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（共19题）

一、选择题（共10题）

设，，，则，，的大小关系为

A．B．C．D．

已知，则函数的零点个数为

A．B．C．D．与的值有关

若，，，则实数，，的大小关系为

A．B．C．D．

设，，，则，，的大小关系是

A．B．C．D．

已知，，，则，，的大小关系为

A．B．C．D．

已知，，，则，，的大小关系为

A．B．C．D．

设，则“”是“”的

A．充分不必要条件B．充要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

设，，，则

A．B．C．D．

已知，函数与的图象可能是

A．B．

C．D．

设，，，则

A．B．C．D．

二、填空题（共5题）

函数的定义域为．

已知函数在上恒有，则实数的取值范围为．

函数的值域为．

函数的单调增区间是；的值域是．

设，则实数的取值范围是．

三、解答题（共4题）

解方程．

证明：函数图象过定点，并写出这个定点的坐标．

已知，对于函数值域内的所有实数，不等式恒成立．求的取值范围．

已知函数（且）．

(1)若函数的反函数是其本身，求的值；

(2)当时，求函数的最大值．

答案

一、选择题（共10题）

1.【答案】D

【解析】，，，所以．

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

【解析】因为，，，

所以，故选D．

5.【答案】D

【解析】，，，则，，的大小关系为：．

故答案为：D．

6.【答案】A

7.【答案】C

【解析】当时，

一定有，

当，且时，可能小于，

此时无意义，无法得出，

所以“”是“”的必要不充分条件．

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

【解析】因为，，，

所以．

二、填空题（共5题）

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】；

15.【答案】

三、解答题（共4题）

16.【答案】两边取对数，得，即，解得．故原方程的解集为．

17.【答案】由，得，即．，当时，．故在函数的图象上．

结论得证．

18.【答案】由，得．即．

故函数的值域为．

等价于．

令．

（）若，则，不成立；

（）若，则需满足

即解得或．

综上所述，的取值范围是．

19.【答案】

(1)，所以．

(2)由题意可知，解得，

则

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