2024届南京栖霞区摄山中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届南京栖霞区摄山中学数学七上期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知一辆汽车在秒内行驶了米，则它在4分钟内行驶（）A．米 B．米 C．米 D．米2．在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若，则（）A． B． C． D．4．已知，则的补角等于（）A． B． C． D．5．某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×206．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（）A．甲成绩比乙成绩稳定 B．乙成绩比甲成绩稳定C．甲、乙两成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性7．如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（）．A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱8．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元9．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)10．若a、b为倒数，c、d互为相反数，则代数式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣411．如图,下列说法正确的是（）A．OA方向是北偏东30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是东南方向12．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果2x﹣y＝3，那么代数式1﹣4x+2y的值为_____．14．_______.15．用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是__________.16．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是.17．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）庄河出租车司机小李，一天下午以万达为出发点，在南北方向的延安路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）诗词行驶记录如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次（1）求收工时距万达多少千米（2）在第次记录时距万达最远？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问小李一下午需汽油费多少元？19．（5分）同学们,今天我们来学习一个新知识,形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为:利用此法则解决以下问题:(1)仿照上面的解释,计算出的结果；(2)依此法则化简的结果；(3)如果那么的值为多少?20．（8分）一头骆驼驮着比它的体重还多的货物，货物重270千克，这头骆驼的体重是多少千克？21．（10分）计算：已知．（1）当时，求的值；（2）求的最大值．22．（10分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成．23．（12分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据题意，可以用代数式表示出它在4分钟内可行驶的路程，注意时间要化为秒．【题目详解】解：由题意可得，它在1秒内可行驶：米，它在4分钟内可行驶：米，故选B.【题目点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式．2、B【解题分析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．试题解析：，1．343343334…是无理数，故选B．考点：无理数．3、D【解题分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【题目详解】解：A中、，可得，故A错；B中、，可得出，故B错；C中、，可得出，故C错；D中、，交叉相乘得到，故D对.故答案为：D.【题目点拨】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.4、D【分析】根据补角的定义求解即可．【题目详解】解：∠的补角=180°-∠=180°-75°=105°．

故选：D．【题目点拨】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．5、B【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数＋支援打扫卫生的人数＝3×（原来拉垃圾的人数＋支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可．【题目详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，依题意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找．6、B【题目详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，∴乙成绩比甲成绩稳定．故选B．7、C【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱．【题目详解】∵该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，∴该立体图形为圆柱．故选：C．【题目点拨】本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键．8、D【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【题目详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【题目点拨】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．9、B【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．【题目详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，∴点P是第二象限内的点，∵点P到每条坐标轴的距离都是6，∴点P的坐标为（﹣6，6）．故选B．【题目点拨】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．10、C【分析】

【题目详解】试题分析：因为a、b为倒数，所以ab=1，又因为c、d互为相反数，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故选C．考点：倒数、相反数．

11、D【分析】根据方位角的定义即可判断.【题目详解】A.OA方向是北偏东60°方向，A错误；B.OB方向是北偏西15°方向，B错误；C.OC方向是南偏西25°方向，C错误；D.OD方向是南偏东45°方向，即东南方向，正确故选D.【题目点拨】此题主要考察方位角的判断.12、B【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：【题目详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】利用整体代入的思想解决问题即可．【题目详解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案为﹣1．【题目点拨】本题考查了代数式求值，解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型．14、－2【分析】根据有理数减法法则计算即可.【题目详解】0-2=0+（-2）=-2，故答案为：-2【题目点拨】此题考查有理数的减法法则，熟记法则即可正确解答.15、此题不是唯一答案，常见的有棱锥，圆锥，棱柱．【分析】根据几何体的特点解答即可.【题目详解】用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是棱锥，圆锥，棱柱等.故答案为棱锥，圆锥，棱柱（答案不唯一）.【题目点拨】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．16、两点之间，线段最短【解题分析】由于蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处有多条爬行线路，只有AC是直线段，所以沿AC爬行一定是最短路线，其科学道理是：两点之间，线段最短．

故答案为两点之间，线段最短．17、1【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【题目详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是1．故答案是：1．【题目点拨】本题考查平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点，解题的关键是掌握平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）收工时距万达千米；（2）七；（3）元．【分析】（1）把记录下来的数字相加即可得到结果；

（2）找出小李在行驶过程中行驶离出发点最远的位置及距离即可；

（3）把记录下来的数字求出绝对值之和，乘以3.5即可得到结果．【题目详解】（1）依题意得，（千米），答：收工时距万达千米；（2）第一次距万达-3千米，第二次距万达-3+8=5千米，第三次距万达-9+5=-4千米，第四次距万达-4+10=6千米，第五次距万达6-2=4千米，第六次距万达4+12=16千米，第七次距万达16+5=21千米，第八次距万达21-7=14千米，第九次距万达14-11=3千米，第十次距万达3+5=8千米，∴小李在第七次记录时距万达最远，故答案为：七；（3）（元）答：小李一下午需汽油费元．【题目点拨】本题考查了正数和负数在实际生活中的应用以及有理数乘法的实际应用，弄清题意是解本题的关键．19、（1）11（2）5a−b−ab（3）【分析】（1）利用已知的新定义计算即可；（2）利用已知的新定义化简即可；（3）已知等式利用已知的新定义化简计算即可求出x的值.【题目详解】（1）=2×4−1×（-3）=8+3=11（2）=-2×（2a−b−ab）−3×（ab−3a+b）=-4a+2b+2ab−3ab+9a−3b=5a−b−ab（3）∴5x-3（x+1）=4∴5x−3x−3=4∴2x=7∴x=【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，理解题中的新定义是解题的关键.20、骆驼重225千克．【分析】把骆驼的体重看作单位“1”，则它驮着的货物重是骆驼体重的（1＋），据此列式解答即可．【题目详解】解：270÷（1+）=270÷=225（千克）答：骆驼重225千克．【题目点拨】本题主要考查了求一个数的几分之几是多少用乘法计算，解题的关键是根据题意列式求解．21、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解绝对值方程求出，再根据分情况求解即可．（2）根据，即可求出求的最大值．【题目详解】（1）时，或或（2）当时，最大，最大值为：最大值为1【题目点拨】本题考查了代数式的运算问题，掌握绝对值的性质是解题的关键．22、（1）50；（2）1．【题目详解】解：（1）设每个房间需要粉刷