2023年云南省楚雄彝族自治州楚雄市中考二模数学试题

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一、单选题

1.在2022年发布的国际学术杂志《Nature》上了解到，当前垂直型晶体管已经可以使芯片工艺级别达到0.00000000065m，数据0.00000000065用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

2.下列实数中，是负数的是（）

A．

B．0

C．

D．3

3.如图，直线，交于点O，射线平分，若，则等于（）

A．

B．

C．

D．

4.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．圆柱

D．圆锥

5.十边形的内角和为（）

A．1800°

B．1620°

C．1440°

D．1260°

6.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7.下列说法正确的是（）

A．为了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查

B．掷一枚质地均匀的硬币，一定出现正面朝上

C．若甲、乙两组数据的平均数相同，两组数据的方差，，则乙组数据较稳定

D．某位同学投篮球的命中率为0.6，说明他投篮10次，一定能命中6次

8.按一定规律排列的单项式：，，，，…，第n个单项式是（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，在正方形网格中．每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正切值是（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，在矩形中，，，E是上一点，于点F，则的长是（）

A．

B．

C．

D．

11.若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为（）

A．

B．

C．

D．

12.已知，则代数式（）

A．3

B．4

C．5

D．6

二、填空题

13.要使分式有意义，则的取值范围为____．

14.如图，点A在反比例函数的图象上，点B的坐标是，轴，的面积为16，则的的值是________．

15.分解因式：_________．

16.若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围为________．

三、解答题

17.计算：

18.如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：．

19.二十四节气起源于黄河流域，是古代汉族劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶，以二十四节气为核心形成了独具特色的传统文化．某校七年级开展了一次“二十四节气知识竞赛”，从800名学生成绩中随机抽取了若干名学生的成绩，用得到的数据绘制了如图所示的统计图．

请回答下列问题：

(1)共抽取七年级（）名学生的成绩；

(2)抽取学生成绩的众数和中位数各是多少？

(3)若得分6分及以上为合格，请估计七年级800名学生中竞赛成绩达到“合格”的人数．

20.为激励学生鼓足备战中考的信心与干劲，某校举行中考百日誓师大会，决定从小明、小聪、小艳、小丽四名同学中通过抽签的方式选取两人担任大会主持人，已知小明、小聪为男生，小艳、小丽为女生，抽签规则：将四人的名字分别写在四张完全相同不透明的卡片正面，将卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“小明被选中”是（）事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出抽到一男一女的概率．

21.如图，在中，是边的中线，平分的外角，垂足为E．

(1)求证：四边形是矩形．

(2)连接，交于点O，若，则的面积是（）．

22.近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．

(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．

(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．

23.如图，是的直径，是的一条弦，，连接，．

(1)求证：；

(2)连接，过点C作，交的延长线于点E，延长，交于点F．若F为的中点，求证：直线为的切线．

24.综合与探究

如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P是第一象限内二次函数图象上的一个动点，设点P的横坐标为m．过点P作直线轴于点D，作直线BC交PD于点E

(1)求A，B，C三点的坐标，并直接写出直线BC的函数表达式；

(2)当