人教版五年级数学上册 （梯形的面积）多边形的面积教学课件

6.3梯形的面积第六单元多边形的面积23cm27cm20cm

课题引入（1）做一做：利用手中准备好的梯形纸片，或拼、或剪,转化成一个以前我们学过的图形。（2）想一想：可以转化成什么图形？与梯形有哪些联系？（3）说一说：你发现了什么？并试着推导梯形面积计算公式。（4）要以小组为单位，进行合作学习。自学要求：表达方式：教学新知方法一：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形方法二：把梯形剪成两个三角形表达方式：方法三：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形教学新知【方法小结】经过多角度的实验，可以推导出梯形面积公式=（上底+下底）×高÷2，即S=(a+b)×h÷2。知识梳理知识点1：梯形的面积公式。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，字母公式为，S=（a+b）h÷2。知识梳理例题：计算下面每个梯形的面积。

（1）上底7.5m，下底13.5m，高4m。

（2）上底8cm，下底是上底的一半，高4.5cm。【解析】(1)S=（a+b）h÷2(2)S=（a+b）h÷2=（7.5+13.5）×4÷2=（8+4）×4.5÷2=21×4÷2=12×4.5÷2=42（㎡）=27（c㎡）【方法小结】在计算梯形的面积时，要根据公式的要求找到上底、下底和高，然后代入公式计算。知识梳理【小练习】分别计算每个梯形的面积，你发现了什么？（单位cm）梯形A的面积：（2+3.5）×6÷2=16.5（cm²）绿色梯形面积：（2+3.5）×6÷2=16.5（cm²）粉色梯形面积：（2+3.5）×6÷2=16.5（cm²）发现：梯形的面积只与它的上底、下底、高有关，与它的形状无关，并且等底等高的梯形的面积相同。知识梳理知识点2：梯形的面积在实际中的应用。

梯形的面积在实际应用中一般情况下也要先求出面积，然后再根据题意进行其他运算。知识梳理例题：有一块梯形田，上底长8.5米，比下底短4米，高为15米。如果每平方米施肥0.2千克，这块田共需要肥料多少千克？【解析】要想求需要肥料多少千克就要求出梯形的面积，要求梯形的面积就要找到梯形的上底、下底和高。梯形的上底和高都有了，下底需要进行计算，下底为8.5+4=12.5米，然后先求出梯形的面积，最后再乘每平方米用的化肥的数量。答案：8.5+4=12.5（米）

（8.5+12.5）×15÷2=157.5（平方米）157.5×0.2=31.5（千克）【方法小结】在用梯形的面积解决实际问题时也要注意根据题意灵活应用。知识梳理【小练习】一条新挖的水渠，横截面是梯形(如图)，渠口宽3.5m，渠底宽1.5m，渠深1.6m，它的横截面的面积是多少平方米？答案：（3.5+1.5）×1.6÷2=4（平方米）课堂练习1.计算下面梯形的面积。(单位：cm)3252（cm²）10（cm²）48（cm²）课堂练习2.把一块平行四边形的铁片剪去一个角(如右图，单位：cm)，剩下部分的面积是多少平方厘米？20答案：（20+8）×12÷2=168（平方厘米）课堂练习3.一块梯形宣传墙，上底是8米，下底是10米，高是6米，平均每平方米墙用水泥15千克，抹这面宣传墙要多少千克水泥？答案：（8+10）×6÷2×15=810（千克）课堂练习4.一块梯形牡丹园的上底是12米，下底是16米，高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹，平均每平方米种多少棵牡丹？答案：（12+16）×2÷2=28（平方米）56÷28=2（棵）课后作业1.填空。（1）只有（

）平行的四边形叫做梯形。（2）两个完全相同的梯形可以拼成一个（

）。（3）在梯形里，互相平行的一组对边分别叫做梯形的（

）和（

）。（4）从上底的一点向下底画垂线，这点和（

）之间的线段叫做梯形的高。（5）梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积（

）。一组对边

平行四边形

上底

下底

垂足

不变

课后作业2.选择。

（1）两个（

）梯形可以拼成一个长方形。A.等底等高B.完全一样C.完全一样的直角（2）甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（

）。A.a÷4-bB.（a-b）÷4C.（a＋b）÷4课后作业3.一个梯形的面积是4.5平方米。上底是1.2米，高是3米。这个梯形的下底是多少米？解：设下底为x米。（1.2+x）×3÷2=4.5x=1.8课后作业4.一座拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是72平方米，它的上底是12米，下底是18米，这座拦河坝的高是多少米？答案：72×2÷（12+18）=4.8（米）知识拓展

下面梯形的面积是12平方米，已知BC长10米，高是1.5米。求阴影部分的面积。答案：12-10×1.5÷2=4.5（平方米）小数乘小数

第一部分回顾知识——小数乘以整数小数乘以整数同学们还记的小数乘以整数怎么计算吗？先将小数点忽略，再按整数乘整数的计算法则进行计算,最后看因数一共有几位小数,再从积的右边起数出几位,点上小数点。老师这里有一笔钱给你们，要你们去菜市场买回来5公斤土豆，一公斤土豆一元钱，一共需要多少钱呀？问题五块钱回答结账，却突然发现老师给你们的竟然都是五角钱，这时候你需要给卖家多少张五角钱呢？问题方法一一元钱等于两张五角钱，五张一元钱就是5乘以2得10，所以是10张五角钱。方法二一张五角钱可以用0.5表示，根据小数乘以整数来看，刚好0.5乘以10就是5，就是五元钱。问一问如果一公斤土豆1.5元，想买0.8公斤的土豆呢？0.5公斤的土豆价格如何计算呢？第二部分新课讲授——小数乘以小数小数乘以小数计算方法问宣传栏长2.4米，宽0.8米，一平方米宣传栏用到油漆0.9千克，计算该宣传栏使用的油漆多少千克。答哪个“聪明蛋”来回答一下这个问题？小组讨论，派代表进行发言：1.先算出宣传栏的面积；2.再用宣传栏的面积乘以1平方米所需要的油漆教师补充：小数乘以小数计算方法2.424×

0.8×10

×10

8×

192

1.92

÷100

1.92192×

0.9×100

×10

×

91728

1.728

÷1000

2.4×0.8=1.92（平方米）1.92×0.9=1.728（千克）答：该宣传栏使用的油漆是1.728千克。

小数乘以小数的计算方法：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。第三部分例题练习，知识巩固问一问如果一公斤土豆1.5元，想买0.8公斤的土豆呢？0.5公斤的土豆价格如何计算呢？答一答1.515×

0.8

×

8120

1.20

1.5×0.8=1.2（元）1.515×

0.55×75

0.751.5×0.5=0.75（元）×算一算25×40=

6.7×0.3=

23×14=0.67×3=

2.3×14=

0.67×0.3=

对一对对一对25×40=10006.7×0.3=2.0123×14=3220.67×3=2.01

2.3×14=

32.20.67×0.3=0.201我在检查有些同学的题目时，都会出现相同的错误：