九上第二十五章《概率初步》 单元作业设计

PAGEPAGE1初中数学学生书面作业设计1.总体设计2.授新课作业设计3.复习课作业设计4.检测题作业设计设计团体：吴建峰、许庆辉、汪新祥、胡志善、倪再军、宋镇报送单位：祁门县实验学校初中数学学生书面作业设计一．单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第一学期人教版概率初步单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1随机事件与概率第25.1（P127--135）2用列举法求概率第25.2（P135--141）3用频率估计概率第25.3（P142--150）4复习小结小结（P151）5单元检测二．《概率初步》单元结构化整体设计表单元主题人教版 九年级上册 第25章概率初步教研组祁门实验学校初中数学组单元内容及教材分析《概率初步》这一章属于“统计与概率”领域，对于该领域的内容，人教版教章是概率。学生在上一个学段已经学习了一些基础的概率知识，（如：摸小球、抽签等）学习对学生启到承上启下的作用。求简单随机事件的概率，以及利用频率估计概率。不确定现象发生可能性大小的数学概念。单元学习目标1了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。学概念，理解概率的取值范围的意义。率。估计概率，了解频率与概率的区别与联系。5.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题。单元作业目标（1）结合具体问题考查学生对随机事件和概率意义的理解，避免单纯考查对概念的记忆。（2）对于列举法求概率，侧重关注解决问题过程中思路是否正确、清晰、明了，防止只得到结果而忽略过程的解答方式；同时作业设计难度比较适中.（3）对于用频率估计概率，着重考查运用知识解释现实生活问题的能力。（4）关注学生对随机观念、概率意义的领会程度，让学生感悟到概率概念中蕴含的辨证思想，能体会概率在采取决策、解决现实问题中的作用。单元作业整体设计思路1.按照本章知识结构图将整个单元知识点一一落实到相应具体课时作业设计中，做到每课时作业设计目标明确。2.采用循序渐进，由知识本位转向发展本位原则。课时作业设计侧重基础题考查，同时关注学生的灵活运用能力。另外为了符合“双减”精神，每课时题量少、用时短，分层设计，难易适度，题型多样，以培养学生数学思维和提高学科素养为目的。3.紧密联系实际。通过具体实际问题情境的创设，注重关注学生对关键概念的理解，而不是单纯考查对概念的记忆；同时注重对解答过程的关注，培养学生运用知识解释现实生活问题的能力。单元课时课题设计者题量作业时间（分钟）必做题选做题第1课时25.1.1随机事件许庆辉2115第2课时25.1.2概率胡志善3220第3课时25.2用列举法求概率（1）倪再军3225第4课时25.2用列举法求概率（2）宋镇3120第5课时25.3用频率估计概率汪新祥3120第6课时章节复习作业吴建峰4135单元检测作业吴建峰1345三．课时作业(第一课时)25.1.1随机事件设计者许庆辉学科数学年级九年级教材版本（单元或章节、课时）人教版 九年级上册第25章《概率初步》25.1.1随机事件作业类型课时作业作业功能巩固随机事件知识题 量共（3）题，其中必做题（ 2 ），选做题（1）题时 长5）分钟。第一部分必做作业题号作业设计项目1作业内容1.下列哪些事件是随机事件？哪些是不可能事件？哪些是必然事件？①缘木求鱼 ②杀鸡取卵③探囊取物 ④守株待兔⑤三角形内角和1800 ⑥同位角相等设计意图通过学生观察、分析、总结的过程，发展学生从复杂表象中提炼出本质特征，从而让学生深刻体会概念的重要条件。作业分析其中随机事件有②④⑥，不可能事件有①，必然事件有③⑤作业评价基础题，低难度。多数学生能选出正确答案。通过对成语含义及一些数学基础知识的理解，发展学生数学抽象素养。2作业内容2.一盒乒乓球共有62小和形状完全相同，每次任取3只，出现下列事件：①3只正品；事件分别是什么事件。设计意图通过学生熟悉的生活实例，让学生感受生活中的事件，使学生产生认知上的冲突，激发学生的学习热情。作业分析事件类型与所取的正品次品数量有关。其中①是不可能事件，②是必然事件，③④是随机事件。作业评价中等难度。通过对问题的解决发展学生的逻辑推理素养。第二部分选做作业题号作业设计项目3作业内容3.举例说明生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例。设计意图让学生感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，促进学生亲近数学，喜欢数学，从而获得成功的体验。作业分析理论联系实际。提升学生应用数学的意识，激发学生学数学的兴趣。作业评价发散型试题。理论联系实际。培养学生应用意识、创新意识。（第二课时）25.1.2概率设计者胡志善学科数学年级九年级教材版本（单元或章节、课时）人教版九年级上册第25章《概率》25.1.2概率作业类型课时作业作业功能巩固概率的定义题量共（5 ）题，其中必做题（ 3 ），选做题（2 ）题时长12）分钟。第一部分必做作业题号作业设计项目1作业内容1．一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（ ）A．正确 B．不正确C．有时正确，有时不正确D．应由气候等条件确定设计意图考查对概率知识的理解.作业分析利用概率知识解决日常生活中的问题。作业评价基础题，低难度,绝大多数学生能选出正确答案。2作业内容2.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）A.2 B.1 C.1 D.13 6 3 2设计意图考查对概率定义的理解和应用.作业分析利用游戏转盘，求有关概率问题。作业评价基础题，较上一题难度有所提升，大多数学生能选出正确答案。3作业内容3.有五张背面完全相同的纸牌，正面分别写有数字5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ）A.4 B.3 C.2 D.15 5 5 5设计意图巩固概率知识。作业分析从学生熟悉的纸牌入手，解决有关概率问题。作业评价基础题，难度不大，大多数学生能选出正确答案。第二部分选做作业题号作业设计项目4作业内容4.现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能够构成三角形的概率是 设计意图概率知识的综合应用作业分析让学生能求出一共有多少种选法，其中能构成三角形的有几种。培养学生分析问题，解决问题的能力。作业评价基础题，中等难度。5作业内容5.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑1球的概率是，求从袋中取出黑球的个数.3设计意图通过概率问题的应用，培养学生解决数学问题的能力作业分析知识解决实际问题的方法。作业评价基础题，中等难度。(第三课时)25.2用列举法求概率（第1课时）设计者倪再军学科数学年级九年级教材版本（单元或章节、课时）人教版 九年级上册第25章《概率初步》25.2.用列举法求概率第1课时。作业类型课时作业作业功能巩固用列举法求概率题量共（5）题，其中必做题（3），选做题（2）题时长13）分钟。第一部分必做作业题号作业设计项目1作业内容1. 现有点数为：2，3，5的三张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为 ．设计意图通过简单实际问题，培养学生初步解决问题的能力。作业分析问题背景学生熟悉，学生容易抽象成数学问题。答案：13作业评价绝大多数学生得出正确答案。2作业内容2.把同一副扑克中的红桃2，3，4，5有数字的一面朝下放置，张．设先后两次抽得的数字分别记为x和y，则|x﹣y|≥2的概率为 设计意图通过实际问题构建数学模型，培养学生应用知识的能力。作业分析本题需要学生明确已知到未知的转换，掌握列举法求概率的应用。答案：作业评价基础题，难度稍有所提升，基础较好学生能得出正确答案3作业内容差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.求下列事件的概率:（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球。（2）两次都摸到相同颜色的小球。（3）两次摸到的球中，一个绿球，一个红球.设计意图通过简单应用问题，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。作业分析问题背景学生熟悉，学生容易抽象成数学问题。 答案：1. 2. 3. 作业评价基础题，低难度，大部分学生能在规定时间内完成。第二部分选做作业题号作业设计项目4作业内容4.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两一把锁，一次打开锁的概率是多少?设计意图的能力。作业分析去解决问题。答案:13作业评价扎实的学生能在规定时间内完成5作业内容5.现有公交车1，2，3，4路，小明可任选坐一路车，从家去21,3,4路中任意一路车去少年宫表演，则两人同坐同一路公交车的概率是多少？设计意图以学生身边实际问题为背景，利用所学概率知识来分析实际问析能力。作业分析提升学生应用数学的意识，激发学生学数学的兴趣答案：作业评价难度较高，学生选做。（第四课时）25.2用列举法求概率（第2课时）设计者宋镇学科数学年级九年级教材版本（单元或章节、课时）人教版 九年级上册第25章《概率初步》25.2用列举法求概率（第2课时）作业类型课时作业作业功能巩固利用画树状图方法求概率题量共（4）题，其中必做题（3），选做题（1）题时长7）分钟。第一部分必做作业题号作业设计项目1作业内容2种不同的放法设计意图考查对画树状图求概率的掌握程度作业分析通过画树状图求得答案为12种.作业评价本题难度较低，涉及因素较少，学生易掌握。2作业内容相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）。1 1 1 1A B C D2 3 6 8设计意图考查学生会画树状图求三步事件的概率。作业分析通过画树状图求得答案为D.作业评价本题是教材练习题的变式题,对于三步或三个元素的情况不宜设计多种可能性的题。本题每一步都只有红灯、绿灯两种情况，既考查学生对三步或三个元素事件概率求法掌握情况，同时题目又简洁，不繁琐。3作业内容3.小明和小丽都想去看电影,但只有一张电影票.小明提议:利用这三张牌5,5,4,洗匀后任意抽一张,放回,再洗匀抽一张牌.连续抽的两张牌结果为一张5一张4小明去,抽到两张5的小丽去,两张4重新抽.小明的办法对双方公平吗?设计意图总结画树状图的方法，让学生与例举法进行比较，两种方法的特点与优势。作业分析计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数思考，不重复，不遗漏地得出n和m.作业评价做出判断。第二部分选做作业题号作业设计项目4作业内容4..现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师全部是酸菜包的概率是多少？设计意图通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力.作业分析学生体会一个事件如涉及3法求概率的简洁性。解：画树状图：11所有可能出现的结果有18个，它们出现的可能性相等.选的包子全部是酸菜包有2是酸菜包)=2=1.9作业评价以现实生活为背景提出问题，激发学生的学习兴趣和主动参与意识．（第五课时）25.3 用频率估计概率设计者汪新祥学科数学年级九年级教材版本（单元或章节、课时）人教版九年级上册第25章《概率初步》25.3 用频率估计概率作业类型课时作业作业功能巩固用频率估计概率知识题量共（4）题，其中必做题（ 3 ），选做题（1 ）题时长10）分钟。第一部分必做作业题号作业设计项目1作业内容1.某灯泡厂在一次质量检查中，从2000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是 ，在这2000个灯泡中，估计有 个不合格产品。设计意图考查频率的计算，用频率估计概率的初步应用。作业分析学生会计算频率，初步体验用频率估计概率的应用。作业评价本题难度较低，学生易掌握。作业内容2.摸到的次数摸到的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601摸球总次数1060120180240330450“和为7”出现的频数124375882109150“和为7”出现的频率0.100.400.310.320.340.330.332则估计这批油菜籽发芽的概率是＿＿＿设计意图加深对重点知识的理解和记忆作业分析事件发生的概率是一个固定值，而频率是不确定的，随试验次数的增大波动变小，逐渐稳定在概率值附近。通过此题锻炼学生观察分析能力。作业评价直接让学生感受用频率估计概率。3作业内容3.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20出一个球记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近＿＿：是＿＿；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？设计意图通过问题体验大量重复试验时的频率可作为事件发生的概率的估计值来推断.作业分析用频率去估计概率以及概率的应用。作业评价以现实生活为背景提出问题，激发学生的学习兴趣和主动参与意识．第二部分选做作业题号作业设计项目4作业内容4.一只不透明的袋子中装有4随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：解答下列问题一：（1）如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；（2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然数，试求x的值。设计意图考察学生对用频率估计概率的应用以及对概率的认识和理解。作业分析大数次试验后事件出现的频率接近它的概率，概率确定后如何利用概率确定未知数的值。作业评价本题估计概率后，对概率的理解应用提出了更高的要求。（第六课时）概率初步复习设计者吴建峰学科数学年级九年级教材版本（单元或章节、课时）人教版九年级上册第25章《概率初步》章节复习作业类型课时作业作业功能巩固章节复习内容题量共（5）题，其中必做题（4），选做题（1）题时长35分钟。第一部分必做作业题号作业设计项目1作业内容1.下列事件是随机事件的是（ ）A.明天太阳从东方升起B.任意画一个三角形，其内角和是360°C.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰D.射击运动员射击一次，命中靶心设计意图作业分析A、C是必然事件，B是不可能事件，D是随机事件，故选D作业评价本题难度较低，学生易掌握。本题考查学生对相关知识理解，没有单纯考查学生对概念的记忆。2作业内容2.一个口袋中装有3个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 .设计意图考查计算简单事件发生的概率。作业分析答案作业评价基础题，低难度。摸球问题是基本问题，大多数事件概率问题最后都可以抽象为摸球问题。为此弄清摸球问题是有必要的。3作业内容3.如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率.设计意图考查具体情境中用列举法求概率。作业分析（1）因为－1，－2，3中有两个负数，故k为负数的概率为.（2）由于一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限时，k，b均为负数，所以在画树形图列举出取值的所有情况后，从中找出所有k、b均为负数的情况，即可得出答案．作业评价①能求出（1）答案，说明会求简单事件概率，得“合格”评价。②能准确列出表格或画出树状图，可以得“良好”评价。③由图像经过二、三、四象限能进一步判断出k,b均为负数并求出正确答案，得“优秀”评价。4作业内容4.在一个不透明的口袋里分别标注的3个小球(小球除数3张背面完全一样，正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球，再从这张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片.(1)(2)小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则小莉赢.规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；说明理由.设计意图考查用列举法求概率的能力及运用概率知识解决现实生活问题的能力。作业分析（1）列表6782（6，2）（7，2）（8，2）4（6，4）（7，4）（8，4）6（6，6）（7，6）（8，6）共有9种等可能结果。（2）规则1：P（小红赢）=规则2：P（小红赢）=∵>∴小红选择规则1作业评价关注学生能否体会概率在采取决策、解决现实问题中的作用。第二部分选做作业题号作业设计项目5作业内容5.结合本章内容学习，请同学们尝试画出本单元思维导图。设计意图通过思维导图让学生从整体上把握本章知识。作业分析作业评价画画出思维导图（第七课时）第25章概率初步单元检测设计者吴建峰学科数学年级九年级教材版本（单元或章节、课时）人教版九年级上册第25章《概率初步》作业类型单元测试作业作业功能检测学生对《概率初步》相关知识掌握题量13时长1012解答题约（ 23）分钟。第一部分选择题（每小题5分，共25分）题号作业设计项目1作业内容1.下列事件为必然事件的是（ ）.Ａ．四边形内角和是360°Ｂ．明天太阳从西边升起Ｃ．打开电视机正在播放歌曲Ｄ．抛掷一枚硬币，一定正面朝上设计意图考查对必然事件、随机事件、不可能事件的理解。作业分析本题中A是必然事件，B是不可能事件，C、D是随机事件，故选A.2作业内容2.下列说法正确的是（ ）.A.不可能事件发生的概率是0B.随机事件发生的概率是0.5C.概率很小的事件不可能发生D随机事件发生的概率大于等于0设计意图考查对概率概念认识和理解。作业分析本题选A.对于机事件发生可能性大，有的可能性小，不一定都是0.5，对于C,概率很小只是说明发生可能性很小，但还是有可能发生的，对于D,随机事件发生的概率不能等于0D错误。3作业内容3.下列事件中，能用列举法求得事件发生的概率的是（ ）B.C.把一颗植物种子载到土壤中,“发芽”设计意图考查能列举法求概率的条件理解。作业分析本题选D.能用列举法求概率的必须是等可能事件，故选D4作业内容4.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）1 2 3 4A B C D7 7 7 7设计意图考查计算简单事件发生的概率。作业分析本题选D.共有74种，故选D.5作业内容5.小华和爸爸妈妈3（ ）1 1 1 2A B C D6 3 2 3设计意图考查具体情境中用列举法求概率。作业分析本题选D.把小华及爸爸妈妈分别用A、B、C表示，通过列举法可知共有ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,6站一起有4种（BC连一起）可能，故选D.第二部分填空题(每题5分，共25分)题号作业设计项目6作业内容6.从一副扑克牌(除去大小王)中任抽一张，抽到是红心的概率是 .设计意图考查计算简单事件发生的概率。作业分析一副扑克牌(除去大小王)共有5213得7作业内容7.一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的10个红球和n个黄球，从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0.6，则n= 设计意图考查对概率意义的理解。作业分析通过建模，列 =0.6得n=158作业内容S1,S2,S3中两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是 .S2S1S3设计意图考查具体情境中用列举法求概率。作业分析共有S1S2,S1S3,S2S3，三种等可能，其中两个灯泡同时发光概率为9作业内容200随机100条，发现其中25条鱼有记号，则鱼塘中总鱼数大约为条。和1234和123456123456723456783456789456789105678910116789101112设计意图考查用频率估计概率、用样本估计总体方法的理解。作业分析设共有n条鱼，则 = 得n=800 10作业内容10.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面朝上，一枚反面朝上的概率是 .设计意图考查用画树状图求事件概率。作业分析通过画树状图可知答案为第三部分解答题(第11题20分第12，13题每题15分，共50分)题号作业设计项目11作业内容11.抛掷两枚质地均匀的正方体骰子。（1）请列表或画树状图的方法表示出两枚骰子点数之和的所有可能的结果。（2）两枚骰子点数之和为多少的