8.3 多边形的面积-人教版数学五年级上册

第八单元总复习第3课时多边形的面积关于多边形的面积你学到了哪些知识？想一想平行四边的面积梯形的面积组合图形的面积三角形的面积多边形的面积平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积不规则图形的面积多边形的面积公式图形面积公式长方形正方形平行四边形三角形梯形S=abS=(a+b)h÷2S=a2S=ahS=ah÷21.多边形的面积公式的推导abS=abahS=ahahS=ah÷2bhaS=(a+b)h÷2平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了转化的方法。2.多边形面积公式的应用如果知道梯形的面积、上底、下底和高这四个量中的任意三个量，就可以根据梯形的面积计算公式求出第四个量。如果知道平行四边形、三角形的底、高和面积这三个量中的任意两个量，就可以根据三角形的面积计算公式求出第三个量。3.梯形的变化当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形；当梯形的上底为0时就成了三角形。长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间都可以互相转化。bhabha4.解决组合图形的面积的方法分割求和法添补求差法先把图形分解成几个学习过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后加起来，即可求出整个图形的面积。计算有些组合图形的面积时，从已学过的简单图形中减去一个（或几个）已学过的简单图形而构成。5.解决不规则图形的面积的方法数方格的方法进行估算转化为已学图形进行估算不规则图形的面积估算选自教材第110页总复习第2题、思考题下面这块地种了三种蔬菜。茄子、黄瓜和西红柿各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？茄子黄瓜西红柿15m15m25m23m32m25m三角形平行四边形梯形1下面这块地种了三种蔬菜。茄子、黄瓜和西红柿各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？S茄子=15×32÷2=240(m2)S黄瓜=25×32=800(m2)S西红柿=(15+23)×32÷2

=608

(m2)S这块地=240+800+608

=1648(m2)茄子种了240m2，黄瓜种了800m2，西红柿种了608m2，这块地共有1648m2。答：茄子黄瓜西红柿15m15m25m23m32m25m1S=a2S绿=32=9(cm2)S蓝=42=16(cm2)S黄=52=25(cm2)一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm。分别以这三条边为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？

9+16=25,两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。你能发现这三个正方形的面积之间有什么关系吗？如果直角三角形三条边的边长分别是6cm、8cm、10cm或5cm、12cm、13cm呢？S绿=62=36(cm2)S蓝=82=64(cm2)S黄=102=100(cm2)两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。S绿=52=25(cm2)S蓝=122=144(cm2)S黄=132=169(cm2)以两个直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。2你知道下面这些日常用品的面积吗？根据表中的数据算一算，填一填。日常用品长/m宽/m面积/m2单人床单2.11.5桌布1.81.8毛巾被21.53.153.243选自教材第112页练习二十五第4题平行四边形的面积:12.5×6.4=80(m2)总共需要的油漆：80×0.6=48(千克)答：共需要48千克油漆。3一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高是6.4m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？选自教材第112页练习二十五第7题4一辆汽车的遮阳布，形状是梯形，它的上底是1m，下底是1.2m，高是0.7m。这块遮阳布的面积是多少？=(1+1.2)×0.7÷2答：这块遮阳布的面积是0.77m2=0.77(m2)S=(a+b)h÷21m1.2m0.7m选自教材第112页练习二十五第8题4×4-2×2÷2=14(cm2)答：剩下的面积是14cm2

。方法一添补成正方形。把一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？5选自教材第112页练习二十五第9题4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)答：剩下的面积是14cm2

。方法二分割成长方形和梯形。把一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？5选自教材第112页练习二十五第9题2×2÷2×7=14(cm2)答：剩下的面积是14cm2

。方法三等分法。把一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？5选自教材第112页练习二十五第9题6把这个图形分成3个

三角形和1个正方形。你能想办法计算下图的面积吗？（小方格的边长为1cm）。7×2÷2+5×2÷2+5×5+5×1÷2=39.5(cm2)30+18÷2=39.5(cm2)方法一

用数方格的方法求出它的面积。方法二选自教材第112页练习二十五第10题为庆祝国庆，市中心文化广场四周布置了12个相同的大型的花卉盆景（形状如下图），这些花卉盆景的面积是多少平方米？4m3m4×2+（4+6）×（5-2）÷2=23（平方米）23×12=276（平方米）答：这些花卉盆景的面积是276平方米。4m2m3.6m6m5m1.如果求下面图形面积你能想出几种割补法？2.面积=梯形面积+梯形面积面积=长方形面积+三角形面积×2面积=梯形面积+三角形面积面积=长方形