西师大版六年级数学上册4.2问题解决（同步练习）（含解析）VIP

第第页西师大版六年级数学上册4.2问题解决（同步练习）（含解析）4.2解决问题（同步练习）

一、填空题

1．一个三角形的三个内角度数之比为7∶8∶9，这是一个()三角形。

2．配一种消毒水，药和水的比是1∶500，现在用药3kg，需要用水()kg。

3．一个长方体长、宽、高的长度之比为5∶3∶2，如果宽比长少4厘米，则这个长方体的棱长之和是()厘米。

二、判断题

4．甲乙两个圆的半径比是2∶1，它们的周长比也是2∶1。()

5．把50克农药放入1500克水中，农药和药水的比是.()

6．一项工作，甲单独做5天完成，乙单独做每天完成这项工作的，甲、乙两人工作效率的最简整数比是5∶4。()

三、选择题

7．用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）

A．1:5000B．1:50000C．1:5000000

8．若两个正方体的棱长之比是１:３，则它们的棱长和之比是（），表面积之比是（）体积之比是（）．

A．1:3B．1:27C．1:9

9．一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，它是（）三角形．

A．直角B．钝角C．锐角

10．小丽有5角的硬币和1元的硬币若干枚，它们的个数的比是5:2，那么5角硬币与1元硬币的钱数比是()．

A．5:2B．5:4C．4:5

四、解答题

11．李强、王欣、刘红、陈燕4家人共用一个总电表，10月共付电费500元，下面是他们4家是表的读数。10月份他们各家应付电费多少元？

月份电表读数

9月底1193108109372036

10月底1251112909922125

李强王肷刘红陈燕

12．张勇与李龙分别从A城、B城同时出发，开车到C城参加母校校庆活动．A城到C城与B城到C城的距离比是2：3，他们两人开车的速度都是每小时80千米．到达C城，李龙比张勇晚了小时，求从A城经C城到B城的路程．

13．六一班有32名女生，24名男生，体育课上老师拿来了14个篮球，男女生各分得多少个篮球才公平？

14．张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与总个数的比为2：5，如果再加工25个，就完成了这批零件的一半，这批零件共有多少个？

15．甲、乙两队人数的比是5∶4，在一次调整中，如果从甲队调22人到乙队，则乙、甲两队人数的比是3∶1，甲、乙两个原有多少人？

16．甲、乙两地相距360千米，一列快车和一列慢车分别从两地同时相向而行，4小时相遇，已知快车与慢车的速度比是5∶4，快车每小时行多少千米？

17．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有80千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米？

18．在学校开展的读书活动中，聪聪读一本书，第一天读了全书的，第二天读了18页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3:2，这本书共有多少页？

1．锐角

【分析】三角形的内角和为180°，最大内角的度数占三角形内角和的，用分数乘法求出最大内角的度数，如果最大内角是一个钝角，那么这个三角形是钝角三角形，如果最大内角是一个直角，那么这个三角形是直角三角形，如果最大内角是一个锐角，那么这个三角形是锐角三角形，据此解答。

【详解】三角形的内角和是180°。

180°×＝67.5°

因为最大内角是一个锐角，所以这个三角形是一个锐角三角形。

【分析】根据比的应用求出最大内角的度数是解答题目的关键。

2．1500

【分析】药和水的比是1∶500，药占1份是3kg，水占500份，计算出500份对应的量即可。

【详解】3÷1×500

＝3×500

＝1500（kg）

【分析】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

3．80

【分析】把长方体的长看作5份，宽看作3份，高看作2份，如果宽比长少4厘米，对应着宽的份数比长的份数少（5－3）份，用4除以（5－3），求出一份量的长度是多少厘米，再分别乘长宽高对应的份数，求出长方体的长宽高，再利用长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可得解。

【详解】4÷（5－3）

＝4÷2

＝2（厘米）

2×5＝10（厘米）

2×3＝6（厘米）

2×2＝4（厘米）

（10＋6＋4）×4

＝20×4

＝80（厘米）

即这个长方体的棱长之和是80厘米。

【分析】此题主要考查比的应用以及长方体棱长总和的计算方法。

4．√

【分析】根据题意，可设甲圆的半径为2r，乙圆的半径为r，利用圆的周长公式分别求出甲乙两个圆的周长，根据比的意义，即可求出它们的周长之比。

【详解】假设甲圆的半径为2r，乙圆的半径为r，

∶＝2∶1

即它们的周长比也是2∶1。

故答案为：√

【分析】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式以及比的应用。

5．√

【详解】农药∶药水

＝50克∶（1500＋50）克

＝50∶1550

＝1∶31

＝

故答案为：正确。

【分析】根据比的应用进行分析，农药∶药水进行化简即可。

6．×

【分析】可设工作总量为1，然后分别找出甲乙的工作效率，再化简比。

【详解】设工作量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，∶＝4∶5。

故答案为：×

【分析】本题主要考查了比的应用。

7．C

【分析】先把实际距离换算成厘米，1千米=100000厘米，然后写出图上距离和实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺．

【详解】解：50千米=5000000厘米，比例尺：1：5000000．

故答案为B

8．AC

9．A

【详解】2+3+5=10，

180×=90（度），

该三角形为直角三角形．

故选A．

10．B

11．116元，96元，110元，178元

【详解】500÷（1251-1193+1129-1081+992-937+2125-2036）=2（元｝

58×2=116（元）48×2=96（元）55×2=110（元）89×2=178（元）

答：李强、王欣、刘红、陈燕4家分别应付116元，96元，110元，178元。

12．300千米

【详解】80×÷，

＝60÷，

＝300（千米）

答：从A城经C城到B城的路程300千米．

13．女生：8个；男生：6个

【分析】先求出六一班女生和男生的人数比，并转化成最简整数比，再把比转化成份数，求出总份数，然后求出女生、男生人数各占总人数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的阶梯方法，分别求出男女生各分得多少个篮球才公平。

【详解】32∶24＝（32÷8）∶（24÷8）＝4∶3

14×＝14×＝8（个）

14×＝14×＝6（个）

答：女生分得8个篮球，男生分得6个篮球。

【分析】此题的解题关键是通过按比分配问题的解题思维求解。

14．250个

【详解】试题分析：根据“第一天完成的个数与零件总个数的比是2：5”，可知第一天加工的个数是零件总个数的；再根据“如果再加工25个，就可以完成这批零件的”，可求出再加工的25个对应的零件总个数的分率，用除法计算出零件的总个数，据此列式计算即可．

解：25÷（）

=25÷

=250（个）

答：这批零件共有250个．

【分析】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而能较好的解答问题．

15．甲、乙两队原来人数分别是40人，32人

【分析】由题意可知，把甲、乙两队的总人数看作单位“1”，则22人所对应的分率为（－），根据除法的意义，用除法即可求出甲、乙两队的总人数，再根据按比分配问题分别求出、乙两个原有多少人。

【详解】22÷（－）×

＝22÷×

＝72×

＝40（人）

40×＝32（人）

答：甲、乙两队原来人数分别是40人，32人。

【分析】本题考查按比分配问题，求出甲、乙两队的总人数是解题的关键。

16．50千米

【分析】根据“路程÷时间＝速度”，求出快车和慢车的速度和，再根据速度和与它们之间的速度比求出速度即可。

【详解】360÷4÷（5＋4）

＝90÷9

＝10（千米）

10×5＝50（千米）

答：快车每小时行50千米。

【分析】求出快车和慢车的速度和是解答本题的关键。

17．560千米

【分析】货车与客车的速度比是5：7，所以货车的速度为：80÷5÷（7﹣5）×5=40（千米/小时），根据两车速度比，求出客车的速度为：40×=56（千米/小时），求两地的路程，用速度和乘5再加上80千米，为：5×（40+56）+80，解决问题．

【详解】货车的速度为：

80÷5÷（