【物理】2023-2024学年高二上人教版（2019）必修第三册 静电场及其应用

第九章

静电场及其应用人教版（2019）单元复习目录目录010203方法模型归纳巩固提升知识清单第一部分

知识清单知识清单库仑定律电荷正电荷、负电荷

；元电荷；点电荷使物体带电的三种方式摩擦起电感应起电接触带电电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。库仑定律内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。适用条件：真空中的静止点电荷知识清单电场电场强度电场电荷周围的一种物质电场强度点电荷的电场强度电场线的特点定义：在电场中的某点试探电荷所受的静电力与电荷量的比值方向：与正电荷所受静电力方向相同电场强度的叠加法则平行四边形定则电场线上每点切线的方向表示该点电场强度的方向;电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷;同一电场的电场线在电场中不相交知识清单静电场中的导体静电感应静电平衡状态静电屏蔽静电吸附尖端放电第二部分

方法模型归纳1、电场叠加原理如果场源是多个点电荷,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫电场的叠加原理。2、形成原理如果在空间中有几个点电荷同时存在,这时在空间的某一点的电场强度等于各个点电荷单独存在时该点产生的电场强度的矢量和,形成合电场。3、电场叠加的一般方法电场叠加遵循矢量的叠加法则——平行四边形定则,还可以使用矢量三角形法,正交分解法等。利用电场的叠加原理,理论上可计算任意带电体在任意点的电场强度。一、电场的叠加如图3所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ。则(

)A.q1＝2q2

B.q1＝4q2C.q1＝－2q2

D.q1＝－4q2一、电场的叠加

例1、如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ。则(

)A.q1＝2q2

B.q1＝4q2C.q1＝－2q2

D.q1＝－4q2B4、求电场强度的两种特殊方法(1)对称法:巧妙而合理地假设放置额外电荷,或将电荷巧妙地分割使问题简化而求得未知电场强度,都可采用对称法求解。(2)微元法:微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元,或从研究对象上选取某一“微元”加以分析,从而可以化曲为直,使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。(3)填补法：将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍。一、电场的叠加MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图3甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电

例2、MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中是两等量异种点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对甲图P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是(

)

C一、电场的叠加例3、

(多选)如图竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则(

)A.a、b两点的场强相等

B.a、b两点的电势相等C.c、d两点的场强相等

D.c、d两点的电势相等ABC 一、电场的叠加如图15，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则(

) A.a、b两点的场强相等

B.a、b两点的电势相等 C.c、d两点的场强相等

D.c、d两点的电势相等例4

(多选)已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等。如图16所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线，A、B为轴上的点，且AO＝OB，则下列判断正确的是(

)A.A、B两点的电势相等B.A、B两点的电场强度相同C.点电荷从A点移动到B点，电场力一定做正功D.同一个负电荷放在B点比放在A点的电势能大

BD一、电场的叠加一、电场的叠加1.同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。2.明确带电粒子在电场中的平衡问题,实际上属于力学平衡问题,其中仅多了静电力而已。3.求解这类问题时,需应用有关力的平衡知识,在正确的受力分析基础上,运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系,应用共点力作用下物体的平衡条件,灵活解决。二、电荷在静电力作用下的共点力平衡4、水平面上三个自由点电荷在库仑力作用下的平衡问题:此类题目实质是

三个点电荷共受三对相互作用力而处于平衡状态的问题,根据平衡条件

和牛顿第三定律可以列出三个平衡方程,即“六力三平衡”。规律总结:三个自由点电荷共线平衡问题具有如下特点:①三个自由点电荷电性必为“两同夹异”;②三个自由点电荷电荷量必为“两大夹小”;③三个自由点电荷位置必为“近小远大”;④三个自由点电荷共线平衡电荷量的关系式为

=

+

。二、电荷在静电力作用下的共点力平衡例5、如图所示，一质量为m的带电荷量为q的小球用细线系住，线的一端固定在O点，若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成30°角，则电场强度的最小值为（

）B二、电荷在静电力作用下的共点力平衡

解：以小球为研究对象，对小球进行受力分析，小球受到重力mg、绳的拉力F1、静电力F2三个力作用，根据平衡条件可知，拉力F1与静电力F2的合力必与重力mg等大反向.

因为拉力F1的方向确定，F1与F2的合力等于mg确定，由矢量图可知当静电力F2垂直细线时静电力F2＝qE最小，故电场强度E也最小.则有mgsin30°＝qE，二、电荷在静电力作用下的共点力平衡(2)例6、空间中三点A、B和C是直角三角形的三个顶点，且AB＝4cm，BC＝3cm.现将点电荷QA和QB分别放在A、B两点，测得C点的电场强度为EC＝10N/C，方向如图所示，求：(1)QA和QB的带电性质；(2)如果撤掉QA，C点电场强度的大小和方向.解：（1）QA为负电荷，QB为正电荷.

解得EB＝7.5N/C 所以撤去QA，C点的电场强度大小EC′＝EB＝7.5N/C，方向由B指向C.

(2)二、电荷在静电力作用下的共点力平衡静电力作用下的动力学问题可以归纳为“电学问题、力学方法”。遵循力学规律和力的运算法则。在分析具体问题时应注意：(1)受力分析：除分析重力、弹力、摩擦力等之外，还要分析静电力的作用。(2)状态分析：通过分析确定带电体运动状态。(3)根据问题情境和提供的条件选取适当的物理规律列方程求解。三、静电力作用下的动力学问题

例7、如图所示，一个带正电、质量为m的小球B用绝缘细绳拴住，另一个带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，小球B在重力、细绳拉力和小球A静电力的作用下静止，且A、B两球处于离地面高度为h的同一水平面上。现将细绳剪断，下列说法正确的是(

)C三、静电力作用下的动力学问题1.带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。2.分析思路四、电场线和带电粒子运动轨迹问题例8、如图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受静电力的作用，根据此图可做出正确判断的是（

）A.带电粒子所带电荷的符号B.电场强度的方向C.带电粒子在a、b两点的受力方向D.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大CD四、电场线和带电粒子运动轨迹问题第三部分

巩固提升1.关于物理学史，下列说法错误的是()A.正电荷和负电荷最早是由英国科学家爱迪生命名的B.元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的C.英国物理学家法拉第最早引入电场的概念，并提出用电场线表示电场D.库仑利用扭秤装置得出了库仑定律A巩固提升2.有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，

达到静电平衡时，则(

) A.q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变 B.q在球壳外产生的电场强度为零 C.球壳内、外表面的电荷在壳外的合电场强度为零 D.q与球壳内表面的电荷在壳外的合电场强度为零

D巩固提升3、如图所示，两个点电荷的电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，分别固定于光滑绝缘水平面上相距20cm的a、b两点，有一个点电荷c(不计重力)放在a、b所在直线上且静止不动，则该点电荷所处的位置是()A.在a点左侧40cm处

B.在a点右侧8cm处C.在b点右侧20cm处

D.无法确定A巩固提升4、两个完全相同的质量都为m、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2.2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α＝37°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α＝37°，重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（

）A.A球带负电，B球带正电B.图甲中细线的拉力大小均为0.6mgC巩固提升由题图乙可知，A球带正电，B球带负电，选项A错误；题图乙中，设B对A的静电力大小为F，则对A球有EQ－F＝mgtan37°＝0.75mg，则A球所受匀强电场的静电力EQ>0.75mg，选项D错误.巩固提升5、如图所示，把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好沿斜面匀速运动，求匀强电场的电场强度的大小.(重力加速度为g)巩固提升6、如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6C的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度g＝10m/s2；静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，