七年级数学上册试题 1.2有理数人教版（共4个课时含答案）

第第页七年级数学上册试题1.2有理数人教版（共4个课时含答案）1.2有理数

第一课时有理数

一．选择题

1．下列各数是负分数的是（）

A．﹣7B．C．﹣1.5D．0

2．在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是（）

A．﹣1B．0C．1D．

3．下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

4．在，﹣4，0，这四个数中，属于负整数的是（）

A．B．C．0D．﹣4

5．在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（）个．

A．1B．2C．3D．4

6．在﹣3，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）

A．4B．3C．2D．1

7．下列说法错误的是（）

A．正分数一定是有理数

B．整数和分数统称为有理数

C．整数包括正整数、0、负整数

D．正数和负数统称为有理数

8．下列说法中正确的是（）

A．正分数和负分数统称为分数

B．正整数、负整数统称为整数

C．零既可以是正整数，也可以是负整数

D．一个有理数不是正数就是负数

9．下列各组数中相等的是（）

A．π和3.14B．25%和

C．和0.625D．13.2%和1.32

10．下列说法正确的个数为（）

①0是整数；

②﹣0.2是负分数；

③3.2不是正数；

④自然数一定是正数．

A．1B．2C．3D．4

二．填空题

11．在有理数﹣3，，0，，﹣1.2，5中，整数有，负分数有．

12．在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有．

13．在﹣15，，﹣0.23，0.51，0，﹣0.65，7.6，2，，314%中，非负数有个．

14．在﹣5，0，﹣1.5，﹣5，2，中，整数是．

15．下列各数：，1.010010001，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1222…，其中有理数有个．

16．有理数，0，﹣1.8，﹣3，，4中整数有个，负分数有个．

三．解答题

17．把下列各数分别填在相应的大括号里．

13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2023．

负有理数：{…}；

正分数：{…}；

非负整数：{…}．

18．把下列各数填到相应的集合中．

1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001…．

正数集合：{…}；

负数集合：{…}；

整数集合：{…}；

分数集合：{…}．

19．把下列各数分别填在相应的括号内：

﹣0.1，0，+2，，﹣3．

整数：{}

分数：{}

正数：{}

负数：{}

有理数：{}

20．把下列各数填在相应的位置：

2023，﹣6，+2，﹣0.9，，0，0.2023，，，10%．

正数：；

负数：；

正分数：；

负分数：；

整数：；

有理数：．

第二课时数轴

一．选择题

1．在数轴上，下列四个数中离原点最近的数是（）

A．﹣0.4B．1.3C．﹣2D．0.6

2．一个物体从起始位置向西移动了5米后，又向东移动了7米，则这个物体最终位置在起始位置的（）

A．西边12米B．西边2米C．东边2米D．东边12米

3．下列各数在数轴上与﹣1最近的为（）

A．﹣5B．6C．3D．﹣4

4．如图，在数轴上若两个不同的点A和B到原点的距离相等，则点B所表示的数是（）

A．3B．±3C．﹣3D．

5．如图，数轴上相邻两个刻度之间为1个单位长度，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）

A．0B．1C．2D．3

6．在数轴上表示﹣2022的点与表示1的点的距离是（）

A．2022B．2023C．﹣2023D．2023

7．一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市．小明家距小彬家（）km．

A．4.5B．6.5C．8D．13.5

8．在数轴上，一个点从﹣4开始向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（）

A．﹣7B．3C．﹣1D．﹣11

9．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）

A．﹣2B．2C．﹣10D．10

10．下列图形表示数轴正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二．填空题

11．点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣3，2022，则线段AB的长为．

12．数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为．

13．在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是．

14．在数轴上，A，B两点之间的距离是5，若点A表示的数是2，则点B表示的数是．

15．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为．

16．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上﹣1表示的点与7表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为1016（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是．

三．解答题

17．画出数轴并表示下列有理数

2，﹣，0，﹣3，

18．画一条数轴，并画出表示下列各数的点：

0，﹣1，﹣2.1，+0.25，1．

19．已知数轴上的点A表示+3，数轴上的点B表示﹣3，求A，B两点之间的距离．

20．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．

（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；

（2）B、C两点之间的距离是；

（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是．

21．已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．

（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①6表示的点与数表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是．

22．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），

操作一：

（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

第三课时相反数

一．选择题

1．实数﹣6的相反数是（）

A．B．C．﹣6D．6

2．下列各数中，与2022互为相反数的是（）

A．2022B．﹣2022C．D．

3．﹣2022的相反数是（）

A．2022B．﹣2022C．D．

4．如果a与﹣8互为相反数，那么a等于（）

A．﹣8B．8C．D．

5．一个数的相反数是﹣2，则这个数是（）

A．2B．2或﹣2C．﹣2D．

6．化简：﹣（﹣2）＝（）

A．﹣2B．﹣1C．1D．2

7．﹣1的相反数是（）

A．﹣1B．1.5C．﹣D．

8．下列式子化简不正确的是（）

A．+（﹣5）＝﹣5B．﹣（﹣0.5）＝0.5

C．﹣|+3|＝﹣3D．﹣（+1）＝1

9．若2a﹣1＝0，则a的相反数是（）

A．﹣B．C．﹣2D．2

10．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（）

A．﹣1B．﹣3C．1D．2

二．填空题

11．﹣的相反数是．

12．和它的相反数之间的整数有个．

13．若一个数的相反数是﹣7，则这个数为．

14．﹣x的相反数是．

15．如果a的相反数是2，那么（a+1）2022的值为．

16．若a与b互为相反数，则代数式2023a+2023b﹣5＝．

三．解答题

17．写出下列各数的相反数：

11.2，9，0，﹣，4．

18．化简：

（1）﹣（+8）；（2）﹣（+2.7）；

（3）﹣（﹣）；（4）﹣[﹣（+2）]．

19．化简下列各数：

（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（﹣2.8）；（4）﹣（+12）．

20．在数轴上分别用点A，B，C，D表示﹣4.5，3，﹣1.5，0各数，并用点E，F，G，H在数轴上表示它们的相反数．

21．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．

②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．

22．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；

（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？

（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？

第四课时绝对值

一．选择题

1．﹣3的绝对值是（）

A．B．3C．D．﹣3

2．实数a的绝对值是，a的值是（）

A．B．C．±D．±

3．﹣2023的绝对值等于（）

A．﹣2023B．2023C．±2023D．2022

4．化简||，下列结果中，正确的是（）

A．B．C．2D．﹣2

5．下列计算结果为5的是（）

A．﹣（+5）B．+（﹣5）C．﹣（﹣5）D．﹣|﹣5|

6．若ab≠0，那么的取值不可能是（）

A．﹣2B．0C．1D．2

7．在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若|a﹣b|＝2022，当a取最大值时，b值是（）

A．2023B．2023C．1011D．1

8．若|a|＝﹣a，则在下列选项中a不可能是（）

A．﹣2B．C．0D．5

9．已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（）

A．﹣4x+5B．4x+5C．4x﹣5D．﹣4x﹣5

10．若x为整数，且满足|x﹣2|+|x+4|＝6，则满足条件的x的值有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

二．填空题

11．|﹣6|＝．

12．若x＝﹣3，则|x|的值为．

13．绝对值不大于4的整数有个．

14．若|x|＝﹣（﹣8），则x＝．

15．当a＝时，式子10﹣|a+2|取得最大值．

16．|x﹣2|+9有最小值为．

17．如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2023的值是．

18．|a+3|+|b﹣2|＝0，则a+b＝．

三．解答题

19．在有理数3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4，﹣（+3.5），||中，求出其中分数的相反数和绝对值．

20．求下列各数的绝对值：

（1）﹣38；（2）0.15；（3）a（a＜0）；

（4）3b（b＞0）；（5）a﹣2（a＜2）；（6）a﹣b．

21．阅读下面的例题：

我们知道|x|＝2，则x＝±2

请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题．

（1）|x+3|＝2，则x＝；

（2）5﹣|x﹣4|＝2，则x＝．

22．【观察与归纳】

（1）观察下列各式的大小关系：

|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|

|﹣8|+|3|＞|﹣8+3|

|﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|

|0|+|﹣6|＝|0﹣6|

归纳：|a|+|b||a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）

【理解与应用】

（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，求m的值．

第一课时答案

一．选择题

C．A．C．D．B．B．D．A．B．B．

二．填空题

11．0，﹣3，5；﹣1.2，．

12．0，2．

13．6．

14．0，﹣5，2．

15．4．

16．3，2．

三．解析题

17．负有理数：{，﹣31，﹣3.14，﹣2023…}；

正分数：{0.21，21%，}；

非负整数：{13，0…}．

故答案为：，﹣31，﹣3.14，﹣2023；0.21，21%，；13，0．

18．正数集合：{1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…}；

负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26}；

整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26}；

分数集合：{，0.5，﹣6.4，，0.3，5%}．

故答案为：1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…；

﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；

1，+7，0，﹣9，﹣26；

，0.5，﹣6.4，，0.3，5%．

19．整数：{0，+2，﹣3}

分数：{﹣0.1，}

正数：{+2，}

负数：{﹣0.1，﹣3}

有理数：{﹣0.1，0，+2，，﹣3}，

故答案为：0，+2，﹣3；﹣0.1，；+2，；﹣0.1，﹣3；﹣0.1，0，+2，，﹣3．

20．正数：2023，+2，，0.2023，，10%；

负数：﹣6，﹣0.9，；

正分数：，0.2023，，10%；

负分数：﹣0.9，；

整数：2023，﹣6，+2，0；

有理数：2023，﹣6，+2，﹣0.9，，0，0.2023，，，10%．

第二课时答案

一．选择题

A．C．D．A．D．B．C．C．D．B．

二．填空题

11．2025．

12．﹣5或1．

13．﹣2.4或2.4．

14．﹣3或7．

15．﹣0.6．

16．﹣505．

三．解析题

17．如图所示：分别以点A，B，C，D，E表示有理数2，﹣，0，﹣3，

18．

19．|+3﹣（﹣3）|＝6，

∴A，B两点之间的距离是6．

20．（1）如图所示：

（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1.5）＝1.5；

（3）点A表示的数为：﹣3+1.5＝﹣1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1.5＝1.5，点D表示的数为4+1.5＝5.5．

故答案为：1.5；﹣1.5，1.5，5.5．

21．（1）∵，

∴0×2﹣3＝﹣3，

故答案为：﹣3；

（2）①∵，

∴1×2﹣6＝﹣4，

故答案为：﹣4；

②∵，A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，

∴表示点B在数轴上表示的数是：，

故答案为：．

22．（1）∵1与﹣1重合，

∴折痕点为原点，

∴﹣3表示的点与3表示的点重合．

故答案为：3．

（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，

∴可确定折痕点是表示1的点，

∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．

故答案为：﹣3．

②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2＝5.5，

∵折痕点是表示1的点，

∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．

第三课时答案

一．选择题

D．B．A．B．A．D．B．D．A．B．

二．填空题

11．．

12．1．

13．7．

14．x．

15．1．

16．﹣5．

三．解析题

17．11.2的相反数是﹣11.2，

9的相反数是﹣9，

0的相反数是0，

﹣的相反数是，

4的相反数是﹣4．

18．（1）﹣（+8）＝﹣8；

（2）﹣（+2.7）＝﹣2.7；

（3）﹣＝；

（4）﹣[﹣（+2）]＝2．

19．（1）﹣（﹣100）＝100；

（2）﹣（﹣5）＝；

（3）+（﹣2.8）＝﹣2.8；

（4）﹣（+12）＝﹣12．

20．﹣4.5，3，﹣1.5，0的相反数分别为4.5，﹣3，1.5，0，用数轴表示为

．

21．①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，

∴x＝2，

故4+3a＝5，

解得：a＝；

②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，

∴a＝﹣8，

∴a的相反数是8．

22．（1）如图，；

（2）数b与其相