于所得到的各因子,首先观察它们在哪些变量上的载荷较大,在哪些变量上的载荷较小。再根据载荷大的变量本身的内容来说明因子的含义。因子的解释带有一定的主观性,我们常常通过旋转公因子的方法来减少这种主观性。也就是说,常根据旋转后的因子载荷矩阵解释因子的含义。本文使用的是Quartimax(四分位最大)正交旋转法。2基于使用特征函数的样本分析我们所得到的是25903个12维样本,12项指标依次为:X1(老师对教学很有热情);X2(老师的表达很清楚);X3(老师乐意与我们交流);X4(老师鼓励我们独立思考);X5(老师对讲授内容及相关领域熟悉);X6(教学组织好);X7(老师对课程设计/作业/论文给予必要的反馈);X8(我基本掌握本课程的内容);X9(我分析和解决问题的能力得到提高);X10(总的说来,我对这门课程的教学感到满意);X11(课程选用的教材很合适);X12(开设这门课程十分必要)。每项指标分为五级:1(非常赞成);2(赞成);3(一般);4(不赞成);5(很不赞成)。学生自行从网上对各门所学课程的每一项指标填上一个等级。在进行分析之前,我们对25903组12维样本数据作了如下样本预处理:1、由于指标X8,X12与课堂教学关系不是非常密切,X10类似于综合评价,读取数据的时候把它们舍弃。2、本文中五个等级分别转化为得分9,7,5,3,1。3、考虑到同学答表的认真与否,剔除得分全部相同的所谓可疑样本。具体步骤如下:第一步:读取数据时,舍弃X8,X10,X12;第二步:通过SQLServer把五个等级分别转化为得分9,7,5,3,1,且把评分全部相同的可疑样本全部剔除;第三步:对所有得到的样本进行因子分析;第四步:将所有样本按课程代码、班号进行分类综合后,剔除样本个数少于10的教学班(避免因样本个数过少导致分析结果不准确),可得每个教学班在各项潜在因子上的平均因子得分,从而可看出学生对每个任课教师在教学各方面的评价。以下为第三步的具体计算结果。按累积方差贡献率,取一个主因子就可以得到89.06%的信息量,为了充分挖掘潜在信息,我们取五个主因子。计算得表3。再将此因子载荷矩阵作Quartimax正交旋转,得表4的结果。3课堂教学因子从表4(旋转后的载荷矩阵)可以看出:(1)在公因子F1中,各个指标的载荷都较大,且比较接近,所以可以把F1理解为综合效果因子,是学生对课堂教学效果的综合评分。F1的值越大,越受学生欢迎。(2)在公因子F2中,指标X9,X11的载荷较大,从表1也可看出,X9,X11的相关系数是所有指标相关系数最大者,它反映了通过学习合适的教材,学生的分析问题和解决问题的能力是否得到提高。称为学生受益因子。(3)在公因子F3中,因子载荷较大的是指标X4,老师鼓励我们独立思考,它反映的是教学方式对课堂教学质量的影响,可称作教学方式因子。从取负载荷的对比指标X1,X2(教师热情,教师表达能力)可以解释F3为教师是运用启发式教学方法,还是继续沿用灌输式教学方法。(4)在公因子F4中,指标X1有较大的正载荷,指标X6有较大的负载荷,可以把F4叫做教师热情与效果的对比因子,其因子得分太大太小都不好。(5)公因子F5主要由指标X7决定,它反映了老师对课程设计/作业/论文的反