北师大版七年级数学下册 （同底数幂的乘法）整式的乘除教学课件

同底数幂的乘法

1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算；2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题.1.013×0.992<1.011.01365=37.80.99365=0.031.02365=1377.41.01365=37.81.02365=1377.41377.4×0.98365=0.86三天打鱼，两天晒网积跬步以至千里，积怠惰以致深渊多一份努力，得千份收成只多了一点怠惰，亏空千份成就（1）25×22=2（）1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575新知学习5m×5n

=5（？）2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？=(5×5×5×…×5)(m个5)×(5×5×5×…×5)(n个5)=5×5×…×5(m+n个5)=5m+n新知学习如果

m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？am·an(

个a)·(a·a·…·a)(

个a)=(a·a·…·a)(

个a)=a()

(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn

m+nm+n=(a·a·…·a)新知学习am·an

=am+n

(m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数

，指数

.不变相加同底数幂的乘法法则：注意：条件：①乘法②底数相同结果：①底数不变②指数相加新知学习例1

计算：(1)(–3)7×(–3)6

；

(2)

；(4)b2m·b2m+1.(3)–x3·x5；解：注意：公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.am·an·ap

等于什么？你是怎样做的？与同伴交流.am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整数).判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5

(

)(6)a2·a3－

a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) √√××××××例2光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102=15×1010

=1.5×1011(m).答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.典型例题1.把下列各式写成幂的形式：2.已知2x=4，求2x+3的值．

1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.

(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(－x)4·(－x)4=(－x)16××××b3·b3=b6b3+b3=2b3=x8a·a5·a3=a9(－x)4·(－x)4=(－x)8课堂练习23×22=2545x2m(1)x·x2·x(

)=x7;(2)xm·（）=x3m;(3)8×4=2x，则x=().2.填空：课堂练习（1）(－9)2×93（2）(a－b)2·(a－b)3（3）－a4·(－a)23.计算下列各题：

(4)xn+1·x2n(5)(6)a·a2+a3=92×93=95=(a-b)5=－a4·a2=－a6=x3n+1=a3+a3=2a3注意：公式中的底数和指数可以是一个数,字母或者一个式子.课堂练习同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3;公式逆用等.底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则1.完成学案A组、B组习题.2.拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗?（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式运用：am·an=am+n解：n－3+2n+1=10

n=4解：xa+b=xa·xb=2×3=6.4.拓展延伸课堂练习第四章三角形图形的全等

学习目标1.了解全等形的概念，会判断两个图形是不是全等形.2.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.(难点）3.掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质解决相关问题.（重点）新课导入思考：观察下面各组图形，它们有什么共同特点？（1）（2）（3）（4）都有形状、大小相同的图片（5）（6）（7）你能再举出一些类似的例子吗?知识讲解全等形的概念及性质观察思考：每组中的两个图形有什么特点？概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形.观察思考：下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）大小不同形状不同性质：全等形的形状、大小相同.练一练：下面哪些图形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（10）（11）（12）（13）（7）（8）（9）（15）(14)答：（2）和（4）、（5）和（14）（3）和（12）、（6）和（15）、（8）和（11）（6）概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.ABCDEF全等形三角形的概念及表示方法表示方法：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.△ABC≌△DEF

ABCDEFDEFDEEFDF∠D∠E∠F对应元素AABDCABCDBCNMFE思考：把一个三角形作平移、旋转、翻折变换，那么变换前后的两个三角形全等吗？ACBDE全等变化：

一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置

变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等.拼接的图形展示例1

如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO,∠AOD与∠AOE.对应元素的确定方法：（1）图形特征法：①

最长边对最长边，最短边对最短边.②最大角对最大角，最小角对最小角.（2）位置关系法：①公共角（对顶角）为对应角，公共边为对应边.②对应角的对边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边.③对应边的对角为对应角，两条对应边所夹的角是对应角.（3）字母顺序法：根据书写规范按照对应顶点确定对应边和对应角.全等三角形的性质性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF

，BC=EF,（全等三角形的对应边相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E.（全等三角形的对应角相等）几何语言：

解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.

随堂训练

图1

70°

和

和和===

和和和

平行

7cm5cm）39°

7512°4.如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；

（2）求线段NM及HG的长度；

（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.解：因为△EFG≌△NMH，

所以NM=EF=2.1cm，

EG=NH=3.3cm.

所以HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2（cm）.解：结论：EF∥NM证明：因为△EFG≌△NMH，所以∠E=∠N.所以

EF∥NM.想一想：你还能得出其他结论吗？课堂小结其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿

。互相重合的边叫做

。互相重合的角叫做

。2.