北师大版七年级数学上册 （有理数的加法）有理数及其运算教育教学课件(第2课时)

第二章

有理数及其运算2.4有理数的加法第2课时

1课堂讲解有理数的加法运算律有理数的加法运算律的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升(1)同号两数相加，取____________,_________________.相同的符号并把绝对值相加(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取________________________,_________________________________________.绝对值较大的加数的符号减去较小的绝对值(3)互为相反数的两个数相加得_____

.

(4)一个数与0相加，仍得___________.0这个数并且用较大的绝对值复习提问

1知识点有理数的加法运算律知1－导△+□(△＋□)＋○□＋△△＋(□＋○)(-8)66(-8)6(-8)611(1)请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图

案内填相同的数（至少有一个是负数）.(-8)知1－导(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结

果是否相同.(3)请同学们说说自己的结果，你发现了什么？知1－讲加法的运算律交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，

用字母表示为a＋b＝b＋a.

结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先

把后两个数相加，和不变，

用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．知1－讲例1计算:31＋(－28)＋28＋69.解：31＋(－28)＋28＋69＝31＋69＋[(－28)＋28]

＝100＋0

＝100.（来自教材）1

在括号内填上适当的数：(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)＝[(－31)＋()]＋[()＋()]知1－练（来自《典中点》）2在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：(＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)____________＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]____________＝(－22)＋0＝－22+31+19-5加法交换律加法结合律3计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋

(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋

(－8.5)]＋(＋7.3)运用了(

)A．加法的交换律

B．加法的结合律

C．加法的交换律和结合律

D．以上都不对知1－练（来自《典中点》）C2知识点有理数的加法运算律的应用知2－讲使用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加：(1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数；(3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数；(5)易于通分的数．知2－讲例2计算：

解：＝0＋(－1)＝－1.（来自《点拨》）

如果加数中有互为相反数的两个数或几个数的和为0，可以分别结合进行运算，简称相反数结合法．总

结知2－讲（来自《点拨》）知2－讲例3计算：

解：＝(－1)＋2＝1.（来自《点拨》）

在计算过程中往往把分母相同或容易通分的数结合在一起，以达到简便运算的效果，简称同形结合法．总

结知2－讲（来自《点拨》）知2－讲例4计算：

导引：将－3.75，

结合在一起，然后相加．知2－讲解：

＝(－8)＋6＝－2.（来自《点拨》）

在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称凑整法．总

结知2－讲（来自《点拨》）例5有一批食品罐头，标准质量为每听454g．现抽取10听样品进行检测，结果如下表：这10听罐头的总质量是多少？知2－讲听号12345质量/g444459454459454听号678910质量/g454449454459464

解法一：这10听罐头的总质量为

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).

解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：知2－讲听号12345与标准质量的差/g－10＋50＋50这10听罐头与标准质量差值的和为

(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋

(－5)＋0＋

5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋5＋5＝10(g).因此，这10听罐头的总质量为454×10＋10＝4540＋10＝4550(g).知2－讲（来自教材）听号678910与标准质量的差/g0－50＋5＋101

计算比较合适的做法是(

)

A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合

B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合

C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合

D．把一、二、四这三个加数先结合知2－练（来自《典中点》）A2

计算运用运算律计算恰当的是(

)A.B.C.D．以上都不恰当知2－练（来自《典中点》）A3

检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果

规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记

录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，

－4，－3．则收工时检修小组在A地的________边

距离A地________．知2－练（来自《典中点》）东1km有理数的加法运算律及其应用：①先将相反数相加；②再将其中的同号的数相加；③最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得

整数的先加起来.加法交换律：加法结合律：a

＋b

＝b

＋aa＋(b＋c)＝(a

＋b)＋c本节课里我的收获是……1.必做:完成教材P38-39，习题T1-62.补充:请完成《典中点》剩余部分习题第二章·课题四

有理数的加法第1课时

1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________.2.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？3.比较下列各组数绝对值哪个大？（1）－22与15（2）－6与-7

012345-1-2-3-4-5012345-1-2-3-4-5(+2)(+3)(-2)(-3)探索：小朋在东西向的马路上玩，规定向东为正方向。同向的情况（1）向东走2米再向东走3米，结果是什么？你能用算式表示吗？（2）向西走2米再向西走3米，结果是什么？你能用算式表示吗？（+2）+（+3）=+5（-2）+（-3）=-5同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。探索：小朋友在东西向的马路上玩，规定向东为正方向。异向的情况（3）向东走2米再向西走3米，结果是什么？你能用算式表示吗？（4）向西走2米再向东走3米，结果是什么？你能用算式表示吗？（+2）+（-3）=-5（-2）+（+3）=+1012345-1-2-3-4-5+2-3012345-1-2-3-4-5-2+3异号两数相加（绝对值不等时），取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（5）向东走了5米又向西走了5米，那么结果怎样？（+5）+（-5）=0（6）向西走5米，再向西走0米，那么结果怎样？（-5）+0=-5互为相反数的两个数和为0一个数同0相加，仍得这个数有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小

的绝对值；3．一个数同0相加，仍得这个数。例题计算下列各题：（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）.解:（1）180+（-10）（绝对值不相等的异号两数相加）（取较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=+（180-10）=170（2）（-10）+（-1）（同号两数相加）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-（10+1）=-11（3）5+（-5）（绝对值相同的异号两数相加）（和为0）=0（4）0+（-2）（一个数同0相加）=-2（仍得这个数）1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：(1)（+4）+（-7）(2)（-8）+（-3）(3)（-9）+（+5）(4)（-6）+（+6）(5)（-7）+0(6)8+（-1）(7)（-7）+1(8)0+（-10）1.试一试，看谁做得又对又快！=-（7-4）=-3=-（8+3）=-11=-（9-5）=-4=0=-7=+（8-1）=7=-（7-1）=-6=-10【训练】=-62.计算：（1）15+（