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第五章三角函数培优课同角关系式与诱导公式的解决与诱导公式有关的三角函数式的化简或求值问题，关键是正确地应用诱导公式把不同角问题转化为同角问题来处理，再利用同角三角函数基本关系进行化简或求值.类型一三角函数式的化简与求值＝1＋tanθ＋2tan2θ01解(1)因为α为第三象限角，由(1)可知，tanα＝2，类型二在三角形中的应用解在△ABC中，A＋B＋C＝π，∴A＋B－C＝π－2C，A－B＋C＝π－2B.则cosC＝cosB.又B，C为△ABC的内角，所以C＝B，所以△ABC为等腰三角形.例5在锐角三角形ABC中，已知tanA＝2，求sin2(B＋C)＋cos(3π－A)的值.解sin2(B＋C)＋cos(3π－A)＝sin2(π－A)＋cos(π－A)＝sin2A－cosA＝1－cos2A－cosA.在锐角三角形ABC中，已知tanA＝2，∴sinA＝2cosA，又sin2A＋cos2A＝1，此时A，B均为钝角，不合题意，舍去.类型三三角函数的综合应用(1)求sin(α＋π)的值；例8已知sinθ，cosθ是关于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的两个根.解关于x的方程x2－ax＋a＝0有两个

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