北航基础物理实验研究性报告-A09自组电位差计测干电池电动势

基础物理实验研究性报告——A09自组电位差计测干电池电动势组员：

目录内容摘要 3实验原理 4实验仪器 5实验步骤 6设计并连接自组电位差计的电路 6工作电流标准化，测量干电池电动势 6测自组电位差计的灵敏度 6数据处理 6原始数据 6计算Ex 7误差及不确定度计算 7仪器误差 7灵敏度及其误差 7Ex的不确定度 8分析 8详细分析误差 8工作电源电压不稳定导致的误差： 8元件误差： 9人眼和检流计灵敏度不足产生的误差： 9电位差计的优缺点： 10总结与感悟： 10

内容摘要通过补偿原理建立电位差计电路用于测量干电池电动势，分析测量结果并进行不确定度计算，从结果中进一步讨论误差来源和成因，总结电位差计的优缺点，提出一些实验技巧，总结收获和体会。

实验原理测量干电池电动势Ex的最简单办法是把伏特表接到电池的正负极上直接读数，但由于电池和福特表的内阻（电池内阻r≠0，伏特表内阻R不能看做∞），测得的电压V=ExR/(R+r)并不等于电池的电动势Ex。它表明：因伏特表的接入，总要从被测电路上分出一部分电流，从而改变了被测电路的状态。我们把由此造成的误差成为接入误差。为了避免接入误差，可以采用如图所示补偿电路。如果cd可调，E＞Ex,，则总可以找到一个cd位置，使Ex所在回路中无电流通过，这时Vcd=Ex.上述原理称为补偿原理；回路Ex→G→d→c→Ex称为补偿回路；E→S→A→B→E构成的回路成为辅助回路。为了确认补偿回路中有没有电流通过（完全补偿），应当在补偿回路中接入一个具有足够灵敏度的检流计G，这种用检流计来判断电流是否为零的方法，称为零示法。有补偿原理可以，可以通过测定Vcd来确定Ex，接下来的问题便是如何精确测定Vcd，在此采用比较测量法，如上图所示，把Ex接入RAB的抽头，当抽头滑至位置cd时，G中无电流通过，则Ex=IR，其中I是流过RAB的电流；再把一电动势已知的标准电池EN接入RAB的抽头，当抽头滑至位置ab时，G再次为0，则EN=IRab，于是E这种方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的比值关系的。由于RAB是精密电阻，Rcd/Rab可以精确读出，EN是标准电池，其电动势也有很高的准确度，因此只要在测量过程中保持辅助电源E的稳定并且检流计G有足够的灵敏度，Ex就可以有很高的测量准确度。按照上述原理做成的电压测量仪器叫做电位差计。应该指出，上式成立的条件是辅助回路在两尺补偿中的工作电流I必须相等。为了便于读书，I=ENRab应当标准化（例如I=I0=1mA），这样就可以有相应的电阻值直接读出实验仪器指针式检流计、标准电池、稳压电源、待测干电池、双刀双掷开关。实验步骤设计并连接自组电位差计的电路安排好工作电流标准化及补偿回路。并按温度修正公式算出EN的准确值。工作电流标准化，测量干电池电动势每次测量后校验工作电流有无变化，补偿调节中采用跃接法。测自组电位差计的灵敏度数据处理原始数据由EN≈E20-3.99×10-5RR接E1018.52009.0接E1383.51644.0偏14格1411.21616.3计算ExE误差及不确定度计算仪器误差∆u同理

uuu灵敏度及其误差S=∆uEx的不确定度uu所以最终表达式为E分析详细分析误差工作电源电压不稳定导致的误差：在本实验中，采用的是稳压电源，稳压电源的特点是长期稳定性好，但是瞬时稳定性较差，因此时常会出现小幅度的电压波动，而当电压波动10%时，工作电流的变化大约为0.2%a，其中a为电位差计的准确度等级。元件误差：自组电位差计的不确定度取决于表头、电阻箱各电阻盘的准确度等级。由于电阻箱阻值较小，运用通常的公式：∆RR=∆式中Ri表示第i个电阻盘的的示值，ai是相应电阻的准确度级别。对于前三个电阻盘，准确度级别一般为0.1，后三个较小的电阻盘准确度级别分别为0.2、0.5、另外，标准电源的电压值同样存在误差，由公式EN≈E20-3.99×10人眼和检流计灵敏度不足产生的误差：再精确的检流计都会有灵敏度的问题，而人的眼睛同样存在这个问题，当检流计的变化十分微小时，人眼难以发现；当电流变化十分微小时，检流计亦难发现。这就可能造成由于检流计的灵敏度和电位差计的准确度不相适应产生的误差。灵敏度与允许误差的关系可由以下公式推出：S≥式中β为人眼所能辨别的检流计指示值，一般为0.2格（mm），∆为允许误差的绝对值，0.3~0.1为根据微小误差分配原则所取的系数。电位差计的优缺点：=1\*GB3①不否认在测量过程中可能出现上述误差，但是从总体上看，电位差计的精度是相当高的，而作为关键部件的标准电阻也可以做的十分精确，因此就可以使测得的值相当精确。=2\*GB3②由于使用了补偿回路的方法，测量时对待测电路的影响很小，由于补偿回路中电流无限趋近于零，故也可以用来测量电动势。=3\*GB3③由于每次测量都需要校核和调节，标准电源的工作环境也可能发生变化，操作比较繁琐，也需要操作者十分注意细节。总结与感悟：在本次试验中我首次比较深入的了解了补偿法的应用，知道了原来测量一个数值并不一定需要直接通过很容易出现误差的公式计算，而是可以通过使用标准值进行比较，消去误差从而得到准确值。这种方法将在今后的工作和学习中给我带来许多新的思路。同时认